基于空间算子代数理论的多体系统 雅可比矩阵及其逆的描述与实现

雅可比矩阵及其逆在运动学和动力学方程的计算中有非常广泛的用途.使用空间算子代数理论来对雅可比矩阵及其逆的结构进行研究,形成了高效的速度和静力递推算法.随后对链式多体系统的D-H参数表达进行了进一步的研究,结合空间算子代数理论给出了雅可比矩阵及其逆的软件实现流程.最后,运用Matlab@符号计算库对雅可比矩阵及其逆的计算进行了实现,并通过与实际算例的对比验证了该方法的有效性.     

哈密顿－雅可比理论与波动力学

将哈密顿－雅可比理论与几何光学做了比较，建立了哈密顿－雅可比方程和被动力学间的联系。     

多项式矩阵Drazin逆的两个算法

利用计算常数矩阵Drazin逆的有限算法，给出了计算多项式矩阵Drazin逆的有限算法，并用Matlab符号运算软件包实现有限算法。还提出了一种计算Drazin逆的二维递推算法，算例表明了这两种算法是可行的。     

有关雅可比多项式一些性质的研究

雅可比多项式及其特例都是重要的正交多项式,它们在求解数学物理方程中有重要应用。文章总结了雅可比多项式的一些生成函数和递推关系,并给出了相应的证明。这些将有助于进一步研究雅可比多项式及其特例的其它性质,解决数学物理中的一些实际问题。     

雅可比变换理论的来源初探

雅可比的变换理论是19世纪椭圆函数论的关键内容,它的起源和发展更是数学史上至关重要的一部分。从18世纪的椭圆积分出发,详细分析勒让德的著作《积分练习》和雅可比在1827年的两篇文章中的变换思想,探寻雅克比变换理论的背景和来源。将相关数学家的变换方法进行研究并剖析其形成的动因,可以更深刻地理解雅可比的变换理论及其发展,进而对椭圆函数的早期历史有一个全面的了解。     

替代微分形式的雅可比热力学变换式(英文)

结合雅可比行列式和热力学变量的特性 ,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式 ,除 (12 )式外 ,其余尚未见报道 .雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具 ,而且还体现在其揭示了热力学变量间的内在联系 ,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况 ,显然此用微分法往往难以实现     

新的雅可比椭圆函数有理展开法

在符号计算软件Maple的帮助下,结合辅助方程的雅可比椭圆函数形式的解,提出了一个新的扩展的有理展开法来构造非线性发展方程的精确解。通过对Boussinesq方程的研究,我们验证了该方法的有效性和可靠性。该方法还可以应用到其它非线性数学物理方程中。     

有理Bernstein多项式及其各阶导数的一种有效算法

给出了有理Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式及其各阶导数的一种有效算法，具有乘除量小，内存少的优点，并与广义秦九韶算法等效。     

雅可比矩阵在机器人运动中的应用

利用雅可比矩阵的性质研究机器人的逆运动问题,特别地讨论了带冗余度和矩阵奇异的情形.首先给出逆运动的求解方法,然后给出它的应用,用梯度下降法给出关节角的迭代公式,最后给出模拟仿真结果.仿真结果表明该方法准确高效,为机器人的运动规划和控制的实现奠定基础.      

雅克比级数的临界阶蔡沙罗平均的强收敛性(英文)

利用李中凯导出的点态等价收敛定理,给出一个充分条件,在此条件下,函数f(x)的雅克比展开的临界阶蔡沙罗平均S_n~(d+1/2)(f;x)关于任何正阶蔡沙罗方法和正指标是强可和的(或强收敛的),即(?)(1/(A_n~σ))sum l=0 from to n(A_(n-l)~(σ-1)|S_l~(α+(1/2))(f;x)-B|~q=0,其中A_n~σ=Г(n+σ+1)/(Г(σ+1)Г(n+1)),B是某常数,而σ>0,q>0.     

用时序在线建模法进行加工尺寸的预报控制

本文基于AR模型参数的Livenson-Durbin算法提出了一种AR模型的在线建模算法,与已有的递推最小二乘法相比,具有相同的精度,而计算量要少得多.通过对精镗孔加工尺寸预报控制的模拟计算表明,应用本文提出的在线建模方法进行加工尺寸的预报控制是完全可行的.     

Jacobi多项式及其导数零点的求解方法及算法实现

建立Jacobi多项式及其任意阶导数零点求解方法的统一框架。并在该框架下给出了算法和程序。数值例子表明该方法是非常有效的。     

Asymptotic Approximations of Jacobi Polynomials and Their Zeros with Error Bounds

IntroductionUniform asymptotic expansions and error boundsof the (α,β>- 1 ) two- term approximations of theJacobi polynomials P(α,β)n ( cosθ) were obtained[1] .Their result wassin θ2α cosθ2βP(α,β)n ( cosθ) =Γ( n +α + 1 )n!θsinθ1/ 2 Jα( Nθ)Nα +θB0 (θ) Jα+1( Nθ)Nα+1+σ2 ,|σ2 |≤ E2 θ2 +αN -2 ,　 0≤θ≤ π2 ,where E2 is a construct.Baratella and Gatteschiused the first two terms of this expansion[2 ] toconstructa more accurate one- term approximation:x(θ)x′(θ)…     

DMC—PID串级控制算法

把DMC控制和PID控制相结合,给出DMC-PID串级控制算法,该算法可作为PID控制的改进方案之一,仿真证明了该方法的有效性．     

时间序列预测及在汇率市场中的应用

遗传编程(GP)和基因表达式编程(GEP)是在遗传算法的基础上发展而来的遗传算法的新分支,它在个体的表示、个体的处理和结果的形式等方面与传统遗传算法有着显著的区别和优势.本文针对汇率市场对象的特点,分别研究了用遗传算法,遗传编程,基因表达式编程进行预测,取得了满意的效果.     

基于多项式变换的2D-DCT快速算法

基于二维离散余弦变换 (2D_DCT)广泛应用于图像和视频信号处理领域 ,文中提出一种基于快速多项式变换的 2D_DCT快速算法 ,将 ql1 ×ql2 (q为奇素数 ;l1、l2 分别为两个不同的整数 ) 2D_DCT转化为多项式变换 (PT)和一维简化余弦变换 (1D_RDCT) .利用算法中系数的特点 ,设计了简化的快速多项式变换算法和 1D_RDCT递归分解算法 ,使运算复杂性进一步降低 .本算法具有较低的计算复杂性和规则的结构 ,并且可以方便地推广到多维 (>2 ) .     

基于时间序列的市场需求预测模型研究

在研究时间序列预测模型的基础上,提出了组合预测模型,并对模型参数进行了优化处理.用于预算未来某时期内市场供求趋势,从而为企业的决策提供依据.     

电力系统短期负荷预计——时间序列的分解集合算法

电力系统短期负荷预计——时间序列的分解集合算法高晓萍单渊达阎欣（东南大学电气工程系，南京２１００１８）系统发电出力必须随时紧跟系统负荷的变化，这是对电力系统运行的基本要求．但负荷是随机变化的，特别是在不长的时段里，对负荷进行变化幅度很大时，负荷精确...