高斯整环Z（√m）的既约元及其商环中元素的确定

本文给了了高斯整环（Ｚ（√ｍ）中元素为既有约元的一个充分必要条件以及确定其商环中元素个数的一种简便方法。     

整环Z[（-5）～（1/2）]中的不可约元

利用近世代数及数论的一些基本知识与重要结论,讨论了整环Z[（-5）～（1/2）]中的可约元及不可约元,列出了一些判别准则,简化了对整环Z[（-5）～（1/2）]中某些特定元素的可约性的判断,并举例进行了说明.     

整环Z[（-5）～（1/2）]中的不可约元

利用近世代数及数论的一些基本知识与重要结论,讨论了整环Z[（-5）～（1/2）]中的可约元及不可约元,列出了一些判别准则,简化了对整环Z[（-5）～（1/2）]中某些特定元素的可约性的判断,并举例进行了说明.     

整环Z[c~(1/2)]中的素元及非唯一分解环

本文主要证明了整环 Z[c~(1/2)]当 c 为-1,2,-2,3时为唯一分解环。给出判断整环 Z(c~(1/2))中元素为素元的条件,并进而给出确定 Z[c~(1/2)]为非唯一分解环的特殊方法。     

高斯整数环Z[i]关于主理想(p+qi)剩余类环Z[i]/(p+qi)

本文讨论了高斯整数环关于某主理想的剩余类环,得到了这种剩余类环全部不相等元的个数,从而它的结构已完全清楚。     

高斯整环Z[i]中素元的形成及剩余类环Z[i]/(a+bi)

本文讨论了高斯整环Z[i]中素元的特征,此外给出了模a+bi的剩余为成为环的条件及元素的表达形式。     

多项式剩余类环Z2 m[x]/(xp-1)上的幂等元

讨论了多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元的表达式及对称性质.利用具有这些性质的幂等元可讨论环Z2m上的二次剩余码是否具有有限域上二次剩余码的性质.     

证明2~(1/2)是无理数的四种方法

本文从初等数学和高等数学的不同角度 ,给出了 2是无理数的四种证明方法 ,并证明了对于任意正整数 K,只要 K不是完全平方数 ,就有 K是无理数     

模n高斯整环Z_n[i]的零因子图的类数(英文)

完全决定了模n高斯整环Z[i]的零因子图的类数分别为0,1,2,3,4,5的情况.     

高斯环上的丢番图方程x~2＋iy~2=1,x,y∈Z[i]

文章证明了高斯环上的丢番图方程x2＋iy2=1,x,y∈Z[i]不但有非平凡解,而且有无穷多个解,并借助Pell方程找出了所有解的一般形式。     

单位群U(Z[n~(1/2)])的结构

利用整环Z[n~(1/2)]的单位与Pell方程解的关系,给出了同底的非平方自然数n对应的整环Z[n~(1/2)]的单位群及其亚生成元之间的关系.     

谈谈整环Z[D~(1/2)]的因子分解

本文对形如Z[D~1/2]的整环(特别是D<0的情况)分解的唯一性作了一般的讨论,并且注意与二次域Q(D~(1/2))的代数整数环作了一些比较。     

六元瓜环与[Zn(H2O)6]2+的超分子自组装结构

利用X-射线衍射方法测定六元瓜环(Q[6])与[Zn(H2O)6]2 形成的超分子自组装结构。在该化合物结构中,每一个六元瓜环分子包结了一个1,4二氧六烷分子,与瓜环两端的锌水合离子形成一个分子胶囊结构,并通过锌离子上的配位水分子分别与相邻两瓜环端口的羰基氧原子通过氢键相互作用形成一维超分子链。     

特征为2上的Witt代数W(2,1)的不可约模

通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,对于htx＜1,确定了特征p=2上的Witt代数W(2,1)的x-既约包络代数的所有极小左理想.给出了特征标为x的不可约模同构类的代表元的集合以及它们的维数.     

在等距结点上2-周期整(m1,m2;m′1,m′2)的插值问题

研究等距结点上2-周期整(m1,m2;m′1,m′2)插值问题,给出了它在B22σ中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式,同时讨论了收敛性.     

Z(2)上的纯锥与K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张

令Z为整数加群,σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2),σ]为Z(2)上的斜群环.假定K[Z(2),σ]有左商环K(Z(2),σ).首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画.     

大环化合物[H2(teta)]2+·[Au(CN)2-]2的晶体结构

合成了大环化合物[H2(teta)]2 .[Au(CN)2-]2(teta=内消旋5,7,7,12,14,14-六甲基-1,4,8,11-四氮杂环十四烷),其结构通过单晶X-射线衍射法确定.该配合物属单斜晶系,空间群C2/c.晶胞参数a=1.3603(2)nm,b=1.10404(19)nm,c=1.7495(3)nm,β=90.330(4)°,V=2.6274(8)nm3,Z=4.最后的偏差因子Rgt(F)=0.0258,wRref(F2)=0.0607[I>2σ(I)].该化合物由两个[Au(CN)2]-阴离子和一个质子化的大环四胺阳离子组成,化合物中存在两种类型的氢键,它连接了分子的各个组成部分,稳定了分子结构.     

无限可数个变元多项式环上的动态Gr(o)bner基

将域上无限可数个变元的多项式环的理想的Gr(o)bner基理论推广到动态Gr(o)bner基上,并讨论了动态既约Gr(o)bner基的一个重要性质.     

有限域上的2-型高斯正规基及其对偶基(英文)

设q为素数p的幂,F_q~n为有限域F_q的n(n≥2)次扩域.熟知k-型高斯正规基当k=1时为Ⅰ型最优正规基,当q=k=2时为Ⅱ型最优正规基.本文证明了k-型高斯正规基生成元的迹函数为-1,确定了2-型高斯正规基的复杂度及其对偶基的生成元与复杂度.     

实二次域K=Q(（5n）1/2)的整数环OK

用简单的证明方法推出实二次域K=Q(（5n）^1/2)（其中n为正整数,5n无平方因子）的整数环OK只有在n=24t+1（t∈Z）的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=(（5n）^1/2)的整数环OK一定不是主理想整环。