标准算子代数上完全保可逆性或零因子的映射

文章刻画了作用在复Banach空间上的标准算子代数上完全保持(左、右)可逆性、(左、右)零因子、(左、右)拓扑零因子之一的映射,给出标准算子代数上代数同构的一些新特征.     

强双三角子空间格代数上Jordan同构的性质

目的研究非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数的性质。方法利用非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数中二秩算子和幂等算子的性质。结果证明了强双三角子空间格代数上的Jordan同构保持二秩算子。结论所给出的关于Jordan同构的性质对于进一步研究强双三角子空间格代数的性质、给出Jordan同构的刻画具有重要作用。     

保持一类正规特征值的可加映射

设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构.     

保持一类正规特征值的可加映射

设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构.     

完全保持斜Jordan零积的映射

本文利用复Hilbert空间上的投影算子的双边保正交性双射的刻画,得到了复无限维Hilbert空间上完全保持斜Jordan零积的满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的常数倍.     

标准算子代数上完全保Jordan-η~*-零积

通过利用复Hilbert空间上的投影算子的双边保正交性双射的刻画,得到了复无限维Hilbert空间上~*标准算子代数上完全保持Jordan-η~*-零积的满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或共轭同构的常数倍。     

保持算子乘积谱函数并零的映射

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。     

标准算子代数上保Jordan零积的可加映射

设A和B分别是无限维的实或复Banach空间X和Y上的标准算子代数,F(X)是X上的所有有限秩算子组成的代数。设Φ:A→B是一个保单位的可加满射。文章在对Φ的值域range(Φ)附加条件比较弱的假设下证明了映射Φ单边保Jordan零积(AB+BA=0→Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)=0),则要么Φ|F(X)=0,要么Φ是下面四种形式之一:代数同构,共轭代数同构,代数反同构,以及共轭代数反同构。     

完全保持斜Lie零积的映射

对Hilbert空间上的投影算子上双边保正交性的双射的刻画,得到了复无限维Hilbert空间上的~*-标准算子代数之间完全保持斜Lie零积的满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的常数倍。     

B(H)上保约当正交的线性映射

设H和K是复Hilbert空间,B(H)和B(K)分别是H和K上有界线性算子全体组成的Banach代数.讨论了Φ:B(H)→B(K)是保单位的线性满射,则Φ双边保约当正交当且仅当Φ是*-同构或*-反同构.     

B(X)上完全保立方幂等的映射

目的 设X表示实数域R或复数域C上的Banach空间,研究实或复Banach代数B(X)上双边完全保立方幂等元的满射的具体形式.方法 利用矩阵运算的理论,根据幂等的定义及相关性质推导.结果 严格地证明了双边完全保立方幂等元的满射是B(X)上的同构.结论 推广了完全保持问题的相关结果.     

强双三角子空间格代数上的Jordan导子

设D是非零的复自反Banach空间X上的强双三角子空间格,A是Alg D的包含全体有限秩算子的子代数,利用秩二算子、幂等算子及同态映射的有关性质,证明了A上的Jordan导子是导子.     

关于端点的消失

本文证明:若X为弱紧生成的Banach空间,并且X有一个子空间同构于c_o,那末X同构于一个严格凸的Banach空间Y,Y的单位球的端点都不是可保持的,这是Morris工作的改进。     

(B(H))上保交换零积的可加映射

讨论了B(H)上保交换零积的可加映射,其中B(H)是由Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。首先给出了在有限维情形下,若Φ是保交换零积的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈Mn都有Φ(FΦ)FΦ(P),则Φ是一个自同构或反自同构。进一步给出了无限维情形下,若Φ是保交换零积可加满射,则Φ是非零数乘一个环同构或一个环反同构。     

Hilbert空间等价类的万有右稳定性

研究了Hilbert空间等价类的万有右稳定性,得到如下结果:若Banach空间Y同构于一Hilbert空间,则Y是万有右稳定的当且仅当对于任意的可分Banach空间X,Banach空间对(X,Y)是稳定的.     

复Banach 空间的滴状物性质

用滴状物刻划复Banach空间的自反性和复一致凸性，证明了每一个有滴状物性质的复Banach空间是自反的，给出了复Banach空间为复一致凸的一个充分必要条件．     

模糊空间行独立随机组列的强大数律

介绍模糊随机变量、模糊随机变量空间的概念,利用同构映射,建立了模糊随机变量空间和Banach空间之间的同构关系,证明了模糊随机变量空间行独立随机组列的强大数律.     

强可分解算子的对偶定理

本文讨论Banach空间上有界强可分解算子的对偶性质,并给出相关的几个结果。设X是复Banach空间,(?)(X)是X上的有界线性算子全体所成的Banach代数,对T∈(?)(X),T~*表示T的对偶算子,对T的不变子空间Y,T|Y表示T在Y上的限制算子,T~r表示T在商空间X/Y上的诱导的算子。我们以C表示复平面,以F表示复平面的闭子集族。     

S(H)上保*-同构的线性映射（英文）

本文讨论了S(H)上保*-同构的线性映射.主要结论为:令H是复的有限维希尔伯特空间.我们记B(H)为H上的所有有界线性算子构成的Banach代数、S(H)为H上的所有自伴算子构成的实线性子空间,则有:为S(H)到S(H)的双边保*-同构的有界线性满射当且仅当存在B(H)上的可逆元A使得对所有T∈S(H)有(T)=ATA*.     

一类α次星形映照的偏差定理

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造，它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照．