一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破

研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为, 如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质. 利用上、 下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标, 即整体存在临界曲线.     

一类拟线性Choquard方程非平凡解的存在性

利用山路引理证明一类带有p-Laplace算子和卷积项的拟线性Choquard方程非平凡弱解的存在性.     

一类非齐次BBM方程的整体解

研究了一类非齐次BBM方程的初边问题,建立了先验估计,应用Galerkin方法和紧致性原理证明了该问题整体解的存在唯一性.     

一类抛物方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由n个非线性抛物方程通过非线性反应项耦舍而得到得一类非线性抛物方程组。运用构造上下解的方法,讨论了这类方程组的齐次边界问题的整体存在和有限爆破的条件。     

一类含有一般非线性项的Choquard方程的基态解

研究非线性Choquard方程:-Δu+u=(Iα?F(u))f(u),x∈?N,其中N≥3,α∈(0,N),F是f的原函数,Iα 是Riesz位势,利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中非线性项f仅满足一般条件且认为几乎是最优的.将以前有关的非线性项呈次临界增长的Choquard方程的结果推广到了非线性项呈临...     

关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

考虑一类具有非局部源项抛物方程组,借助于上下解技巧,给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件.讨论两种混合固体燃烧的热传导问题所确定的抛物方程组,对于它们的参数如果01,则方程组具有充分小的初值的解整体存在,具有充分大的初值的解在有限时刻爆破.     

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组,并运用构造上下解的方法讨论了这类方程组的齐次边界问题的整体存在和有限爆破条件．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

一类非线性Choquard方程解的存在性

研究了一类非线性Choquard方程-Δu(x)+V(x)u(x)=a(x)∫R3a(y)|u(y)|p|x-y|μdy|u(x)|p-2u(x)解的存在性.其中,0μ3,6-μ3p6-μ.在位势函数V(x)及函数a(x),a(y)满足适当条件下,运用变分方法证明了方程非平凡弱解的存在性.     

具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.     

非齐次KdV-Burgers方程的整体解

研究一类非齐次KdV-Burgers方程在半无界域的初边值问题,作一系列一致性先验估计,证明了该问题的整体解的存在性。     

一类Choquard型方程解的存在性

运用山路引理可获得一类带消失项的Choquard型方程解的存在性,得到该方程的能量泛函并证明其具有山路引理的几何结构,还可利用相关不等式证明了能量泛函满足(PS)条件,表明能量泛函存在非平凡的临界点,从而证明该方程至少存在一个解.该结果对相关领域的数学模型提供了理论支撑.     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程整体解的存在性与非存在性

讨论了的非线性抛物问题，研究了整体解的存在性与非存在性，通过使用上下解技巧，得到了整体解存在的充分必要条件．     

非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

一类非线性波动方程的整体解存在性及衰减估计

研究一类非线性波动方程的整体解:首先运用乘子方法得到解的能量衰减估计,然后定义稳定集和不稳定集,根据连续性原理得到解的整体存在性,最后应用势井理论证明了解在有限时间内爆破.     

一类非线性Kirchhoff波方程整体解的存在性

研究了如下Kirchhoff波方程的初边值问题uu-m（‖△↓u‖2^2）△u＋g（ut）p（t）=β｜u｜^q-1u,证明了整体解的存在性,并讨论了解的衰减．     

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组．运用比较原理和构造性方法，建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

具有整体解的非齐次kirchhoff方程

证明了一个非齐次ｋｉｒｃｈｈｏｆ方程（带非局部项的非线性弦振动方程）的整体解的存在唯一性，推广了具有小初始资料的ｋｉｒｃｈｈｏｆ方程的已有结论．     

非齐次Schrdinger方程的整体解与爆破解简

研究如下非齐次Schrdinger方程itΦ=-ΔΦ-|x|-b|Φ|p-1Φx∈R~n,t≥0,0相似文献