以通用条分法进行边坡稳定分析

本文首先介绍了通用条分法的基本方程。它直接将条间力合力的大小和方向作为未知数,并通过一系列的转化求得土条间合力方向间的关系,从而易通过编程求得其安全系数。     

通用地理坐标转换类设计与实现

为了解决地图制图中不同坐标系之间的相互转换的问题,采用构建通用地理坐标转换类方法,实现常用大地坐标系和平面投影坐标系之间在相同或不同参考椭球参数下的相互转换.介绍了大地坐标系及投影坐标系,对实现大地坐标系、投影坐标系的相互转换方法作了详细的论述,并探讨了通用地理坐标转换类设计和实现的优化方法,通过实际数据验证了该地理坐标转换类在实际的应用中是切实可行的.     

电介质椭球内极化场强方向的研究

经推导获得了基于椭球坐标系的电介质,椭球体内极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式,对其进行了数值计算,认为对于椭球体而言其体内的极化场强方向并不一定严格和外电场方向相反.     

空间长方形设备检测

本文介绍了空间长方形物体平整度和边长的检测方法。采用全站仪观测长方形表面适当位置的空间坐标,拟合出空间平面方程,各观测坐标至平面的距离即可反映物体表面的平整度;算出各点在平面上的投影坐标坐标后,在平面内建立平面坐标系,并求得各点的平面坐标,在平面内拟合长方形上下左右四条边线的方程,再求出四个角点的坐标,从而求得长方形四边的长度。算例表明,方法正确。     

提取空间拟合椭圆模型的中心坐标算法

采用古塔每一层8个观测点的坐标,给出了解决各层中心位置坐标的通用方法.先用一个平面对原始观测数据进行空间平面拟合,把原本三维的问题降低到二维来考虑,使得原本的空间曲面问题简化成了平面问题.然后在该平面上建立局部坐标系,通过坐标变换得到观测点在局部坐标系下的坐标.再利用椭圆曲线拟合这8个观测点,得到椭圆的方程,椭圆的中心即为该塔层的中心.最后利用坐标逆变换得到在原始坐标系下的中心坐标.仿真实验和实验表明,该算法可以用来解决空间建筑物的中心位置进行标定的问题.算法比其它的算法具有速度快和推广价值高等优点.     

Excel电子表格结合高斯约化表在数据处理中的应用

在测量平差数据处理中,无论使用哪种平差方法,法方程的解算是其中重要的一个内容.对于法方程个数较多、较复杂的情况,可以采用高斯约化法来求解.就高斯约化表和Excel电子表格求解法方程进行了论述,并举例说明.     

带电椭球粒子对电磁波的散射

通过求解给定边界条件下的Maxwell方程，给出了带电长椭球粒子对正入射于介质上的电磁波的散射解。在椭球坐标系下对矢量波方程进行分离变量，其解为关于椭球波函数的表达式。在边界条件的处理上，以往不考虑带电情况时仅采用椭球边界上电磁场切向分量连续的条件，而当考虑粒子带电以后，我们对磁场分量连续的条件进行了修正，并引入了面电导率参数。通过讨论发现，散射强度函数除了和以往考虑的几何物理参数有关外，还和面电导率紧密相关，而且面电导率的大小决定是否考虑带电影响。     

变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解

通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分不变量对方程进行了群分类。在此过程中,进一步应用上述微分不变量将一般的变系数BBMB方程映射为常系数BBMB方程、Burgers方程、Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,进而得到了变系数BBMB方程的一些新的精确解,并且作出了特殊变系数BBM方程、Burgers方程的精确解的图像。     

均匀椭球体在均匀场均中的磁化

均匀椭球体在均匀磁场中被磁化后产生的磁场,可通过求解拉普拉斯方程的边值问题得到解决,但用此方法求解较复杂。本文是先求出均匀椭球体产生的引力势后,利用泊松公式(?)=1/(4π)(?).▽∫_v1/RdV求得被磁化的均匀椭球体产生的磁标势(?),再求得由边界条件及(?)=-▽(?)_m求得被磁化的均匀椭球体产生的磁场,最后对结果进行了讨论。     

基于区域性椭球面的三维GIS可视化模型

在椭球面数字地面模型 (DTM)的基础上 ,结合道路设计领域的特点 ,将空间实体划分为独立点状实体、线实体、紧贴于地面的面实体和体实体等类型 ,通过空间现象与椭球面DTM的叠加 ,首次提出了一种直接基于椭球面的三维GIS可视化模型 ,具体实现了道路、河流、湖泊、建筑物等实体模型 ,并进一步探讨了基于椭球面上测地坐标系统的三维可视化方法 ,从而真正实现了在一个统一的真三维坐标系中表达和处理空间现象 .     

旋转轴对称曲面的数学-光学性质研究

旋转轴对称曲面可以分为高次曲面和二次曲面。通过计算得出了它们子午截线的顶点曲率半径、子午法线像差、比较球面、非球面度以及非球面度梯度。从费马原理出发推导得出反射无像差点和透射无像差点二次曲面的方程式,分析了在反射无像差点时不同物距和像距情况的曲面面形,以及在平行光入射,且偏心率e=n／n’时透射无像差点的曲面面形和成像情况。这些特性对非球面光学系统设计、光学加工、光学检验方案的制定都有指导意义。     

利用中心坐标确定中心二次曲面

对于中心二次曲面图形的确定,有时要用到计算量较大的不变量I 4较不方便,利用中心二次曲面“中心”的特点,重新确定了含有“中心坐标”的主直径及标准方程,进一步明确了中心二次曲面中“中心”的重要地位,并得到简便的中心二次曲面图形的确定。     

特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。     

关于无心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和无心二次曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示无心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的无心二次曲面方程的方法。     

大型旋转曲面智能精密磨削原理与系统设计

摘要： 分析了球面、非球面等大型二次旋转曲面精密磨削原理,提出了一种只需2个直线运动和1个摆动运动就可以实现球面、非球面等大型二次旋转曲面精密磨削加工的方法.在此基础上,提出了一种基于法线跟踪的面形精度在位实时检测方法,并设计了大型旋转曲面智能精密磨削系统.结果表明,采用所提出的方法能够使砂轮主轴旋转中心线与二次曲线上磨削点的法线重合,从而提高磨削精度和磨削效率.     

改进计算对称壳体声辐射的边界积分方程法

用边界积分方程法计算轴对称振动表面的声辐射时,必须处理好特征频率下表面Helmholtz方程无唯一解的问题和奇点附近区域上的奇异积分问题。本文把表面Helmholtz方程与关于内点的补充方程联立组成线性方程组,用最小二乘法求解,并采用极坐标变换将奇异积分转换成普通积分,从而可以方便地计算任意形状轴对称体在各个频率下的声辐射。     

提高GPS水准解算精度的一种新方法

讨论了用ＧＰＳ测量确定点位正常高的理论和方法，基于似大地水准现成椭球面之间存在着一定的倾斜，提出先作出Ｅ３椭球面使其与似大地水准面在基准点处相交，再以调整定向后的区域性椭球面来逼近似大地水准面，以消除调和党的系统性偏差；尔后再作二次曲面似合，实测的宁波市ＧＰＳ控制网的数据表明，提出的这种方法与通常采用的二次曲面拟合解法相比，正常高的求解精度与可靠性有显著的提高。     

椭球面上Delaunay三角形的外接大地圆圆心的求解

在椭球面上构建Delaunay三角网,与在平面上构网有不完全相同的定义与算法.作为其中之一,首先来定义椭球面三角形的外接大地圆,然后推导出在测地坐标系中确定外接大地圆圆心的公式和算法.并对此作了数据验证.     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

旋转二次曲面折射成像的球差分析

为研究旋转二次曲面及其透镜对轴上物点的成像质量,从二次曲面的标准方程出发,以折射定律为基础,导出了旋转二次曲面折射成像的精确球差公式,并由此计算了不同类型二次曲面及其透镜成像的球差,结果发现,旋转椭球面、抛物面和双曲面双凸薄透镜的成像质量都优于球面双凸薄透镜的成像质量.