单调线性互补问题基于核函数的满-Newton步不可行内点算法

针对单调线性互补问题设计了一种基于核函数的满-Newton步不可行内点算法,算法的主迭代由一个可行步和几个中心步构成。通过建立和应用一些新的分析工具,证明了算法的多项式复杂性为O(nlogmax{(x0)Ts0,‖r0‖/n}),这与当前单调线性互补问题的不可行内点算法最好的迭代界一致。     

非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性.     

单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法

基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始—对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=logn时,该算法迭代复杂性为O( (1+L)2 1/n1+p (logn)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高.     

线性互补问题基于核函数的满Newton步不可行内点算法

针对单调线性互补问题提出了一种满Newton步不可行内点算法.算法的每次主迭代是由一个可行步和若干个中心步组成.在算法的分析中,引入了一个有限核函数取代经典的对数障碍函数从而导出新的可行步,并且证明了算法的迭代复杂性与目前已知最好的线性互补问题的不可行性内点算法的迭代复杂性结果保持一致.     

一种新的求解单调线性互补问题的满Newton步不可行内点算法

将一种改进的满Newton步不可行内点算法拓展到单调线性互补问题(LCP)中.由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的收敛分析不同于线性规划的情况.通过提出一些新的分析工具,证明了算法具有迭代复杂性O(n log (max{(x0)Ts0,‖r0‖}/ε)).     

二阶锥规划的原始-对偶不可行内点法

针对二阶锥规划问题,给出了一种新的原始-对偶不可行内点法,利用该算法只需迭代O（槡nlnε-1）次就可找到问题的ε-近似解。该算法不要求初始点及其迭代点的可行性,只要求所有迭代点位于不可行中心路径的某个邻域内。初步的数值实验表明本算法是有效的。     

求解线性互补问题的神经网络方法

研究了线性互补问题.基于解的充分必要条件,提出了求解它的一个神经网络模型;构造了恰当的Liapunov函数,给出了该模型稳定和大范围渐近收敛的充分条件;研究了其全局指数稳定性,并用数值实例说明了该模型的可行性和有效性.该模型不需要设定网络参数,可用来求解一类非单调的互补问题.     

A Potential-Reduction Algorithm for Linear Complementarity Problems

Feasible-interior-point algorithms start from a strictly feasible interior point,but infeassible-interior-point algorithms just need to start from an arbitrary positive point.we give a potential reduction algorithm from an infeasible-starting-point for a class of non-monotone linear complementarity problem.Its polynomial complexity is analyzed.After finite iterations the algorithm produces an approximate solution of the problem or shows that there is no feasible optimal solution in a large region.     

解水平线性互补问题的一个新颖的神经网络

考虑了水平线性互补问题,根据其等价性方程,提出了求解它的一个简单新颖的神经网络模型.新模型的规模为原问题的一半,证明了新模型解的存在唯一性,构造了合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明提出的神经网络的良好性能.     

基于代数变换求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

线性互补约束优化问题的一个序列线性方程组算法

本文讨论线性互补约束规划问题，首先利用一个广义互补函数和摄动技术将问题转化为含参数μ的一般非线性优化问题，然后利用特殊形式的罚函数作为效益函数，建立问题的一个序列线性方程组算法，在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性。     

线性互补问题的一种非内点连续方法的收敛性分析

对P0矩阵线性互补问题提出了一个基于Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数的非内点连续算法，该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式组，并证明了算法的全局线性收敛性和局部二次收敛性．     

求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的.     

GAOR方法解线性互补问题的两种算法

提出GAOR(generalized accelerated over relaxation)方法解线性互补问题的两种算法,并证明这两种算法的收敛性定理,最后通过数值算例验证了定理内容的正确性.     

Maor method for the generalized-order linear complementarity problems

The modified AOR method for solving linear complementarity problem (LCP(M,p)) was proposed in literature[5], with some convergence results. In this paper, we considered the MAOR method for generalized-order linear complementarity problem (ELCP(M,N,p,q)), where M ,N are nonsingular matrices of the following form: M= ,N= ,D11,D12, D21, and D22 are squarenonsingular diagonalmatrices.     

一个求解P_*(K)-矩阵线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法(英)

基于预校正方法,对P*（K）-矩阵线性互补问题给出了一个迭代复杂性为O（k＋1）n2/3L）的宽邻域路径跟踪算法,算法改进了Zhang等的可行宽域路径跟踪算法的迭代复杂性;比迭代复杂性为O的小邻域路径跟踪算法为好．     

Projection and contraction methods for nonlinear complementarity problem

We applied the projection and contraction method to nonlinear complementarity problem (NCP). Moveover, we proposed an inexact implicit method for (NCP) and proved the convergence. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 202001036) Biography: Zhao She-feng (1975-), male, Master candidate, research interest; optimization research.     

关于变分与互补问题的线性逼近方法的收敛性分析

建立了Ｐａｎｇ与Ｃｈａｎ提出了的求解变分不等问题的线性逼近方法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性理论，对于其特殊情形Ｎｅｗｔｏｎ法，刻划了其收敛速度及误差估计，给出了关一发不等问题的新型的解的的存在的唯一条件，且为迭代序列的初始选取提供了可靠的依据。     

求解非线性互补问题的一种修正的光滑Newton法

针对非线性互补问题,给出了一种修正的光滑Newton法,该方法不仅放宽了对函数F的要求,而且光滑因子的选择形式简单．在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性．