具非光滑位势共振非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类具非光滑位势和p-Laplacian共振非线性椭圆方程（半变分不等式）.通过对非光滑位势作合理假设,利用在非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.     

一类临界位势非线性椭圆型方程非平凡解的存在性

建立了一个新的Hilbert空间H,在新的空间中讨论四维临界位势的非线性椭圆型方程,利用山路引理和(PS)条件,证明了方程非平凡解的存在性.     

非自治二阶系统周期解的存在性

将鞍点归约方法应用于非自治二阶系统,得到了非自治二阶系统在次线性增长条件下的周期解的存在性定理.     

非自治二阶系统周期解的存在性

运用极小值原理，在非线性项有一部分是次线性的条件下，得到所考虑问题周期解的存在性。     

一类具强制位势常p-Laplace系统的同宿解

利用逼近法和一些分析技巧,获得一类具强制位势常p-Laplace系统存在同宿解的一组充分条件.     

三维非齐次方程全局光滑解的存在性

研究三维非齐次守恒律方程式,得到其初值问题存在全局光滑解的新的充分条件和解的公式,初始函数可以是无界的,更具有一般性.     

具有部分周期位势的非自治二阶系统的周期解

用极小极大方法得到了具有部分周期位势的自治二阶系统周期解的存在性与多重性定理。     

含Hardy位势的双调和方程非平凡解的存在性

通过建立一个新的Hilbert空间H,在H中讨论一类包含Hardy位势1/x4(N≥5)的双调和方程,利用Hardy-Rellich不等式,证明了双调和方程特非平凡解的存在性.     

一类带强制位势的二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性

通过对一列由最小作用原理得到的零边值问题的解取极限,得到了二阶哈密尔顿系统(ū)(t)-ΔV(t,u(t))=f(t)同宿轨的存在性结论.

Abstract：

The existence of homoclinic solution is obtained for second-order Hamiltonian systems ii(t) - (△)V(t, u(t)) = f(t), as the limit of a sequence of solutions for nil-boundary-value problems which are obtained via the least action principle.     

非自治二阶系统周期解的存在性

这篇文章的目的是研究非自治二阶系统¨u(t)=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0周期解的存在性,通过最小作用原理获得一些存在性定理。     

无约束非光滑优化的二阶充分条件

利用Penot广义方向导数及Clarke广义梯度,讨论了定义在实Banach空间上的无约束非光滑优化问题的最优性条件,给出了非光滑优化取得严格局部极小的二阶充分条件.     

非自治二阶哈密尔顿系统周期解的存在性

在非线性项有一部分是次线性的条件下,运用临界点理论中的极小作用原理,得到了非自治二阶哈密尔顿系统周期解的存在性.     

一类非自治非线性系统解的模之估计

运用向量Ляпунов函数法,对线性系统、非线性系统的稳定性已经有了一些研究,但对于它们解的模之估计却不多见。Wazewski曾就变系数线性系统,给出了一个解的模之估计。本文运用向量Ляпунов函数法和Wazewski的方法,在文[1,2,3]的基础上对一类非自治非线性系统给出其解的模之估计,并给出了一类非自治非线性系统零解不稳定的充分条件,举出了应用实例。     

含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性

通过变化的山路引理,证明了一类含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性.     

使用非单调技术的Gauss—Newton算法

提供了一种求解非光谱方程组的非单调技术结合Gauss-Newton算法,在合理的条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性,而且获得局部超线性收敛速度。     

非线性δ势的透射特征

研究了非线性δ势的透射特征,并与线性情况做了对比.     

有限元逼近一类带弱奇异核和非光滑初值抛物积分——微分方程

本文研究一类含弱奇异核记忆项的抛物型积分微分方程的空间离散有限元方法数值解,导出最优阶的误差估计,特别注意于非光滑初值情形。