超重元素存在的证据

最近Libby等通过对铁陨石的元素丰度分析,发现元素在(Ga、Ge、As)、(Ru、Rh、Pd)和(Os、Ir、Pt)三处的实测丰度值大大超过理论预期值。他们认为这是超重元素Z=107-114裂变引起的,通过分析,得到最长的半衰期τ_(1/2)=10~8年。Flerov等对碳质球粒陨石的元素丰度分析后,得到超重元素Z=114的τ_(1/2)=1.6×10~8年。我们在计算元素起源时发现,第三个r-峰(A～195)和第三个s-峰(A～208)的丰度应当相近。但     

在|a_2|和|a_3|限制下的Bieberbach猜测

设S表示在单位圆|x|<1内正则单叶函数f(x)构成的族,f(z)具有展式f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_mz~m.记t_n(r)=6_(n-1)~2-rb_n~2 b_(n 1)(r>0).我     

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V(t)=V_τ+iV_z,这里V_(r)与V_(z)是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φ_k(t)=—φ~(-k)+ir~kφ~k(k=其中C为广义常数.这样(2)和(3)就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式,从而建立了求解分析解和计算近似解的求解小     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

关于代数函数的唯一和确定问题

本文给出代数函数的唯一性定理: 定理1 假定w(z)和(z)分别是v值和u值代数函数,并且u≤v,如果存在α_0,α_1,…,α_v,c_1,…,C_v∈,两两不同,以及z_1,(l=1,…,v):D(z_1,…,z_v)≠0,使得E_j=E(α_j,w)=E(α_j,)(j=0,1,…,v)和w_(pl)(z_1)=(?)_(ql)(z_1)=‘c_l(l=1,     

中国3块普通球粒陨石的Re-Os同位素地球化学

吉林陨石(H5)、亳县陨石(LL3.8)和庐江陨石(LL6)全岩及其磁性组分、非磁性组分和团块等分别测量了Re和Os元素丰度及Os同位素组成. 结果表明3块陨石全岩的Re和Os元素丰度分别在对应的H群和LL群普通球粒陨石范围内. 亳县陨石和庐江陨石磁性组分的Re和Os元素丰度在高Os含量的ⅡAB+ⅢAB铁陨石范围内. 非磁组分的Re和Os元素丰度低于全岩. 吉林陨石团块的Re和Os元素丰度在LL群范围里. 3块陨石全岩的Re-Os同位素比值分布在ⅡAB+ⅢAB岩浆型铁陨石等时线附近的普通球粒陨石范围内. 亳县陨石磁性和非磁性组分的Re-Os同位素比值有较大的变化范围. 庐江陨石非磁性组分有近期Re的加入, 使其¹⁸⁷Re/¹⁸⁸Os比值明显偏离铁陨石等时线. 吉林陨石团块的Re和Os元素丰度较全岩的低, 但¹⁸⁷Os/¹⁸⁸Os比值较全岩的高.     

点电荷驱动的等离子体尾场的波裂

在用极短电子束激励等离子体尾场时,如何避免波裂,是等离子体尾场加速器研究中一个重要的问题。设初速v_(bo)=v_(bo)e_z的极短电子束沿e_z正向入射到冷等离子体中.驱动束端面电子密度为σ_b,体密度近似写为点电荷形式:n_b=σ_bk_pδ(τ),其中τ=ω_p( -z/v_b),尾波相速v_(ph)=v_b(v_b为驱动束瞬时速率)、波数k_p=ωp/v_(ph),ωp=(n_oe~2/ε_0m_e)~(1/2).τ>0时表示驱动束已经过的区     

Douglis代数意义下超复函数空间上∏算子及其性质

对于一阶椭圓型方程组在引进两个元素i,e——服从乘法规则i~2=1,ic=ei,e~(r 1)=0,e~0=1的可交换的A.Douglis代数后,可以写成简单形式Dw Aw B(?)=C。这里D是微分算子,D=(?) q(z)(?)z,q(z)是幂零函数。Dw=0的解称为超解析函数。算子D的生成解t(z)满足方程Dw=0,且可表示成形式t(z)=z T(z),T(z)∈B~1(C)的幂零函数。本文讨论Douglis代数意义下的超复函数空间上的∏算子及其性质。首先引进微分算子:其中     

广义非线性Schrdinger方程组显式差分格式

物理、化学及工程等问题中,出现求解非线性复值函数Schrdinger方程及方程组z_t-iz_(xz) β|z|_z~p=0;w_i-iw_(xx) w(α|w|~2 β|v|~2)=2,v_t-iv_xx v(α|w|~2 β|v|~2)=0.     

乘积Heisenberg群上的限制定理

本文将研究乘积Heisenberg群H~n,H~n=H_1×…×H_1是n个三维Heisenberg群的直积.H~n中的元素记为(z,t),这里z∈C~n,t∈R~n,有时我们也使用坐标(x,y,t)∈R~(2N)×R~n,这里z=x+iy.H~n的乘法定义为:对(z,t).(ζ,s)∈H~n(z,t)(ζ,s)=(z+ζ,τ),其中τ_j=t_j+s_j+1/2 Imz_j(?)_j(1≤j≤n).H_1是Ⅰ型群,H~n的所有不可约酉表示都可以通过取H_1上不可约酉表示的张量积得到.     

关于从属函数的一个不等式

设F(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n和f(z)=sum from n=1 to ∞ b_nz~n都是单位圆{|z|<1}上的正则函数.记S_F是单位圆经ω=F(z)映照所成的黎曼面,若b_0=a_0,且f(z)的一切函数值都落在S_F上,则我     

关于亚纯函数的涉及慢增长函数的唯一性定理

R·Nevanlinna 利用他所建立的第二基本定理,得到了亚纯函数的一个唯一性定理,可表述如下:定理A 设f_j(z)(j=1,2)为非常数的亚纯函数,E_j(a)表示f_j(z)-a 的零点所成之集合(不计重数)(j=1,2).若对五个判别的复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f_1(z)(?)f_2(z).当f_j(z)(j=1,2)为整函数时,定理A 取下述特殊形式:定理A 设f(z)(j=1,2)为非常数的整函数,若对四个判别的有穷复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f(z)(?)f_2(z).     

磁性材料的新成就

五十年代末期,人们开始发现了稀土族的一些元素与3d过渡族元素形成的某些金属化合物,具有优越的磁特性。大约十年以后,以稀土元素钐(Sm)与3d过渡族元素钴(CO)形成的SmCo_5永磁材料就以其优异的磁特性跃居永磁材料的显要地位。据最近报导,SmCo_5永磁材料的性能已达B_r=11000高斯,H_c=7000奥斯特,(BH)_(max)=30×10~6高斯·奥斯特。这比我们大量应用的Alnico系永磁材料B_r=10300高斯、从H_c=1705奥斯特、(BH)_(max)=12.2×10~6高·奥这样的性能,显然是一个很大的突破。我国具有丰富的稀土资源,因此开展这类研究工作就更有现实的意义。     

多自由度Hamilton系统的Birkhoff低维环面

考察平面上原点O的某邻域U上保面积的C~l(l≥3)微分同胚f:U→R~2,满足f(O)=O,且f在原点处的导映射Df(O)有一对纯虚根e~(±iω_0),ω_0≠2πm/n,即原点是f的椭圆型不动点,在通常情况下可将f写成f=B C,其中B限制在每个圆周p~2 q~2=2τ上等干旋转一个角度ω(τ)=ω_0 ω_1 …,C代表高阶项.显然每个圆周p~2 q~2=2τ都是B的不变圆周.通常f不能把每个圆周都保留下来,但是根据著名的KAM定理,大量使得ω(τ)满足Diophantine条件的不变圆周并不破裂,它们经过高阶项C的摄动后只是稍微变形.然而在通常情况下,使得ω(τ)为有理数的圆周经过提动后一般会破裂,从而产生f的有限多对周期点,其中一半是双曲的,一半是椭圆的,如Birkhoff不动点定理所示.对于那些椭圆型周期点附近的情况可以重复上面的论述而得到一个无限嵌套的自相似结构,从而形成一个复杂的图象.     

离散系统鲁棒性分析——一种几何方法

一、离散系统鲁棒性分析的基本引理 记n次复系数多项式集F~n={f(z)|f(z)=α_0z~n+α_1z~(n-1)+…+α_(n-1)z+α_n, α_i∈C,i=0,1,…,n且α_0≠0},对于任意的f(z)∈F~n,若f(z)的根均在以原点为圆心、以ρ>0为半径的圆内,则称f(z)为S_ρ稳定,记为f(z)∈S_ρ。特别地,若ρ=1,则称f(z)为Schur稳定,即为离散时间意义下的稳定,记为f(z)∈S。     

自然数因子分解的幂指数的渐近式(Ⅰ)

设n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…p_r~(α_r),定义h(n)=min(α_1,α_2,…,α_r)。P.Erd(?)s猜想: sum from j=1 to n(h(j)=n c(n~(1/2)) o(n~(1/2))), 此处c=ζ(3/2)/ζ(3),ζ(s)表示Riemnan-zeta函数。     

聚光和非聚光光伏-热电耦合系统的优化

基于能量平衡建立了光伏-热电(PV-TE)耦合发电系统的一维稳态导热模型,研究了在不同的光伏电池效率温度系数和热电优值系数条件下PV-TE耦合发电系统的性能.(1)对于非聚光PV-TE耦合系统,分析了热聚焦因子、热电引脚长度和TE模块的负载电阻与内阻之比对系统发电效率的影响.结果表明:在TE模块的优值系数Z=4×10~(-3)K~(-1),电池效率温度系数β_(ref)=0.001 K~(-1)的情况下,系统总效率相对较好.此时总效率随着热聚焦因子、热电引脚长度、TE模块的负载电阻与内阻之比的增加,均是先增大后减小.因此,可选择最佳的热聚焦因子、热电引脚长度、负载电阻的值,使系统总效率达到最大值.(2)对于聚光PV-TE耦合系统,研究了热电引脚对数和热扩散因子对系统性能的影响.结果表明在Z=2.545×10~(-3)K~(-1),β_(ref)=0.001 K~(-1);Z=4×10~(-3)K~(-1),β_(ref)=0.001 K~(-1);Z=4×10~(-3)K~(-1),β_(ref)=0.0015 K~(-1)情况下,总效率随着热扩散因子的增加而减小.当热扩散因子从0.32上升到5.12时,对于其他β_(ref)和Z的情况,总效率会显著增加.当热扩散因子继续增大时,由热扩散因子增加引起的效率变化非常平缓,原因在于热扩散因子足够大时,热传递非常快,PV电池和TE热侧的温度随热扩散因子变化很小.基于研究结果,可以发现当聚光系统的热扩散因子在3.0左右时,耦合系统具有相对高的效率.     

单叶函数开始多项式的星形半径

记S_k{f(z)=z sum from n=1 to ∞ (a_(kn 1)~((k))z~(kn 1))在|z|<1内正则单叶},S_k~*={f_k(z)∈S_k:|z|<1在f_k(z)映照下的象关于原点成星形},对f_k(z)∈S_k(或S_k~*),令S_(k,n)(z)=z sum from v=1 to n (a_(kv-1)~((k))z~(kv 1))。本文的目的在于改进和加强龚升、陈希孺的结果为以下定理: 定理1 对于k=3,4,5,当f_k(z)∈S_k时,     

亚纯函数的奇异方向与局部特征的等价

关于亚纯函数的Borel 方向的存在性,首先由G.Yaliron 得到定理A 设f(z)为开平面上ρ(O<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多除去两个例外的复数,对于每个复数a 和任意正数s,有sum from r→∞to —logn(r,θ_0,ε,f=a)/logr=ρM.Biernacki 建立了定理B 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].