关于Bernoulli数的同余性质

本文的主要目的是利用Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的递推公式，研究Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的同余性质，给出几个有趣的同余公式     

线性同余方程组解的初探

文章给出了线性同余方程组的存在性与唯一性的充分必要条件及其解的表示方法,同时得到了线性同余方程组无解或有多解的判定方法。     

关于组合数的同余

在整数同余基本理论的基础上，研究了组合数的同余，得到了组合数同余的六个计算公式。     

关于组合数的同余

在整数同余基本理论的基础上，研究了组合数的同余，得到了组合数同余的六个计算公式     

半模上同余的一些性质

引进了限制同余和扩充同余的概念,研究了半模上的同余的若干性质.     

关于Bernoulli数的同余性质

将文献[3]、[4]、[5]中的同余式由一个素数幂模推广为两个素数幂乘积模,给出Bernoulli数的两个同余性质。     

同余法及均匀随机数列

介绍了杆机构连杆曲线分析与综合的计算机随机模拟法。通过具体实例分析了均匀随机数列的结构特点，得出了进行计算机随机模拟时所取数据数目应等于或接近数列周期才能保证“子样”分布均匀的结论。所以进行随机模拟时只须根据需要构近适当周期的数列，盲目追求大周期数列没有实际意义。本文还汇集了均匀随机数列参数选择和周期计算的有关结论以便于应用。     

基于线性同余的不定态结果加密算法

传统的加密算法往往比较复杂而难以掌握,复杂的算法往往大大增加程序的复杂度,同一算法加密结果不变又降低了加密结果的抗破解能力.经过对线性同余序列数据特征的研究以及在实践中经过长时间摸索与检测,基于线性同余序列提出了一种实用的加密方法,简单、容易实现;在尽量不损失加密强度的情况下提高了加解密速度,同时,同一输入得到的加密结果输出不同,一定程度上增强了抗破解能力。     

一种新的随机数发生器的研究与改进

基于Mersenne Twister发生器,提出了一种新的随机数发生器:先对MT递推式进行改进,再将得到的发生器与线性同余发生器进行组合.得到的新随机数序列具有更优越的统计性质,其周期与MT相同,在实际问题的计算中可认为是无穷长,能有效地满足Monte Carlo模拟的计算要求.     

Fibonacci序列的同余性质

<正> 自从Schechtman et al在1984年发现准晶(quasicrystals)以来,人们对Fibonacci序列的研究也日趋活跃起来。这里我们给出Fibonacci序列的同余性质。     

关于线性不定方程组与线性同余式组

分别给出了线性不定方程组与线性同余式组是否有解的判别条件 ,给出了线性同余式组的解数公式 ,改进和推广了一些经典定理 .     

逆半群上Green关系平凡同余

本文分两部分。第一部分讨论逆半群上的Ｒ（Ｌ），Ｄ平凡同余。证明这类同余是半格同余。第二部分讨论逆半群上的Ｈ平凡平余，给给这类同余的核的特征，并给出幂等元半格格上的正规同余能扩充为Ｈ平凡同余的充要条件，以及每一个迹类含Ｈ平凡同余的充要条件。     

n元线性同余方程的解法

在不定方程理论的基础上，给出了一般的n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法．     

n元线性同余方程的计算机解法

在不定方程的理论基础上,首先给出了n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法.然后,针对求解一般的n元线性同余方程计算量大的特点,在所给解法的基础上,进一步给出了求解n元线性同余方程的计算机算法.     

磁饱和时发电机组轴系电磁激发扭振组合共振

为研究磁饱和状态下发电机转子轴系电磁激发扭振问题，应用推广形式的拉格朗日．麦克斯韦方程，找到磁饱和状态下发电机气隙磁场能量，建立了电机转子轴系扭振方程组．由非线性振动平均法求得满足组合共振时幅频响应分岔方程并进行奇异性分析，得到了开折参数平面的转迁集和分岔图．数值结果表明，随着激磁电流和非线性磁导的增加，以及同步电抗的减小，系统组合共振的共振区增大．     

利用同余对数的整除性特征进行检验

同余在数论里边是非常重要的一个内容,在初等数学中有广泛的应用。利用同余这一工具对数的整除性特征进行探讨,并详细给出了能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125等数整除的数的特征的检验,能让初学者更好地掌握相关数学结论。     

关于一组同余方程解的概率分布问题

主要研究整数ａ，ｂ，ｃ，ｄ满足：ａｂｃｄ≡１（ｍｏｄｎ）且１≤ａ，ｂ，ｃ，ｄ≤ｎ－１时｜ａ＋ｂ－ｃ－ｄ｜的分布性质，即对给定的０＜σ＜２，讨论极限的分布问题，并对某些特殊σ给出一个有趣的概率分布定理。