中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

二阶非线性中立型差分方程非振动解的渐近性

建立了非线性二阶中立型时滞差分方程△^2(yn Pnyn-k)-qnf(yn-ι）=0非振动解的渐近性质。     

非线性中立型差分方程的振动性

获得了非线性中立型差分方程Δ(yn-Png(yn-k) qnf(yn-m)=0的所有解振动的几个充分条件。     

一类中立型微分差分方程解的振动性与渐近性

研究了微分差分方程ｘ（ｋ）－∑Ｃｋｘ（６－τｋ）＋∑Ｐｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）＝０的振动性渐近性，其中０〈τ〈τ２〈…〈τｍ，０〈ｒ１〈ｒ２〈…〈ｒｎ，Ｃｋ≥０均为常数（ｋ＝１，２，…），Ｐｉ（ｔ）≥０连续（ｉ＝１，２，…ｍ），改进并推广了已知的一些结果。     

具有"最大值"的一阶中立型差分方程的振动性

讨论了具有“最大值”的一阶中立型差分方程的振动性;确定了非振动解的渐近性态;给出了解振动的若干充分条件。     

二阶中立型微分差分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和变偏差的中立型方程的解的渐近性与振动性。讨论了方程非振动解的存在类型，给出了方程振动的充分判据。改进和推广了文[1]中相应的结果。．     

高阶非线性中立型方程非振动解的渐近性

本文研究一类具有正负系数的高阶非线性中立型微分方程,讨论了它的非振动解的渐近性。     

一类中立型差分方程非振动解的存在和渐近性

讨论了非线性多时滞中立型差分方程　　　　Δ(x(n) - p(n)x(n-τ) ) +q(n) ∏mi =1(x(n -σi) ) αisgnx(n-σi) =0的非振动性 .其中 :p(n) ≥ 0 ,q(n)≥ 0且不恒等于 0 ;τ ,σi 是非负整数 ,i=1,2 ,… ,m ;αi >0 ,∑mi =1αi =1;Δ是前差分算子 ,Δx(n) =x(n+1) -x(n) .利用序列及映射的构造得出了方程最终正解的存在条件 ,并且引用以指数形式趋于 0的定义讨论了非振动解的渐近性态 .     

二阶中立型微分差分方程有界解的振动性

建立了一类二阶中立型微分差分方程有界解振动的充分条件，且当变系数都是常数时，该条件也是必要的；同时，根据该方程的“极限”方程建立了它自身的一个有界振动准则。     

二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程Δ2(x(n) m∑i=1pi(n)x(n-ki)) q(n)f(x(n-σ))=0的最终正解的存在性,并得出了其解振动的充分条件.     

一类中立型时滞差分方程非振动解的渐近性态

研究中立型时滞差分方程△「ｙ（ｎ）＋ｋ／∑／ｉ＝１ｙ（ｎ－τｉ」＋ｍ／∑／ｊ＝１Ｑｊ（ｎ）ｙ（ｎ－σｊ）＝ｒ（ｎ）,ｎ∈Ｎ的排振动解的渐近性态。     

二阶中立型差分方程非振动解的不存在性和渐近性

讨论了二阶中立型差分方程Δ(a(n)(x(n) p(n)x(n-l)) q(n)f(x(n-k))=0,n≥n0的非振动解的不存在性与渐近性,获得了该方程非振动解的不存在与渐近的几个充分条件。     

带有极大值项的中立型差分方程非振动解的渐近性

研究了带有极大值项的一阶中立型差分方程Δ(xn+pnxn-k)+qnmaxs∈[n-l,n]rsxs=0,n∈N,得到了方程非振动解的渐近性的一些充分条件,拓广了相关的研究工作.     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

具振动系数二阶中立型方程非振动解的渐近性

给出了一类非线性中立型方程在振动系数下非振动解的渐近分类。     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类高阶非线性中立型多变时滞差分方程的振动性，给出了此类方程振动的充要条件．     

中立型泛函微分议程非振动解的分类与渐近性

本文对下列的中立型延函数分方程（*）（x(i)-c(t)x(i-r) p(t)x(g(i))）=0 (其中：r＞0,p(t)＞0,c(t)∈c,1＞μ＞c(t)＞0,g(t)＜t,limg(t)=∞)的全部非振动解进行了研究，发现方程（*）只有三类非振动解；To类，T∞∞，Tcl类，并获得了方程（*）有Tcl类非振动解的充要条件，以及方程（*）所有非振动解都趋于零的的充分条件，本文所获得结果比文[1]的相应结果要好，方法也更简单。     

正负系数中立型差分方程的振动性

本文讨论了具正负系数中立型差分方程的振动性,获得了方程所有解振动的充分条件．     

一类非线性中立型差分方程的振动性

研究一类中立型差分方程的振动性，获得了保证这个方程的所有解振动的几个新的充分条件，所得结论推广了文献中的某些已知的结论。     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。