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1.
BBM方程的一系列精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用三角函数法和吴代数消元法求出了BMM方程的双曲函数形式解;用参数假设法求出了该方程的钟状孤波解;利用齐次平衡和Riccati方程求出了BBM方程的三角函数形式解。 相似文献
2.
用Lax-Niouver变换求得了KdV-Burgers方程在特定情形下的精确行波解、渐近行波解,用Adomian积分法求得了级数解。此外,找到了KdV-Burgers方程行波解与RLW-Burgers方程行波解之间的关系,进一步分析了KdV-Burgers方程一类已知的解析解。 相似文献
3.
曹建胜 《石油大学学报(自然科学版)》1996,20(2):102-104
给出了相容矩阵方程AXB=D的极小范数解的结构,并在A=A+δA,B=B+δB,D=D+δD的扰动下分析了矩阵方程AXB=D极小范数解的稳定性。 相似文献
4.
用直接方法结合假设方法求出一类非常广泛的非线性演化方程ui+αuux+βuxx+γuxxt+μ(uux)x+δuxxxx=0的一些显式精确解析解,这些解包括对流Cahn-Hilliard方程的钟状孤立解、扭状孤立波解、2种形式的奇异行波解、周期的三角函数波解,带耗散项的BBM-Burgers方程的扭状孤立波解、奇导行波解及周期的三角函数波解。 相似文献
5.
曹建胜 《中国石油大学学报(自然科学版)》1996,(2)
给出了相容矩阵方程AXB=D的极小范数解的结构,并在A=A+δA,B=B+δB,D=D+δD的扰动下分析了矩阵方程AXB=D极小范数解的稳定性. 相似文献
6.
一类非线性周期时滞人口模型的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对解的上下界估计,建立一类非线性周期时滞人口模型的唯一正周期解全局渐近稳定的充分条件,补充了LalliBS和ZhangBG并改进了KuangY中相应的结果。 相似文献
7.
广义Burgers-Fisher方程的精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
利用齐次平衡原则导出Burgers-Fisher(BF)方程和广义Burgers-Fisher(GBF)方程的若干非线性的函数变换,借助这些变换将BF和GBF方程化为定线性方程组,从而得到若干含有任意参数的精确解,作为推论,也给出了Newell-Whitehead方程的若干精确解。 相似文献
8.
谢炳昆 《兰州大学学报(自然科学版)》1997,33(2):32-34
从Kauffman图示出发,讨论杨-Baxter方程的不变性,发现它具有一离散群{id,H,V,VH}对称性,因此,杨-Baxter方程的解空间具有这一离散群对称性。这离散群的作用使场-Baxter方程的已知解生出另外三个新解。 相似文献
9.
10.
11.
一维非齐次BBM方程初边值问题的整体吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
陶蓉 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(4):436-439
研究了一维非齐次方程BBM方程ut-αuxxt-(βu2n)x=g(x) f(u) γuxx,α>0,β>0,γ>0,ux(0,t)=0,u(1,t)=0,u( x,0) = u0( x)的初边值问题,利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性. 相似文献
12.
一类半线性方程孤波解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
刘胜 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1989,20(4):457-457
本文将文[1]中的结果进行推广,讨论了方程的孤波解的存在性问题,并得到了相应的结果。 相似文献
13.
本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性. 相似文献
14.
为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u(4) =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1
u′(0)=u″(0)=u(0)=0,
ku(1)=u(1)其中,f:[0,1]×R4→[0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。 相似文献
15.
姚庆六 《吉首大学学报(自然科学版)》2012,33(6):1-9
研究了非线性2阶Dirichlet 边值问题u″(t)-λu(t)+h(t)f(t,u(t))+g(t,u(t))=00-π2是常数,而g(t,u)可以在u=0处奇异.通过精确估计解的先验界并且利用锥拉伸-压缩的Guo-Krasnoselskii不动点定理,建立了几个存在定理. 相似文献
16.
运用Fourier基函数的展开以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的Kuramoto—Sivashinsky方程在有限时间区间[0,T]上的精确控制.首先研究线性化K—S方程的精确控制,运用Reimann—Lebesgue收敛定理以及Riese基函数的性质证明了在给定的时间T〉0,对于两个任意给定的函数u0(x),u1(x)属于一定的Sobolev空间,总能找到一个控制函数使得线性化K—S方程有一个存在于某一合适的空间的解u(x,t)使其满足u(x,0)=u0(x),u(x,t)=u1(x)。然后结合线性化K—S方程的精确控制,再通过定义Fredholm算子并应用此算子的一些理论可以找到K—S方程的控制函数,使其达到精确控制. 相似文献
17.
应用分离变量法和Karamata正规变化理论,在f和g满足适当的结构条件下,得到了两类一阶奇异非线性微分方程初值问题-u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0):=limt→0+u(t)=+∞和v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>0,v(0)=0解在0附近的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了f在无穷远处以指数p(p>1)正规变化或快速变化(快速趋于+∞);g在0处以指数-γ(γ>0)正规变化(隐含着lims→0+g(s)=+∞)或快速变化(快速趋于+∞);b在(0,∞)内非负非平凡,并且a>0,b∈L1(0,a). 相似文献
18.
19.
讨论非线性三阶三点边值问题u'(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性. 相似文献
20.
一类边值问题的三重正凹解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究边值问题-u^(6)(t)=f(u(t),-u″(t),u^(4)(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=0,u″(0)=u″(1)=0,u^(4)(0)=u^(4)(1)=0,其中f≥0,其边值条件不同于Lidstone边值条件,应用Leggett-Williams不动点定理得到边值问题存在三重正解的充分条件。 相似文献