弹性波在功能梯度材料中的传播

对弹性波在功能梯度材料中的传播速度问题进行了研究.利用积分变量代换,建立了功能梯度材料中波动变系数微分方程.借助于数值计算手段对功能梯度材料弹性模量和密度按指数形式递增、递减分布两种情况的波动变系数微分方程进行了求解,从中分离出波速.得到了功能梯度材料中弹性波的波速变化曲线,讨论了弹性波在功能梯度材料中传播时波速的变化规律,并且分析了弹性波在功能梯度材料中传播的一般性质.     

功能梯度材料板中P-SV波的传播特性

了解功能梯度材料板中波的传播特性,对这种材料的无损检测十分重要.研究了非均匀FGM板中面内PSV波的传播规律,采用WKBJ方法推导了FGM板中PSV波的频散关系方程式,得出了FGM板PSV波的近似解析解,同时给出了它们的数值实现算法,以实用的金属(Ni)-陶瓷(TiC)梯度材料板模型为实例,研究了当板中几个材料参数变化时PSV波的频散关系变化规律,并给出了PSV波波面上与各阶频散关系对应的位移分布曲线图,板厚度变化时,波数相应变化,对应于同一导波相速度,随着板的厚度增大,面内耦合波波数相应减小,当板厚度不变,材料组成成分比率发生改变时,波数相应发生变化,当金属含量比率逐渐降低,同样的相速度下,耦合波的波数随之增大,随着波速的增大,频散曲线趋于平缓.     

功能梯度材料中SH波的传播

对功能梯度材料中SH波的传播问题进行了研究.建立了功能梯度材料中SH波的变系数微分方程.利用WKBJ理论对变系数微分方程进行了求解,给出了功能梯度材料中位移的解析解.以功能梯度材料剪切弹性模量和质量密度均呈抛物线变化为例进行了实例计算,得到了功能梯度材料中SH波的波速、波幅变化曲线,分析了功能梯度材料中SH波传播的一般性质.     

功能梯度/压电材料中裂纹对SH波的散射问题

讨论了具有裂纹的无限长功能梯度/压电材料层合的SH波散射问题。在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子。最后讨论了材料梯度参数、入射角等因素对标准动应力强度因子的影响。     

双相组分孔隙介质波场数值模拟

孔隙介质理论的研究以往常用试验分析方法,本文详细介绍了双相组分孔隙介质理论,基于宏观上等效的一系列体积分数加权平均组分分量方程,得到双相组分孔隙介质整体弹性矩阵与所有组分弹性矩阵之间的体积分数及耦合系数加权关系,得出各弹性参数的表达式;结合弹性波动力学中的Cauchy、Navier和本构三个方程,得到弹性波在等效后的组分孔隙介质中传播满足的波动方程,应用交错网格有限差分法求解该波动方程;采用不同孔隙度双相组分孔隙介质模型波场数值模拟,精确得到了混合波场;总结了双相组分型弹性孔隙流体介质中地震波传播的特点和规律。     

沿板平面材料组分变异功能梯度板件分析

发展了一种细观分析和宏观计算相结合的计算方法——细观元法．细观元法是使功能梯度构件宏观响应和材料组分的几何、物理、构造参数直接发生关联的分析方法，实现材料细观结构到构件宏观响应的直接过度分析．细观元方法相比一般有限元法不增加结点自由度，却使得功能梯度板件内任意方向细观结构变化得到反映．目前功能梯度板件分析只能处理材料特性沿厚度方向梯度变化，而运用此方法则直接从制备时给定的材料组分分布出发计算构件宏观响应，并给出了沿板平面方向材料特性梯度变化功能梯度板件的力学量三维分布形态．     

热载荷下功能梯度材料中裂纹对SH波散射问题的分析

讨论了热栽荷下功能梯度材料中裂纹对SH波的散射问题．借助Fourier积分变换,将所研究的问题转化成对偶积分方程,运用Copson方法将对偶积分方程变为第二类Fredholm积分方程进行求解,分析了材料梯度参数、温度等因素对标准化动应力强度因子的影响．     

浅析梯度功能材料几种物性值的推定

根据常规瘃均质复合材料的物性值，推断出倾斜组份分布的各种物性值，从而为梯度功能材料的设计和开发提供有效的指导依据。     

无限长不同功能梯度压电有限层合板中裂纹对SH波的散射

讨论无限长不同功能梯度压电有限层合板中裂纹对SH波的散射,在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到裂纹尖端的应力强度因子.讨论材料梯度参数等因素对标准动应力强度因...     

超短光脉冲在圆柱对称性共振介质中的传播特性

摘要：用有限差分方法求解Maxwell和Bloch的联立方程,得到圆柱对称共振介质中超短光传播的规律。计算中解决了在圆柱中心线上Maxwell方程存在发散项1/r以及用圆柱中心线作为边界条件时,中心线上光场值难确定的问题,因而光场只需从圆柱中心计算到圆柱边界,和以圆柱的两条边做为边界条件比较,节省了将近一半的计算时间和计算机存储空间。计算结果表明,在考虑空间效应时,峰面积为2 的超短光脉冲不再以孤子的形式传播,光场的形状将发生变化,变形的程度和光与物质相互作用的强度有关：强度较小时,光场包络在时间和空间两方面都展宽;强度较大时,则发生分裂。光与物质相互作用的强度与光场大小、偶极矩、共振粒子浓度等因素有关。     

均匀覆层梯度半空间中的Love面波

对覆盖一层均匀各向同性材料的功能梯度半空间中的Love波频散问题进行了研究，给出了Love波频散方程的一般形式．对功能梯度半空间的反平面剪切波的运动控制方程进行了求解，给出了半空间的位移、应力解析解，导出了该解析解下的Love波频散方程的一般形式．以功能梯度材料的剪切弹性模量和质量密度沿深度方向均呈指数变化和抛物线变化两种情况为例，进行了计算和分析，给出了频散曲线．结果显示：在最低阶振型频散曲线中出现了截止频率。     

各向异性、正交异性功能梯度材料平面断裂基本方程

针对材料参数在厚度方向按任意函数形式连续变化的功能梯度材料板。利用新的分层方法，首先求出各向异性功能梯度材料板平面断裂基本方程，在此基础上又进一步求出正交异性功能梯度材料板平面断裂基本方程，最后结合各向同性功能梯度材料及各向同性、各向异性、正交异性复合材料对方程作了全面讨论．结果表明复合材料和功能梯度材料以及各向同性、各向异性、正交异性之间既有区别又有联系密切，新的分层方法可广泛应用。     

关于功能梯度材料反平面断裂问题的力学模型

讨论功能梯度材料裂纹板在剪切载荷作用下的反平面断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关知识，将弹性常数（剪切模量）依次设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的反平面断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。这对于功能梯度材料反平面断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．     

功能梯度材料中裂纹问题的边界元分析

采用基于边界元方法的广义Kelvin解对功能梯度材料中的裂纹问题进行了研究，主要在对裂纹的评价中采用了多域法和八节点面力奇异边界单元，并采用层离散化方法用来近似功能梯度材料，计算出了不同条件下功能梯度材料中币形裂纹的应力强度因子。     

功能梯度材料MFRP锚杆的有限元分析

本文基于FRP包附筋思想,对一种新型的复合功能梯度MFRP锚杆在锚固条件下的受力情况进行了有限元分析。结果表明,功能梯度材料层的引入能够有效降低MFRP锚杆头附近不同截面的正应力,同时改善剪应力的分布,从而使锚杆获得更优的工作状态。     

扩展无网格法分析功能梯度材料断裂问题

提出一种扩展无网格法模拟二维功能梯度材料I、II型复合断裂问题.基于单位分解思想,在EFGM近似函数中分别添加阶跃函数和奇异函数,依次表征不连续位移场和裂尖奇异应力场.结合一种不需要求解梯度材料参数的互作用积分的域形式计算了复合型应力强度因子.两个功能梯度板的数值算例验证了单位分解扩展无网格法的可行性和有效性.     

功能梯度材料弯曲断裂模型分析

讨论功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关理论，分别将弹性常数：杨氏模量、泊松比、剪切模量设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。对于功能梯度材料弯曲断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

功能梯度材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

当弹性模量接任意函数形式连续变化时，将各向同性、正交异性功能梯度材料平面断裂问题的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨归结为求解两类（6个）偏微分方程的边值问题。在此基础上进一步考虑当弹性模量按指数函数形式或按幂函数形式连续变化时，相应的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨可归结为求解另4类（12个）较为简单的偏微分方程边值问题。