与HM凸函数有关的若干积分不等式

利用HM凸函数与凸函数的关系,证明了HM凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了HM凸函数与其单侧导数的联系。基于这些工作用普通数学分析的方法建立了HM凸函数的若干不等式。     

HG-凸函数的加权积分不等式

已有文献建立了HG-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,利用HG-凸函数与其它类型凸函数的联系,或者从HG-凸函数的定义出发,给出这些不等式的加权推广。     

广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。     

凸函数的一个积分性质的推广

给出了凸函数的一个积分性质的推广,并由此得到了凸函数的几个积分不等式．     

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.     

GA-凸函数的若干不等式

利用GA-凸函数的定义和性质,得到两个不等式,它们是已有的GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细.     

不等式与凸函数

在中专数学教材及课外习题集的不等式内容中,常见如下两类问题:Ⅰ2~(1/2) 7~(1/2)<3~(1/2) 6~(1/2);3~(1/2) 5~(1/2)<4Ⅱ ((a b)/2)~2≤(a~2 b~2)/2,lg(|a| |b|)/2≥1/2(lg|a| lg|b|)(ab≠0)文[1]将第Ⅰ类习题进行了推广.笔者认为若将这两类习题与凸函数联系起来,不仅可开拓师生的视野,从更高的高度来认识这两类不等式,而且可发掘出许多适合于中专学生的有意义的习题.     

线性空间上凸函数的若干不等式

给出了线性空间上凸函数、严格凸函数的两类不等式；插值不等式和排序不等式。     

不等式与凸函数

不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一，本文我们将用微分方法讨论不等式，以及与不等式密切相关的凸函数问题。     

一类级数不等式及其积分形式

利用凸函数和定积分的性质建立一类级数不等式和积分不等式。     

若干积分不等式的加强形式

本文利用初等方法 ,借助于调和平均与几何平均不等式以及 Ho¨ lder不等式等初等不等式 ,得到了 Opial型 ,Poincare型 ,Sobolev型和 Wirtinger型不等式的加强形式 ,并给出了不等式中常数的精确形式 ,本文的结果改进了 [1 ]的主要结论     

非线性时滞积分不等式及其应用

建立了两类非线性时滞积分不等式,并给出其在非线性时滞积分方程中的应用。     

一类具有积分表达式的函数

研究了超过程理论中出现的一类具有积分表达式的函数.证明了函数属于此类当且仅当它是某种特定的函数序列的极限,井用这一结论解释超过程的某些特征.     

某些解析函数的积分算子

设H_(n,p)(A,B)是E={z∶|z|<1}内满足条件(?)的解析函数f(z)=z~p (?) p~(Z~(m p))组成的类,其中-1≤A相似文献   

关于Steffensen型不等式

将众所周知的Steffensen积分不等式推广到Stieltjes积分的情形.     

关于超越整函数的一个性质

利用整函数f(z)在圆|z|=r上最大模M(r)的一个性质及Hadamard三圆定理,证明了超越整函数不同于多项式的一个新特征,即limn→∞M(r)M(kr)=0,其中k>1。