一类可化为变量分离微分方程的题型推广

对一类可化为变量分离方程的微分方程dy/dx=(a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)(a1,a2,b1,b2,c1,c2均为常数)进行了次数上的推广,得到方程dy/dx=(a1xα+b1xβyγ+cxβ)/(a1yα+b1xγyβ-cyβ)(β+γ=α,β=γ-1),并给出其通用解法.     

4类可化为齐次方程的高次微分方程的求解方法

根据微分方程dy/dx=a1x+b1y+c1/a2x+b2y+c2的求解方法,对4类具有特定形式的高次微分方程进行了研究,通过变量代换,将其转化为dy/dx=+1x+b1y+c1/a2x+b2y+c2的形式,从而求出其通解.通过实例说明方法的有效性.     

关于商高数的Je(s)manowicz猜想

设a,b是适合a>b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2||ab时,方程(a2-b2)x+ (2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均为偶数。     

分式微分方程的积分因子存在定理

证明了型如dy/dx=a1x＋b1y＋c1/a2x＋b2y＋c2的一阶分式微分方程的积分因子的存在性，并给出其积分因子，从而得到分式微分方程的通解．     

关于丢番图方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z 的一点注记

设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=2m,(a,b)=1,a＞b＞0的情形,在a,b之一不含4k+1型素因子,a,b满足若干同余式与不等式的条件下证明了Jesmanowicz猜想成立.     

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用上下解方法,讨论了四阶微分方程非线性两点边值问题y(4)=f(x,y,y’,y″,y′′′),y(b)=b0,y’(b)=b1,y″(b)=h(y″(a)),g(y(a),y(b),y’(a),y’(b),y″(a),y″(b),y′′′(a),y′′′(b))=0(*)解的存在唯一性。     

平面n次多项式系统无穷远奇点的一个性质

文〔1〕证明了平面二次多项式系统若有三个互不相同的无穷远奇点,则其中必有一个初等结点。 本文把这一结果推广到平面n次多项式系统,即证明了若平面n次实系数多项式系统: (dx)/(dt)=P_n(x,y)=sum from i+j=0 to n(a_(ij)x~iy~j) (dy)/(dt)=Q_n(x,y)=sum from i+j=0 to n(b_(ij)x~iy~j) (E_n)有n+1个互不相同的无穷远奇点,则这个系统至少有一个无穷远奇点为初等结点。 引理1 设h(u)=sum from i=0 to n(a_iu~i),g(u)=sum from i=0 to n(b~iu~i)是两个n次实系数多项式,若n+1次多项式f(u)=g(u)-uh(u)于(-∞,+∞)内有n+1个互不相同的实零点u_0,u_1,…u_n,,则至少存在某一个u_(i0)∈{u_0,u_1,…,u_n},使f′(u_(i0))h(u_(i0))<0。     

指数Diophantine方程(xm-1)/(x-1)=yn的偶数解

证明了方程:(xm-1)/(x-1)=yn,x>1,y>1,m>2,n>1仅有正整数解(x,y,m,n)=(7,20,4,2)可使m是偶数.     

一类Kolmogorov系统的极限环

对一类n次Kolmogorov系统x=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xn-1y),y=y(b1xn-b2),(a0,a1,a2,a3,b1,b2>0,a0a1=a2a3,a4≠0,n≥3且n∈N)进行了研究.当a4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a4<0时讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件.     

关于多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进

利用加强了的Holder's不等式对带参数的Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的形如 ∫∞0∫∞0 f(x)g(y)/(Ax By)A dxdy相似文献   

基于RBF神经网络重构模糊PID控制器的研究

尽管模糊PID控制器具有良好的控制品质,但存在计算复杂和实时性差的问题,为了解决这个问题.利用1LBF神经网络逼近能力重构模糊PID控制器,由于重构的RBF神经网络的并行计算能力,这简化了计算复杂性并提高实时性.通过选择不同的给定信号,比较模糊PID控制器和重构的RBF神经网络的控制性能.得到两者的控制效果是相当的.说明重构的RBF神经网络可以取代模糊PID控制器,从而减少了计算复杂性.避免维度灾难并改善控制实时性.     

RNAi机制的研究进展

RNA干涉广泛存在于各种真核生物中,而且其基本的作用机制也具有高度的保守性．最近,研究发现RNAi在许多重要的生物学过程中发挥调节作用,具有重要的生物学功能．而且RNAi技术已经成为研究功能基因组学的一种有力工具．     

论诸种电影元素在塔尔柯夫斯基作品中的运用

对诸种电影元素的极其严谨而和谐的运用并使其完美地服务于作品整体的精神内涵,这是塔尔柯夫斯基高度的电影艺术成就的一个重要方面。从作品的人物、表演、摄影、剪辑、色彩与声音诸要素来看,它们都能很好的实现作者的表意目的。     

适可而止的“栖息”

当今的设计将重点探讨物品、过程、服务中的方式创新,亦即谋事,其研究具有广泛性和纵深性。设计承载的是人类的理想、道德的重任,设计是一种生产关系,是科学与艺术发展的动力,是人类生存智慧的源泉。     

网络通读系统技术的实现

通过对网络通讯系统的分析，进而得出如何实现网络通讯系统的设计思想及表现方法。     

我国冰上运动员（1999—2000）个性特征分析论述

应用艾森个性问卷（Eysenck perscnlity Questionnaire)简称（EPQ）,对中国冰上运动员273人个性特征调查结果：以外向稳定者为多,占35．17％,冰球队及速滑队多为外向,花样队多为内向,冰球队及花样队以稳定为主,速滑队台湾省稳定为主P＜0．005,男女个性有差异,男以外向型为主P＜0．005,各年龄组的个性有差异,16岁以上组为外向为主,随年龄增大而情绪逐渐稳定,文化程度,小学者以内向为主,初中以上者逐渐为外向化,在运动员间;P项方向,主要运动员与一般运动员看不出有差异,E及N项乃主要运动员较低,L项主要运动员较高,在各队间T分比较：P项乃花样高于其他,E项为花样低于其他,N及L项;在冰球,花样及速滑均无显著差异P＞0．05,少年组与成年组比较：P项少年组高,E项少年组低,N项成年组低,L项各年龄段有差异,冰球队各位置PENL的T分比较P＞0．05,均看不出有显著差异。     

从E=mc2看质量与能量之间的关系

把E＝mc^2解释成质量与之的“转化性”或“同一性”都是不科学的，正确的解释应该是，这一关系式表示了质量与能理之间的不可分割性。     

计算机网络互联技术研究

本文详细分析了计算机网络互联原理及各种互联设备。     

电荷掺杂和Cl掺杂聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩的导电性理论研究

利用Gaussian 03程序包中的密度泛函理论在B3LYP/6-31G(d)水平下,对未掺杂、电荷掺杂和C l掺杂的聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩进行几何全优化,并对它们的几何结构、自旋密度、自然键轨道(NBO)、前线轨道能进行了理论分析.结果表明,电荷掺杂能使聚合物键长趋于平均化,其极子分布几乎遍及了整个分子链而C l原子掺杂对聚合物的影响主要集中在与C l原子相邻的C原子上,极子分布局域在C l原子附近的大约7个碳原子上,掺杂能够明显增强π电子共轭性,降低能隙,从而增强导电性.