有界核参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了当函数b(x)∈BMO,Ω满足有界核条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b(f)(x)的端点估计|{x∈Rn:|μρΩ,b(f)(x)|>λ}|≤c‖b‖BMO∫Rn|f(x)|λ(1+log+(|f(x)|λ)),其中ρ>1且μρΩ,b(f)(x)=(∫∞0|1tρ∫|x-y|≤tΩ(x-y)|x-y|n-ρ[b(x)-b(y)]f(y)dy|2dtt)1/2.     

带变量核的奇异积分交换子的弱Hardy估计

利用原子分解,得到了由变量核的奇异积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子[b,TΩ](f)(x)=PV∫RnΩ(x,x-y)/|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy,x∈Rn是从弱Hardy空间H1,∞(Rn)到弱L1(Rn)上有界的,其中Ω是满足一类Dini条件的零次齐次函数.     

粗糙核多线性奇异积分的Herz型估计

建立了一大类粗糙核多线性奇异积分 TAbf(x)=p.v.∫Rnb(x,y)(Ω(x-y)[ |x-y|n+m)Rm(A;x,y)f(y)dy 及其相应的分数次积分在Herz空间和弱Herz空间上的有界性,其中A的m阶导数在Herz空间中, 多线性振荡奇异积分为其特例.     

粗糙核抛物型奇异积分算子及交换子在广义Morrey空间上的有界性

借助于粗糙核抛物型奇异积分算子 Tf（x）=p.v.∫R^nΩ（y）/ρ（y）^αf（x-y）dy 的L^p有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在广义Morrey空间上的有界性结果．作为对上述结果的应用,当Ω满足一类L^p-Dini条件,b（x）为BMO函数时,我们也证明了粗糙核抛物型奇异积分高阶交换子 [b,T]^m（f）（x）=p.v.∫R^nΩ（x-y）/ρ（x-y）^α[b（x）-b（y）]^mf（y）dy 在广义Morrey空间上是有界的．     

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

讨论了如下定义的多线性振荡奇异积分算子 Ta,αAf(x)=p.v∫Rnei|x-y|a/|x-y|α Rm+1(A;x,y)/|x-y|mf(y)dy的Lp有界性.     

粗糙核Marcinkiewicz积分在Companato空间上的有界性

假设Ω满足一定的正则性条件,则Marcinkiewicz积分μΩ(f)(x)=∫∞0FΩ,t(x)2dt/t31/2在Campanato空间上是有界的.这里FΩ,t(x)=∫|x-y|≤tΩ(x-y)/x-y|n-1f(y)dy.     

强奇异积分算子交换子有界性的一个特征

建立了强奇异积分算子交换子[b,T]f=∫Rnei|x-y|-s′|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy是Lp(Rn)到Lq(Rn)有界算子的一个充分必要条件是b∈.Λβ(Rn),其中1p=1q βn.     

带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2,TA1,A2f(x)=p.v.∫RneiP(x,y) K(x,y)/|x-y|M-1 2Ⅱj-1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n≥2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则.这里P(x,y)是Rn×Rn上非平凡的实多项式,K(x,y)为标准的Calderón-Zygmund核,DαA1(x)∈BMO(Rn),|α|=m1-1(m1≥2),DβA2(x)∈Lr0(Rn),|β|=m2,M=m1+m2,1相似文献   

关于一类振荡积分的L~p有界性

研究带粗糙核的振荡积分算子 Tf(x)=P.V.integral from n=R~n to e~(ip(x,g))Ω(x-y)|x-y|~(-1)f(y)dy,其中 P(xy)是R~n×R~n中的实多项式,Ω(x)是R~n中的零次齐次函数且在单位球面S~(n-1)的积分为零。通过适当的取值分解,证明了Ω∈Llog~+(S~(n-1))时,Tf(x)L~1(1相似文献   

一类算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

利用Littlewood-Paley分解及权估计,在Triebel-Lizorkin空间上得到了一类奇异积分算子在Tf(x)=sum form j=-∞ to +∞(Kj*f(x))的有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子TΩf(x)=p.v.integral from n=n″(Ω(y)/ρ(y)~β)f(x-y)dy,也得到了相应的结果,从而推广了已有结果.     

积分学中基本公式关系研究

探讨了积分学中Newton－Leibniz公式、Green公式、Stokes公式、Gauss公式四个基本公式的关系,以便加深对公式的理解。     

近代积分论中的三种观点

在剖析Riemann积分的基础上,研究积分论中各种积分的思想和特点,并提供了进展情况。     

浅谈工科高等数学教材中的积分学理论体系

系统阐述了积分思想,概括各类积分的统一定义,总结了几类积分之间的关系.     

黎曼积分的可积性研究

分析了诸多积分概念的共性,抽象出黎曼积分的定义,给出了黎曼可积的条件.     

二重积分证明积分不等式的若干应用

本文给出了一个一元函数积分问题转化成二元函数积分问题的定理,并应用该定理探讨了定积分不等式的证明方法。     

用含参变量积分解决积分计算的数学模式

含参变量积分是一类比较特殊的积分，由于它是函数但又是以积分形式给出的，所以它在积分计算中起着桥梁作用，本文主要总结解决积分计算的数学模式。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．     

两个有关广义积分定义的问题

本文对东北师范大学等校编《数学分析》中广义积分定义与伏茹兰尼积分公式的证明提出商榷。     

无穷积分与瑕积分的一个关系(二)

以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫+∞f(x)dx=∫f(a)f-1(x)dx-af(a).0a     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。