Rikitake双盘发电机模型的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性．首先通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性．利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子．对μ∈[0．1,7],利用全局分岔图．最大Lyapunov指数谱,分维散谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为,通过全局分岔图的局部放大,发现系统发生了倒倍周期分岔．倍周期分岔现象．利用比侧微分控制器对系统的混沌行为进行了有敢的控制．并指出系统的混沌特性可以用来模拟地磁场的反转．     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌行为

讨论了Rikitake双盘发电机模型。结果表明该模型所描述的非线性系统的定态是不稳定的，通过对系统初值的敏感性、分维和功率谱的计算，可以判断系统失稳后呈现出混沌运动的状态。并指出可以用它们来模拟地磁场的反转。     

永磁同步电机的混沌控制与同步

为从另一个角度证实永磁同步电机(PMSM)混沌运动的存在性,讨论了PMSM模型的混沌特性,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子和Lyapunov数.采用非线性反馈的方法对该系统进行了控制,并用MATLAB软件对其进行仿真验证.理论分析和数值仿真都证明了该同步方法的有效性.     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

二维三次方离散系统的混沌控制与广义混沌同步

分析了一个二维三次方离散系统平衡点的稳定性,给出了在不同初值和系统参数下系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子.利用改进的小波函数构成的非线性映射压缩法对系统的混沌进行了控制,结果发现,可以对系统进行很好的控制,并且可以得到较为丰富的控制结果.利用构造广义同步系统方法,通过线性变换构造出响应系统,并确定了系统达到广义混沌同步的状态,实现了系统的广义混沌同步.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统

构造了一个具有四翼超混沌吸引子的非线性系统,通过对Poincaré截面、吸引子和Lyapunov指数等分析揭示新系统中超混沌吸引子的存在.根据Routh-Hurwitz准则发现,系统有1个不稳定鞍点、6个不稳定焦点和2个稳定焦点.分析了参数c变化对系统动力学的影响,数值仿真显示该系统发生了典型的倍周期分岔现象,最终通往混沌.所提出的四翼超混沌系统在保密通信和信息安全等领域有很好的应用前景.     

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

一类直线倒立摆系统的分岔及混沌分析

分析了一个四维倒立摆系统的对称性、不变性、混沌吸引子存在性及平衡点稳定性.基于数值仿真得到的系统分岔图、Lyapunov指数谱、庞加莱截面和相图,分析了系统在参数变化时的动力学特性,发现系统在随着参数值的变化会发生倍周期分岔和混沌.     

一个类Lorenz系统的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了一个类Lorenz系统的混沌特性.首先利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.对b∈[0.1,2],利用全局分岔图,Lyapunov指数谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为.在系统处于混沌运动时,利用比例微分控制器对系统的混沌行为进行了有效的控制.结果表明,选择合适的k,可以将系统的混沌态控制到不动点.     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

时滞反馈法控制含3参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了含有3个参数的Sprott N系统的混沌特性.在参数区间b∈[1.8,2.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法对系统的混沌控制进行了详细的理论分析和数值模拟.结果表明,通过该控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

网络拓扑结构对混沌同步能力的影响

本文考察了链状、环状和全局三种连接方式的双向耦合网络的拓扑结构对Arneodo混沌系统的同步能力的影响.基于线性稳定性理论,通过计算最大条件李雅普洛夫指数,得到了体系处于混沌同步时的耦合强度的最小临界值,发现三种不同拓扑结构的网络中,全局耦合的网络同步时耦合强度比其它两种都小,这表明全局耦合网络同步能力最强,链状网络同步能力最差.最后通过对连接图判据和数值计算结果的比较,验证了数值计算结果的可靠性.     

参数驱动实现两个非耦合神经元完全同步与相位同步

讨论了利用外部混沌信号或神经元膜电压实现两个初始条件不同的非耦合Hindmarsh-Rose(HR)神经元的同步问题：利用外部混沌信号调制两个相同的非耦合HR神经元的某些参数，当刺激强度达到某一阈值时最大条件Lyapunov指数(LCLE)变负，两个系统可实现完全同步；利用混沌信号调制两个存在参数差的非耦合HR神经元的输入电流，当刺激强度达到某一阈值时两个系统的最大条件Lyapunov指数都变负，两个HR神经元将实现相位同步．此项研究从实验的角度为实现非耦合神经元同步提供了可行的方法，为今后研究更加复杂的神经元系统打下了一定的理论基础．     

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov 指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.