阶等差数列有限和的幂级数求法

求阶等差数列的有限和通常是用数学归纳法的方法来解决，其求和公式的建立往往有一定的困难．用幂级数和函数的思想来给出阶等差数列求有限和的公式．     

浅析函数幂级数展开式的应用

函数展成幂级数,能解决许多疑难问题。本文讨论了幂级数展开式在解决数学问题中的应用。     

谈幂级数展开式的应用

本文利用常见的幂级数的展开式,进行函数值的近似计算、求和及求某一点的幂级数等。     

一类新的多元t-型分布

为了在椭球等高分布的基础上建立样本的理论,需将随机向量的分布推广到随机矩阵的形式.运用3种不同的方法(密度生成函数方法,逆维希特分布方法,2个独立的随机矩阵构造新的随机矩阵的方法)分别提出了矩阵Kotz-型分布,矩阵逆Γ分布和矩阵t-型分布,证明了它们是一个矩阵分布密度,并着重研究了矩阵t-型分布的有关分布性质,包括其随机表示、期望、线性组合分布及二次型等.     

幂级数和函数的求法

幂级数的和函数是高等数学的重要内容之一,解题方法灵活多变,对学生的基本功要求比较高,学生学习起来比较吃力.文章介绍了求幂级数和函数的三种常用方法,并通过实例进行了分析讲解,为学生深入学习和计算和函数提供了参考.     

利用微分方程将函数展开为幂级数

本文给出了利用微分方程展开幂级数的方法,对于导数中含有原来函数因式的某些函数,比如含有指数函数的函数、含有可变上限积分的函数、分式函数等等,本方法在使用上较为简便.     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

相依样本条件t-分位数核估计的强相合性

对φ-混合样本下条件t-分位数θx(t)的核估计θx,n(t)，取消核函数的支撑为紧集的限制，同时放宽对混合系数的要求，研究了其强收敛性，该结果拓宽了核估计θx,n(t)的适用范围。     

位置参数受约束时指数分布分位点的估计

讨论了当μ≤Ｃ时指数分布Ｅ（μ，σ）分位点λ＝μ＋ησ（η〉０）的最佳仿射同变结计λ的容许性问题，证明了当η≠１＋１／ｎ时，λ是不容许的，当η＝１＋１／ｎ时，λ是容许的。     

K-解析函数的幂级数展开式

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

Hurwitz幂级数环上的PS-模

设R是有单位元的结合环，M是左R-模．定义了Hurwitz幂级数环上的模（HM，r），并证明了若τ是M上的单自同态，M是无挠的PS-模，则（HM，τ）也是PS-模．     

结合独立发电商和环境保护的电源规划模型

给出了电力市场环境下的电源规划模型,充分考虑了两者对电源规划工作的影响.为了从根本上克服“组合爆炸”问题,结合电源规划具体工程实际,提出了一种实用且快速的电源规划算法,以电源投资费用等年值最小为目标函数,结合了相关技术约束(水火电平衡、电力平衡、电源投产/电厂开工时间)条件.通过对一个实际系统的测试,表明提出的模型和算法是可行、有效的.     

幂级数在条件数列中的应用

通过若干初等函数的幂级数展开式及其变形,给出了用其他方法难以证明的条件数列和的代数恒等式,并给出了证明,其中二次s项数列和的恒等式,推广了王永元等关于条件数列二次二项、二次三项乘积和的恒等式。在此基础上讨论了通项是条件数列求和的若干正项级数的敛散性,而这些级数的敛散性用其它方法难以证明。     

幂级数展开法求解动脉分支非线性血液脉搏波方程

运用幂级数展开法求解了动脉分支非线性血液脉搏波方程．首先将其化为KdV（Korteweg—dc Vries）方程和混合的KdV—mKdV方程（也称为Gardner方程）．进而获得了该系统的周期波解和孤波解．     

环的广义幂级数扩张与三角矩阵扩张

设R是结合环.记Un(R)为R上的n×n上三角矩阵环,[[RS,≤]]为以R为系数以S为指数的广义幂级数环,则[[Un(R)S,≤]] Un([[RS,≤]]).同时,关于形式三角矩阵环也有类似的同构式.     

Bernstein幂级数算子的极限性质

运用概率方法，特别是运用特征函数和Ｌｅｖｙ连续定理，解决了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ幂级数算子的一些极限性质，应用所得的结果，得到Ｍｅｙｅｒ－ｋｏｅｎｉｇ Ｚｅｌｌｅｒ算子的极限性质。     

串联型有源电力滤波器对谐波抑制的分析

文章介绍了串联型电力有源滤波器的系统结构及工作原理 ,并对研制的串联型 A PF实验样机的控制方法及其电路进行了分析和研究。实验结果表明 ,串联型 APF对电压型谐波源负载具有良好的谐波抑制作用。在实际应用中 ,串联型 APF既能对单个大容量电压型谐波源负载进行补偿 ,也能对多个小容量电压型谐波源负载进行集中补偿。     

Bp空间与随机幂级数

首先J．Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω（z）,得到了fω（z）几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件．后来W．Coehran等人研究了Lipsehitz空间和加权Dirichlet空间上的随机幂级数,分剐得到了他们的系数判定定理．乌兰哈斯利用s—Carleson零测度以及Mateljevic-Pavolovic不等式,分别给出了fω（z）几乎必然属于小Bloch空间和VMOA空间的条件,并指出这些结果与已知结果的关系．我们正是基于这些基础,通过研究复函数空间与随机幂级数fω（z）,得到了随机幂级数fω（z）几乎必然地属于Besov空间印的充分条件．     

利用差分法求一类幂级数的和函数

利用差分法导出了求幂级数和函数的一个通项公式 ,用它能求出系数为高阶等差数列和高阶等比数列的幂级数 ∑∞n=0 anxn的和函数     

关于正整数的k次方部分数列均值研究

研究了数列ak(n)和bk(n)的性质,其中ak(n)表示不超过n的最大k次方部分,bk(n)表示不小于n的最小k次方部分,并给出了关于这两个数列的有趣的均值渐近公式。