幂等变换的一个性质的推广

推广了满足σ^2=σ的幂等变换的一个性质，对于满足σ^2=σ的变换给出了类似的性质。     

有关幂等矩阵性质的探讨

实幂等矩阵在线形代数中有一些很重要的应用,本文对实幂等矩阵的性质作了进一步的研究,以便于优化解题。     

幂等矩阵与幂等变换

幂等元是代数中的一个重要概念,也是研究代数结构的重要工具.本文仅以全矩阵环中的幂等矩阵和线性空间中的线性变换环中的幂等变换为例,说明幂等元的性质与其在现代数学研究中的作用.     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

变换半群中的幂等元生成性质

利用图论性质来刻划奇异变换半群中 ,两个亏数为 1的幂等元子集生成的子半群的同构条件     

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.     

k次幂等变换与k次幂等矩阵

目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果／结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。     

有限部分变换半群的幂等元生成集

设Xn={1,2,...,n},Pn是Xn上的所有部分变换所构成的半群,Sn是Xn上的n次对称群,SPn=Pn\Sn,I是SPn中具有类(n,n-1)和(n-1,n-1)的幂等元所构成的集合,证明了     

n维线性空间上的幂等秩的线性变换

讨论n维线性空间上的线性变换为幂等秩的线性为换的充分必要条件，以及幂等秩线性变换的若干性质。     

降序严格部分变换半群的幂等元秩

Xn是包含n个元素的全序集,SPn-是Xn上的降序严格部分变换半群,对4 n和2≤r≤n-2,证明了半群SK-(n,r)={α∈SPn-∶|Imα|≤r}是幂等元生成的,并且是由顶端Jr*的(r+1)S(n,r+1)个幂等元生成.     

幂合变换与幂合矩阵

把满足A3=A的矩阵A叫做幂合矩阵,满足A3=A的线性变换A叫做幂合变换.显然,幂和矩阵(变换)是幂等矩阵(变换)和是对合矩阵(变换)的统一和推广.讨论了它们的性质,并给出了它们的等价条件.     

n阶k次广义幂等矩阵可对角化的条件及相关性质

随着矩阵理论的不断深入研究,广义幂等矩阵及其相关性质得到越来越多的讨论。本文在广义幂等矩阵的基础上,讨论了n阶k次广义幂等矩阵可对角化的条件及相关性质,并给予了必要的证明及推论。     

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系.     

弱幂等Quantale范畴与相关范畴的关系

首先引入弱幂等Quantale及Quantale上弱幂等核映射的概念, 给出Quantale的最大弱幂等商的等价刻画; 然后证明弱幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴, 幂等Quantale范畴是弱幂等Quantale范畴的反射子范畴; 最后得到幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴.     

n个幂等矩阵线性组合的幂等性

给出了当P1,P2…Pn是n个不同的、非零的、两两可交换的m×m幂等矩阵,并且c1,c2…cn是非零复数时,线性组合P=c1P1+c2P2+…cnPn在两两乘积等于零与两两乘积等于其中一个的条件下仍为幂等矩阵的一组充分条件。     

实幂等矩阵的几个等价条件

给出并证明了实幂等矩阵的九个等价条件,以及实对称幂等矩阵的一个等价条件.     

关于保幂等的线性映射

刻划了特征不是２的域Ｆ上的不同矩阵空间之间的保幂等线性映射。