某些三角函数之和与积的周期性

主要解决了形如等函数的周期性问题（其中Ｆ（ωｉｘ）表示６个三角函数ｓｉｎωｉｘ，ｃｏｓωｉｘ，ｔｇωｉｘ，ｃｔｇωｉｘ，ｓｅｃωｉｘ，ｃｓｃωｉｘ之一，ω１，ω２，…，ωｎ表示ｎ个互不相等的正数，ｍｉ（１≤ｉ≤ｎ）均为正有理数，ａｉ（１≤ｉ≤ｎ）均为正数）．     

对两个周期函数之和的周期性的一点看法

讨论两个周期函数的和的周期性,是在教学、科研中常见的一个问题。在中学数学里,讨论过形如asinx b,asi4(ωt ψ_1) bcos(ωt ψ_2)等函数的周期性,就中学学习过的周期函数而言,自然会提出形如(1)asinmx bcosnx;(2)asinmx btgnx;(3)atgmx bctgnx(a,b,m,n为实数)等函数的周期性问题。asinmx bcosnx的定义域     

三角函数的两种推广

本文讨论了三角函数基于主角和顶点角的两种推广。利用基于主角的三角函数的推广给出了二元函数的二重Fourier展式,并讨论了主角和顶点角间的联系。     

模糊商空间理论两个定理的补充

张铃等在"模糊粒度计算方法"中,核心定理证明中构造的等价关系是循环定义的,且没有证明它的截关系与商空间所对应的等价关系是相等的;模糊等价关系的粗细定义与模糊集理论的意义不一致,容易引起歧义.本文用通用的模糊数学符号和序代数理论的方法和观点对其进行修正和补充,给出两个定理的完整证明,使得相关结果的表达更简洁和规范,完善了模糊商空间理论.     

赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｅｒｔ空间（自反空间）时,对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ,其商空间Ｘ／Ｍ＾－也是Ｈｉｂｅｒｔ空间（自反空间）。     

对周期函数及其和、差、积、商函数周期性的探讨

针对高等学校教材中的两点不当,探讨了周期函数与周期的定义、周期函数的周期的性质及最小正周期的定义.进一步讨论了周期函数的和、差、积、商函数的周期性,从而得出了周期函数的和、差、积、商函数的周期性定理,并说明了定理的应用.     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

华林-哥德巴赫问题: 两个平方, 两个立方和两个四次方

令$P_r$表示素因子不超过 $r$ 的殆素数, 按重数计. 作者证明了对于充分大的偶数 $N$, 方程$$N=x^2+p_1^2+p_2^3+p_3^3+p_4^4+p_5^4$$有解, 其中 $x$ 是殆素数 $P_6$, $p_j,(j=1, cdots, 5)$ 是素数.     

改革开放以来的两次周期性经济危机分析

改革开放以来的两次周期性经济危机分析ＡｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＴｗｏＰｅｒｉｏｄｉｃａｌＥｃｏｎｏｍｉｃＣｒｉｓｅｓｓｉｎｃｅｔｈｅＲｅｔｏｒｍａｎｄＯｐｅｎｉｎｇＵｐ温铁军（农业部农村改革试验区办公室，副研究员北京１０００３２）经济的周期性波动...     

函数周期性和最小正周期存在性的几个定理

在文[1～7]的基础上进一步探讨了函数的周期性及最小正周期存在的充分条件。     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.     

一类对偶三角函数无限和

利用级数和式讨论了对偶三角函数无限和,并给出了其封闭形和式的计算公式。     

两个矩阵和的Drazin逆

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示。 根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵和在一定条件下Drazin逆表示的新的证明方法。     

关于乘积和的两个恒等式

利用发生函数方法给出关于乘积和的一个恒等式的证明,并利用同样的方法,得到了关于乘积和的另一个恒等式。     

刍议我国的商合伙和商法人模式

商合伙的定位,大陆法系国家一般采用公司法律制度体系化的模式,我国则选择了接近英美法系的商事主体法律制度体系化模式。在现有市场经济体制下,应当坚持将合伙企业定位为一种与公司相并列的企业组织形式,但同时也需要为合伙与公司预留转换空间。我国商法人的类型划分既不同于大陆法系,也有别于英美法系。为解决《公司法》的相关问题,建议以开放性和封闭性作为区别,重新划分公司类型,将有限责任公司并入发起设立产生的股份有限公司。     

欧拉和两个新证明

借助实分析及复分析等数学方法工具,给出欧拉和两种证法.     

关于两个距离空间和两个2-距离空间的不动点

本文证明了一个关于两个距离空间的不动点定理,它类似于 Brian Fisher的一个结果,然后推广所得结果到两个2-距离空间。     

一类三角函数和的周期的确定

利用范德蒙行列式和棣莫佛公式,给出了一类三角函数和的周期的公式．     

具有逐段常量的三阶微分方程解的周期性和概周期性

本文考虑了以下具有逐段常量的三阶微分方程: $$ x''(t)-a^{2} x''(t)=bx\displaystyle\left(2\left[\frac{t+1}{2}\right]\right).\eqno{(1)} $$ 我们通过方程(1)对应的差分方程给出了微分方程(1)解的具体形式, 并由此得到了微分方程(1)解的周期性和概周期性的一些结果.