样条曲线轮廓钢管弯曲成型模型与CAE分析

提出样条曲线轮廓钢管弯曲成型工艺的CAE方法．根据弹塑性理论建立了钢管弯曲回弹模型,提出圆弧链拟合模型和多折线拟合模型分别对样条曲线轮廓钢管进行拟合,并根据回弹模型和拟合结果确定弯曲工艺参数．研究结果表明：采用17段折线拟合试件样条曲线,只需一副模具,误差均在2mm之内,提高了工艺设计效率和可行性,在机械制造领域具有实用价值．     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

时间序列的广义平滑样条拟合

研究了时间序列的广义平滑样条拟合方法及与样条相关的算子的性质.将Unser等人的结果进行推广,即考虑拟合误差在频域中是带有权函数的形式,给出了近似问题的解,并证明了由样条定义的算子具有尺度不变性.     

C2连续的C-B样条的插值和拟合方法

提出了数据点集满足C^2连续的C—B样条曲线插值和拟合方法．详细阐述了C—B样条插值和拟合曲线的求解过程和求解算法．应用实例表明,利用C—B样条曲线插值或拟合数据点集,优点多、效果好．     

向量样条(Ⅳ)——向量样条处理一类有理样条问题

本文用向量样条技术处理一类有理样条插值与有理样条最小二乘拟合,其主要优点是用线性方法处理非线性问题。     

多值函数的三次样条拟合

三次样条在函数曲线和工程曲线的拟合上应用极为广泛,但直接的三次样条,一般用于小挠度的单值函数,对大挠度进而多值函数如图1形状的曲线,则一般采用参数样条函数进行拟合,本文将用转轴90°,解方程的方法处理这类问题。     

基于样条函数的多气体传感器信号建模分析

样条函数理论作为数学工具已广泛应用于逼近论，曲线数据拟合，数值分析等方面，在研究一般多项式最小二乘法建模的基础上，针对所建模型易产生欠拟合和过拟合及模型阶数高的问题，提出了采用样条最小二乘数据拟合谅垭建立数学模型，基于样条最小二乘数据拟合方法建立的数学模型不仅可以提高模型精度和拟合程度，而且模型阶数较低，光滑性好，将该建模方法用于多气体传感器输出信号的建模，结果表明，方法正确并有效。     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

基于惩罚回归样条的函数导数拟合

在函数形式未知,而已知该函数的带误差的离散数据点情况下,运用基于p次截断幂基的惩罚回归样条拟合数据点,并在拟合出的曲线基础上求出函数的一阶导数。该方法将经典最小二乘法和惩罚样条方法进行结合,既考虑了拟合优度,又兼顾拟合曲线的光滑性,模拟和实际应用的例子显示此种方法效果较理想。     

大气折射率分布规律的建模与仿真

提高雷达探测精度的关键因素之一是对电波折射误差进行高精度的修正。针对目前大气折射率线性插值的方法导致电波射线折射率产生较大误差的情况,依据大气折射率随高度变化的规律,提出了样条插值和最小二乘结合的方法。在0～13 km高度范围内利用样条插值得到连续的折射率曲线,在9～60 km高度范围内利用最小二乘方法拟合出折射率连续的曲线。将样条插值和最小二乘拟合方法得到的折射率与分段插值的折射率、实际探测的大气折射率进行对比,证明样条插值具有较高的精度,最小二乘拟合函数具有计算简便、误差小的优点;将实际探测数据与由样条插值和最小二乘法得到的大气折射率折射误差进行比较,证明了样条插值和最小二乘法可有效提高电波折射修正精度。     

基于三阶样条曲线拟合的改进Snake模型在医学超声图像分割中的应用

鉴于医学超声图像所具有的复杂性,采用基于样条曲线拟合的改进Snake模型来实现对心脏超声图像的分割.为了克服传统Snake模型对初始轮廓的依赖性,采用扇形法获得靠近目标边界的初始轮廓点,并且得到的轮廓点是有序点集.能量最小化过程运用贪婪算法来获得图像的特征边缘点,最后采用三阶样条拟合的方法来获得连续的图像边缘.实验结果表明,采用本方法可以获得连续、封闭的边缘曲线,能够较好地将目标从图像中提取出来.     

基于快速成型技术生成等高线的方法研究

提出利用快速成型技术构建等高线的算法.首先利用快速成型技术对点云进行分层,通过对等高线上下两层点云加权计算等高线特征点;然后将特征点转化为格网图像,并利用行列格网直线段对格网图像进行快速轮廓提取及边界跟踪;最后采用B样条曲线拟合生成等高线.试验表明,该方法生成的等高线,不仅具有良好的质量,而且减少了构建三角网的中间过程,提高了计算效率.     

基于形态学的散乱点云轮廓特征线提取

采用逆向工程领域切片技术和数学形态学方法提取点云的轮廓特征线.空间散乱点云密度高且无拓扑关系,通过切片分层可将空间点云转换为不同层的平面切片点云.借鉴图像处理方法,将切片点云转换成二值图像,使用形态学运算提取其轮廓像素,将轮廓像素转换为轮廓特征点并采用B样条曲线拟合成轮廓特征线.实验验证该方法可以得到高质量轮廓线,并可以有效地解决"多环"切片难以正确提取轮廓特征的问题.     

外耳形状特征和内耳结构特征结合的人耳特征提取

针对人耳的生物特征提出了一种人耳的形状特征和结构特征相结合的识别方法. 首先提取外耳最长轴,即外耳轮廓边缘点的最长连线. 利用外耳长轴把外耳曲线分成两部分,用最小二乘法对这两段曲线分别进行多项式曲线拟合,拟合多项式函数的系数作为外耳特征向量. 同时长轴与内耳曲线的交点作为内耳特征点,特征点之间连线的长度与长轴长度的比值作为内耳特征向量. 长轴的相对不变性保证了特征向量具有缩放、平移和旋转不变性. 实验结果表明此方法在噪声情况下具有较强的鲁棒性.     

基于反求工程的螺旋扫描件边界提取方法研究

复杂曲面零件的几何模型重构是反求工程的研究重点之一。针对螺旋零件表面的数字化数据提取边界线的问题,提出了一种基于层析数据的螺旋扫描件边界特征线提取方法。该方法分两步进行,首先将点云切片,对切片后每一层数据点进行边界特征点提取和轮廓线拟合;其次将相邻层边界点拟合得到边界线。通过实例验证,结果表明该方法具有较强的可操作性和实用性。     

用B样条曲线构造几何物体模型的方法

根据Ｂ样条曲线原理,提出了先用若干个截平面去切割几何物体,得到一组与几何物体轮廓线相交的点。根据这些点,再用Ｂ样条曲线去构造几何物体的近似轮廓线,从而得到几何物体模型。该方法方便、精确,便于在计算机几何造型系统中应用。     

基于等效误差法的凸轮磨削算法研究

为提高凸轮磨削的加工精度和解决凸轮磨削系统的磨削精度问题, 提出了基于等效误差法和B 样条曲线的凸轮磨削平台的轮廓控制策略。运用B 样条曲线插补的方法给出两轴运动命令指令, 将凸轮的升程数据通过B 样条反算法进行处理得到生成序列的控制顶点等参数, 从而进行插补运算。根据等效轮廓误差为被控对象, 以建立凸轮磨削系统中的非线性等效误差模型, 将两轴跟踪精度问题转化为等效误差稳定化问题, 进而将计算得到控制输入值补偿到两轴, 从而对轮廓误差进行补偿。为使设计的控制器与B 样条曲线产生的指令兼容, 采用Sylvester 隐式化方法将B 样条曲线的参数形式转换为代数形式, 结合使用两种方法进行控制器设计,以满足数控凸轮磨削平台的高精度加工要求。通过在Sinulink 仿真平台实验表明, 该方法可行且有效减小了系统的轮廓误差和跟踪误差, 同时具有良好的轮廓性能。     

修形渐开螺旋面成形刀具CAD

本文推导出任意修形开螺旋面的成形刀具郭形解析计算式；用最佳一致逼近及容差平滑的分段圆弧拟合刀具廓形点列；再由其拟合圆弧的设计廓形反算工件螺旋面端截形，扦验其设计廓形。本方法适用于精密的任意修形渐开螺旋面的成形刀具设计，具有工程实用意义。