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1.
史天治 《长春师范学院学报》2006,25(5):38-40
该文利用对偶原理创造性地解决了平面图、连通图及对偶图之间的相互关系问题,纠正了长期以来对于平面图及其同构的错误认识,指出平面图必为连通图,平面图本质上是画在同一平面上的顶点、边、面均不相交的连通图.两个平面图的同构指这两个平面图的顶点、边、面之间均有一一对应关系.面是平面图区别于非平面图的本质特征.同构的平面图的对偶图必同构,事实上,平面图的对偶图是唯一的.任意一个平面图都伴有一个隐图,而该隐图实质上是该平面图的对偶图,该隐图可(根据对偶原理)通过 D-过程画出.平面图与其对偶图互为对偶.显平面图与其隐对偶图合称为相伴对偶图. 相似文献
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SHI Tian-zhi 《渝西学院学报(自然科学版)》2007,(2)
提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理.通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式.在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事.对偶本质上是一种对称的关系.一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理. 相似文献
4.
代数替换公理与对偶原理 总被引:4,自引:0,他引:4
史天治 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(2):7-11
提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理.通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式.在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事.对偶本质上是一种对称的关系.一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理. 相似文献
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图G的一条边e称为G的同构不动边,如果G-e+e≌G当且仅当e′=e,若e=uv是G的同构不动边,则对G-e的任一自同构映射π都有π(u,v)=(u,v)文中证明了,除K3V(K1+K1)外的极大平面图和除P2VK1,P3VK1外的2-连通外可平面图都含有同的构不动边。 相似文献
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图G的一条边e称为G的同构不动边,如果当且仅当e’=e.若e=uv是G的同构不动边,则对G—e的任一自同构映射。都有π({u,v})={u,v}文中证明了,除K3V(K1+K1;)外的极大平面图和除P2VK1,P3VK1外的2-连通外可平面图都含有同构不动边. 相似文献
10.
杨宁 《中央民族大学学报(自然科学版)》2005,14(4):305-310
本文给出了极大平面图的导出四正则图的两种构造方式、等价性及性质,证明了导出四正则图的三着色与原极大平面图四着色的一一对应关系,并且找出了导出四正则图的三种颜色与原极大平面图四着色的三组对偶二色子图之间的关系. 相似文献
11.
平图的四着色与对偶图的H圈 总被引:7,自引:6,他引:1
阐明了平图中的H圈与对偶图顶点四着色的依存关系.提出了平图的顶点四着色和对偶图顶点四着色的具体步骤.介绍了多面体平图的H圈分解与对偶图顶点四着色,以及对偶图的H圈分解与平图的顶点四着色.讨论了平图及对偶图的H圈的个数,森林Fi的个数及顶点四着色方案数. 相似文献
12.
周纪安 《首都师范大学学报(自然科学版)》1989,10(3):16-22
本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x y_0y x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。 相似文献
13.
平面图着色的遗传算法 总被引:6,自引:0,他引:6
洪斌 《贵州大学学报(自然科学版)》1999,16(4):297-302
基于遗传算法的思想 ,建立了一个用四种不同颜色对平面图结点进行着色的快速算法。 相似文献
14.
伍启期 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(4)
用母函数、事件、乘法原理研究了一类一圈图的计数,给出了这类图的个数的母函数及其显式,对个数的显式进行了构图验证,指出了这些有圈图所对应的分子结构式。 相似文献
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研究了 3-可染色平面图的结构特征, 利用 discharging 方法证明了不含 4 圈和 5 圈且三角形间的距离至少是 2 的平面图是 3-可染色的. 相似文献