关于非线性Volterra积分方程解的存在性及连续依赖性问题

设E是实Banach空间(范数为‖·‖_E),T(r)是E中以正数r为半径,零元为心的闭球,设t_0,t_1是实数,t_0相似文献   

R~3中一个非线性Schrdinger方程解的渐近性

我们考虑非线性Schrdinger方程: iu_t △u |u|~u=0,在R~3×R_ 中 (E) u(0)=u_0∈H~2(R~3),这一方程出现在激光束自聚焦现象的数学描述中, 我们讨论方程(E)的解的渐近性。     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

关于强大数律收敛的速度下限

设X_1,X_2,…为iid的随机变数列,E|X_1|<∞。周知,如果0相似文献   

Lamyerti算子的一些性质

余顶点均已标定。给出G的任意n—1主子图,则E是相对一致完备的向量格,T是E上的格同态,σ_p(T)代表T的点谱。λ、μ∈σ_p(T)\{0},Tx=λx,Ty=μy,x、y(?)0。W.A.Wickstead证明了如|λ|(?)|μ|.λ不是σ_p(T)的极限点,则|x|∧|y|=0,亦即x、y不交。并由此给出了紧格同态的谱分解,当E是具有序连续范数的Banach格,且T’也是格同态时。这里把这些结果推到了Lamperti算     

单一奇点外围的极限环的解析理论

本文在文献[1—4]的基础上对含单参数α的实平面微分自治系统E(α):讨论了极限环的若干解析理论问题。 条件Ⅱ E(a)的右端是三个变元的实解析函数,X(0,0,a)=y(0,0,a)=0,且当|a|<<1时E(a)在原点邻域的线性近似系统为     

关于完全3-分图同构因子分解

一个图G=(V,E)的同构因子分解是边集合E的一个分划:{E_1,E_2,…,E_t}使得支撑子图(V,E_1),(V,E_2),…(V,E_t)都彼此同构。如果存在把图G分成t个子图的同构因子分解,就说t能整除G,记为t|G。显然t|G的必要条件是t||E(G)|。t||E(G)|被称为关于G和t的可分条件。Harary等人证明了,当t=2,和4时,可分条件对t|K(m,     

区间动力系统稳定性的一种分解方法

本文考虑区间动力系统 (?)(t)=AX(t),X(t_0)=X_0 (1)的稳定性。其中(?)∈R~n,A∈N(P,Q)(?){A|P≤A≤Q},而P,Q是确定的n×n常数     

可化为一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质

本文讨论二阶微分方程 (r(t)ψ(x)x′)′+p(t)f(x)=0, t≥t_0≥0 (1)和它的特殊形式 (r(t)x′)′+p(t)x=0 (2)的解的振动性。其中r∈C~1([t_0,∞),(0,∞)),     

关于简单MCD图的一个定理

设S_n是n个顶点的没有两个等长圈的简单图的集合。如果对于S_n中的一个图G,S_n中不存在适合|E(G′)|>|E(G)|的图G′,则称其为简单最大圈分布图,简称简单MCD图(ma-     

一类非线性Schrdinger方程的守恒差分格式

非线性Schr(?)dinger方程有广泛的应用,Ablowitz在1976年对iu_t=U_(?x)±2|u|~2u建立了差分格式,证明了收敛性和稳定性。郭柏灵在1979年对提出四点格式和六点格式,证明了在f(x)≥0,β>0时的收敛性和稳定性,但因有这个条件使结果不能适用于大量非线性Schr(?)dinger方程。     

关于两个著名基数不等式的改进

用e(X)与其他基数函数估计|X|的著名不等式有。(1)(Ginsburg 和Woods)X∈■_1,|X|≤2~(e(X)·△(X)),其中,△(X)=min{k|对X×X 的对角线△,有△=(?)U_α,U_α开,(?)α相似文献   

含瞬时态生灭Q矩阵问题

设E为非负整数集Z_+或整数集Z.称E×E上矩阵Q=(q_(ij):i,j∈E)为生灭矩阵,如果Q满足以下条件: (ⅰ)q_(ij)=0 |i-j|>1,0相似文献   

m-k_n×k_s残留图

本文将讨论m-k_u×k_s残留图。定义1 图G=(V,E)为简单图,u∈V,集合N~*(u)={v∈V|v与u邻接}U{u}叫做u的闭邻域。定义2 G叫做F残留图,F是指定的图,如果对每一点u∈V(G),G-N~*(u)≌F,(≌表示同构)递归地定义,图G叫做是m-F残留图,如果对     

由线性微分算子决定的函数类的极值问题和宽度及其渐近性态

设t_0,…,t_n是n+1个实数,D=(d/dx)。记L_(n+1)(D)=(?)(D-t_i),π(L_(n+1))={S|L_(n+1)(D)S≡0)。(?)_(n+1)表示在任一有限区间上,f~((n))(x)绝对连续,f~((n+1))(x)本性有界函数全体,     

作为随机差分方程求解问题的统计-动力天气预报

t_0表示起报时刻,x为某物理量,λ为物理参数,(1)式右端为t_0时刻的空间项。统计离散化(1)式得x(t_0 1)=β_ox(t_0) θ_0F(x,λ,t_0) η_0,(2)当β_0=1,θ_0=△t,η_0=0时复回(1)式,β_0、θ_0为系数,η_0为随机噪声。同理有     

Boussinesq方程组初边值问题广义解的存在性和唯一性

本文将讨论Boussinesq方程组的初边值问题 ▽·V=0,Q×(0,t_1),(1)     

金刚石合成中成核与温度和压力的关系

作者曾由金刚石合成实验的结果得出金刚石成核数与温度的定性关系曲线(图1),并对此作了动力学方面的讨论。所示曲线表明,在获得金刚石的整个合成温度范围内,成核数随温度升高而单调减少。曲线左端B点处,即所用金属或合金与碳的低共熔点附近,有一突变,实际上这一突变的斜率比图1中虚线AB所示的斜率要     

高次非线性薛定谔方程(Ⅰ)

非线性薜定谔方程被用来描述各种非线性波动现象.目前研究得最广泛的是下述“立方薜定谔方程”: ia_tE a_x~2E |E|~2E=0 (1)式中,E(x,t)是波场(例如电场)的包络.方程(1)被证明是可积的,具有无限多个运动常数。采用散射反演方法,从方程(1)可得到碰撞不变的孤立波解.     

一阶非线性椭圆组的非线性Haseman边值问题

设D~ 为平面上有界N 1连通域,其边界Γ是N 1条约当闭曲线,Γ∈C_β~1(0<β<1),不妨设z=0∈D~ ,z=1∈Γ。记D~-=E\(?),E为全平面。又E_R为|z|≤R(R是足够大的正数),且记