求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

Banach空间中的一类非线性混合似变分不等式

应用辅助似变分不等式技巧,解决自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式解的存在性,通过迭代法则计算其近似解,并证明该迭代序列的收敛性．     

一般混合似变分不等式组的迭代算法

对一类新包含n个不同非线性算子和n个不同二元泛函的一般混合似变分不等式组进行了研究;利用预解算子技巧,给出了一个求解这种一般混合似变分不等式组的显式n步迭代算法,并证明了该算法在适当的条件下收敛.     

二次投影算法的扰动分析

变分不等式问题已引起国内外学者和专家的广泛关注,求解变分不等式问题的算法也很多,其中,投影算法构造简洁且被研究变分不等式算法的学者深入而细致地讨论.二次投影算法是近年来针对变分不等式提出的一类新的非常有效的投影算法.对于求解变分不等式的投影算法,投影运算非常重要.因为实际计算时,投影运算常常不能精确求解,所以有必要研究这种不精确是否影响算法的收敛性.讨论二次投影算法中关键的投影运算非精确求解时的情况,证明了扰动后的二次投影算法有意义且所产生的序列仍然收敛到变分不等式的解.     

一种n步迭代算法的收敛性分析及其应用

引入并研究了一类新的非线性变分不等式问题，给出了一种新的n步迭代算法，并证明了运用此种算法来求解此类变分不等式问题的收敛性．     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

投影算法的广义收敛性分析及在变分不等式中的应用

介绍了一类广义投影算法,将该算法运用于求解Hilbert空间中一类新的广义非线性变分不等式组的逼近解.结论推广和改善了文献中的诸多结论.     

一类拟变分不等式问题解的存在性与算法

在Hilbert空间中利用投影引理得到一类拟变分不等式问题与不动点问题的等价关系,利用该等价关系证明了一定条件下拟变分不等式问题解的存在性,给出解的算法,并对其收敛性进行分析.     

求解依赖时间的变分不等式-2(英文)

目前求解一般变分不等式的方法已有很多,但解依赖时间的变分不等式的方法还很少.A.Barbagallo曾给出线性插值的方法,但此方法的收敛性并不是很好.提出了求解一类依赖时间的变分不等式的一种新方法.该算法首先在动态交通均衡的背景下利用离散化方法得到一系列一般变分不等式的解,然后借助于支持向量回归机得到原问题的动态近似解.利用实验说明了该算法具有较好的收敛性和广泛的实用性.     

推广的广义双拟变分不等式

利用Ｙｅｎ给出的极小极大小等式，在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间中研究了一类变分不等式解的存在性问题，结果分别统一，推广了广义双拟变分不等式和拟似变分不等式的解的存在性容量。     

混合变分不等式和非扩张映射解的迭代算法

引入和研究了一类更一般的混合变分不等式,这类混合变分不等式问题包含了许多已知的变分不等式、相补问题等作为特例.利用广义Wiener-Hopf方程技巧给出了一个求解这类混合变分不等式问题解集合和非扩张映射不动点集合公共元素的迭代算法,并在算子是松弛强制和Lipschitzian连续的条件下证明了该算法的收敛性.所得结果可以看作是一种新的和对已有一些结论的推广和改进.     

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".     

具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数

在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面体约束的法锥的图的法锥.其次,借助辅助多面体集合及约束规范条件,得到了更为简洁的法锥形式.最后,给出参数变分不等式的解映射的伴同导数.     

某些重合点定理及其应用（Ⅱ）

本文在没有线性结构的Ｈ－空间中，应用作者已证明的重合点定理，证明了某些新的择一性定理和函数取值于Ｒｉｅｓｚ空间的极小极大不等式以及一类变分不等式，所得结果推广了Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ，Ｐａｒｋ，Ｂａｒｄａｒｏ－Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ和Ｌｉｎ等人的结果．     

一类带有混合约束的二次半定规划及其投影收缩算法

研究带有线性等式及线性不等式约束的二次半定规划问题.讨论对偶理论、最优性条件及其等价的单调变分不等式,给出相应的投影收缩算法.经收敛性分析,可得该算法是全局收敛的.     

关于一类新的变分不等式的解

本文是建立在一些作者前期的工作基础之上,构造一类新的变分不等式问题,其形式是许多已研究过的变分不等式问题形式的推广,并为其找到以投影为工具的新的选代算法,在集值映象无紧约的条件下证明了由算法生成的序列的收敛性（收敛于问题的解）．     

求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法

变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。 近年来,变分不等式问 题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。 文章在实希尔伯特空间 中,针对非单调变分不等式问题,提出了求解该问题的算法。 借助惯性原理和 Mann 型方法,构造了一个带 Armijo 线性搜索的修正惯性次梯度外梯度算法;在没有 Lipschitz 连续性的假设下,证明了由算法产生的迭代序列强收敛 于变分不等式问题的解,值得注意的是,定理的证明并没有要求映射的任何单调性假设;最后,给出了两个数值实 验,阐明了文章算法的有效性和优越性,所得结果推广和改进了许多最新的结果。     

序列二次规划方法为变分不等式问题提供的全局误差界

针对变分不等式问题,利用序列二次规划方法,定义了一个价值函数.在强单调的条件下,利用价值函数,为变分不等式问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界.     

张量变分不等式解的存在性

用凸分析方法研究张量变分不等式问题解的存在性. 首先给出张量变分不等式问题解集为空集的一个必要条件; 其次, 当张量在集合的退化锥上正定时, 证明张量变分不等式问题的解集为非空紧致集, 并给出张量变分不等式问题解集为非空紧致集的一些强制性条件及张量变分不等式问题解集为非空紧致集的必要条件.