IC 拟适当半群上的Fuzzy好同余

利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念, 给出了IC 拟适当半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质, 并得到了IC 拟适当半群上的Fuzzy好同余为Fuzzy消去同余的充要条件.     

Lρ-纯整群并半群的最小C-Lρ-纯整群并半群同余

给出Lρ-纯整群并半群的最小C-Lρ-纯整群并半群同余.     

关于正则＊-半群的注记

本文证明了,正则＊-半群是纯正半群、存在这样的正则＊-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则＊-半群.     

两类双单ω-半群同余格上的某种关系

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.     

两类双单ω-半群同余格上的关系P和Q

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

关于双Cω-半群的同余格

本文将讨论得出双Cω-半群的迹为τ1和τ2最小同余的具体情况,进而分析出双Cω—半群的同余格的子格[ρT,ρT]的结构.     

关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.     

一类E- 酉正则半群的TK - 算子半群

正则半群S的同余格C (S)上的算子K、k、T 和t定义如下,对于ρS,ρK和ρk(ρT和ρt)分别是与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余. 对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,先确定了4个算子Γ={K,k,T,t}在同余格C (S)上满足的关系Σ,给出了商半群Γ /Σ*,然后确定了这类半群的TK-算子半群是Γ /Σ*的同态像.     

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).     

拟-逆半群上的群同余和最小群同余

利用拟-逆半群的满的、自共轭的子半群，定义了拟-逆半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

(n,m)-半群上的格林ρ关系

本文将格林ρ关系从普通半群推广到(n,m)-半群上,从而定义了左同余、拟强ρ-宽广(n,m)-半群和强ρ-宽广(n,m)-半群.并讨论它们的基本性质.     

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

正则半群的拟C同余

本文给出拟C半群的一个等价条件,研究了正则半群的拟C同余,用同余的核和超迹描述拟C同余.     

E-逆半群上的一类特殊同余

利用正则半群上的酉群带同余的刻画,讨论了E-逆半群S上的同余ρ是一个酉群带同余当且仅当它是S上的一个群同余和一个带同余的交.     

正则纯整半群的λ-半直积

 假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.     

偏序半群的半拟序、正则同余与商序同态

首先,利用偏序半群的半拟序和半拟链,给出了偏序半群的正则同余珋ρ和商半群S/珋ρ的构造方法,并通过实例进行验证.其次,利用偏序半群的半拟序和正则同余,对偏序半群的商序同态进行了刻画,得到了一些理想的结果.     

正则半群上的I－同余

设Ｓ是正则半群，ＣｏｎＳ表示Ｓ上所有同余的集合，对ρ；σ∈ＣｏｎＳ，本文给出了ρ是Ｓ上Ｉ—同余的几个等价条件，以及当ρ，σ是Ｉ—同余时，ρ∧σ和ρ∨σ是Ｉ—同余的充要条件．     

正规Orthogroup的nil-扩张的拟C-半群同余

在π-正则半群范围内讨论半群的同余．给出r正规Onhogroup的nil-扩张的拟C-半群同余及性质．     

弱适当半群的研究

定义了r-弱适当半群、弱适当半群和基本弱适当半群,研究了这几类半群的基本性质和特征。特别地,给出了弱适当半群上一种重要同余,即含于广义格林关系H*～内的最大同余μ的一个刻画,该结果推广了J.B.Fountain于1979年建立的关于适当半群的一个结果。