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屈善坤 《广西大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文讨论了用牛顿-莱布尼兹公式计算复积分时应满足的条件,并通过例子指出,如果不注意原函数的多值性并正确选择单值分支,计算将导致错误的结果。 相似文献
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考虑一类欧拉积分的计算问题,利用对参变量求导的方法,给出了欧拉积分公式的简短证明.利用欧拉积分公式,给出了菲涅尔积分和广义菲涅尔积分的一种简单的计算方法.利用积分交换次序定理,给出了一类广义积分的计算结果.对相关几类广义积分的计算给出了统一的计算方法,沟通了几类广义积分之间的相互联系. 相似文献
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在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件(e)P/(e)y=(e)Q/(e)x,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1y1)Pdx+ Qdy=∫(x2,y2)(x1y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的. 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2010,20(1)
对于一类广义积分integral from n=0 to +∞ (sinx/x)dx,为了克服利用留数定理来计算的不足,采用两类积分变换即傅立叶变换和拉普拉斯变换来计算.通过实例计算证实了采用积分变换计算此类积分是简便、有效的. 相似文献
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文章介绍了微分中值定理与牛顿-菜布尼兹公式的简单应用,并从中找出了微分中值定理与牛顿一莱布尼兹公式的辨证关系。从而使我们能够深入理解和运用微积分学的基本定理。 相似文献
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广义积分主值的弱条件计算定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要是利用解析函数的罗朗展式推出广义积分哥西-阿达玛主值的弱条件计算定理。它同时也是一种审敛法则。最后举例说明该定理可以扩大积分主值的应用范围、说明一些论著中关于这个问题的一些论断是不正确的。 相似文献
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奚传智 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):462-464,493
给出了利用正定二次型理论解决被积函数的exp「-(n/∑/i,j=1aijxixj+2n/∑/i=1bixi+c)」的n的重广义积分求值问题。 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2016,(3):85-92
考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序结果。利用广泛条件下的两积分交换次序定理,对广义菲涅尔积分计算中的积分可交换次序给出了一般性证明方法,统一了相关广义积分的计算问题,沟通了不同方法之间的内在联系,给出的方法简单直接。 相似文献
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韩庆书 《北京联合大学学报(自然科学版)》1990,4(1):67-74
本文讨论了广义曲面积分,将曲面剖分为曲面三角形单元,采用二阶等参数元,使曲面三角形上的积分变换到平面三角形上,给出一种计算曲面积分的相似“搜索法”,达到很高的精度,应用于许多问题的计算中,得到了满意的结果。 相似文献