排列组合中常见的问题及解题方法

排列组合是代数课的一个独立分支,也是数学教学的一大难点,教师在教学中很难用比较清晰简洁的语言进行讲解,这也让很多学生在学习中感到无从下手.针对这种现状,本文对排列组合问题进行了系统分类和讨论分析,总结出其中的规律和方法,帮助学生解决排列组合问题.     

浅谈排列组合应用题的教学

随着科学的发展和生产实践的需要，排列组合的运算方法在计算机领域、编码理论、试验设计及其他许多处理离散现象的数字领域都有着广泛的应用，这就使排列组合应用题的教学显得更为重要。在实际教学中，发生重复或遗漏是学生易犯的通病。正确的搞好排列组合应用题的教学，不仅对提高学生解排列组合应用题的准确性，而且对培养学生分析问题、解决问题的能力都十分重要。     

解排列组合应用问题的基本思路

解排列组合应用问题的基本思路王进英（平顶山市财政会计学校４６７０００）排列组合应用问题，是教学中的一大难点．排除这个难点的关键在于使学生理清思路，学会分析．分析应注意以下３个原则：（１）注意区别是排列问题还是组合问题；（２）注意正确使用加法原理和乘法...     

排列组合解题技巧的研究

排列组合问题联系实际,应用广泛,题型多变,思维抽象,不易理解。近年来,排列组合问题已逐渐成为高考的热点,于是排列组合问题的解题技巧就成了研究者们主要讨论的问题。本文就排列组合问题的解题技巧做进一步探讨。     

排列组合教学中数学思想的渗透

结合多年讲授高中“排列组合”这部分内容教学实际，探讨了在这部分内容教学中有关数学思想的渗透问题。     

排列组合应用题解法浅议

解决排列组合应用题应正确运用两个基本原理，正确判断问题的排列、组合性质，要掌握几种基本的解附加条件应用题的方法，善于使用几种技巧，也应了解检验方法．     

巧选样本空间解决古典概型问题

对于古典概型问题,一般通过排列组合方法计算,但有的时候计算过于复杂。本文通过几个例题来说明选取合适的样本空间可以简便的解决问题,同时还对这两种方法作比较。     

排列组合问题的求解方法与技巧

排列组合问题是一个源远流长的古老的数学问题,而且排列组合与现实生活有着密切的联系.作为高中代数课本中的一个单独的分支,排列组合问题由于它的抽象性而成为"教"与"学"的难点.本文首先介绍了解决排列组合问题要用到的一些基本原理和公式,然后总结了解决排列组合问题的一般思路,最后将针对不同类型的题目给出相应的解决办法.     

数学常规解法与模型解法之思——以排列组合中的典型问题为例

该文以排列组合中的分球入箱、装错信封、传球问题、质点运动问题为典型案例,对比探讨了数学常规解法和模型解法的不同特点,得到结论：两者没有绝对的优劣高低之分,在教学实践中应辩证对待模型解法与常规解法的关系,重视两种解法形态在解题中的作用,只有适合学生的解法才是最优化解法,只有适合学生的解题教学才是最优化解题教学。     

排列组合应用题的教学体会

许多排列组合应用题，可以归纳为以下几类基本问题或其综合，在教学中必须重视对这些基本问题的分析，以便让学生熟练掌握。     

排列组合应用题的解题原则和策略

排列组合问题的内容比较抽象,解题方法比较灵活,很多学生感到难学,尤其在解应用题时不知从 何入手。针对上述情况,本文从排列组合问题的解题原则和解题策略两方面阐述了解排列组合应用题的 方法,并附以相应的例题。     

数学思想在小学奥数排列组合教学中的渗透

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,是数学的精髓。计数问题是小学数学奥数竞赛的重要知识点,排列组合是两类特殊的计数问题,在排列组合的教学中教师应该及时地渗透数学思想:分类思想、数形结合思想、化归思想、集合思想、整体思想、模型思想、方程思想等,使学生在掌握相关知识的同时培养并提高数学素养。     

古典概型问题解法点滴

古典概型在概率论中占有相当重要的地位,在概率论的教学中起着奠基性的作用。具有以下两个特点的随机试验称为古典概型：（1）样本空间只有有限个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相等。古典概型事件A的概率虽然古典概型的概念直观,计算公式简单,但是,由于它涉及形式多样的实际问题,并且计算时常常要应用排列组合知识,因而初学者往往感到它的思想方法独特,习题难解,不易掌握规律,因而成为公认的教学难点。本文试图通过古典概型问题的一题多解,拓广解题思路,总结解题规律。l选取不同的样本空间解题对于一个问题,有时可以构…     

谈构造方法解排列组合问题

构造方法的运用在高等数学中我们并不陌生,由于其方法的独特性,用构造方法来解决一些摸不着头绪的问题,往往会呈现出一种奇妙的效果.把它运用到初等数学中,尤其是一些难度较大的问题,会给人以色彩纷呈、耳目一新之感.我们知道,排列组合问题是初等数学的难点之一,在这一章中概念、性质及公式都不多,但这些概念、性质、公式的灵活运用都需要较高的抽象能力.因此,在排列组合教学中适时应用构造法解题,不但能打破常规、拓宽思路、获取优解,同时还能丰富组合数学的教学内容,强化知识的纵横联系,激发学生的学习兴趣,发展学生的创造性思维.本文就构造方法解排列组合问题作一些探讨.     

“摸球模型”在代数解题中的几个应用

从求知、证代数恒等式、证不等式、解排列组合应用题等四个方面介绍如何设计摸球模型，利用概率方法求解代数问题。     

从一道竞赛题的解答谈起

在排列组合单元的教学中，有同学在课后提出了下面的一个问题：方程x1＋x2＋x3＋x4＋……x10=3的非负整数解共有多少组？     

解排列组合应用问题的几种模型

排列组合知识是中学数学中的难点,学生普遍感到内容独特,思维抽象,条件隐晦,题目繁多,难以思考。学生做题时往往思考不周而出现重复和遗漏,给学生一个排列组合问题的统一“模型”,对于指导学生牢固掌握这部分教材是很有帮助的,以我个人的知识来看,中学中的排列组合应用问题基本上可归纳为“排位置”、“投球入盒”、“抓球”、“填格子”等几种模型.也就是将上述的实际问题数学化,将它们作为一种模式去解决与此类似的排列组合实际问题。     

排列组合在高考中的常见题型及解题技巧

<正>排列组合是高中数学中的难点。而高考对排列组合的考查常以实应用形式出现,其解题过程具有思辨性,解题方法具有多样性,对正运用数学思想与解题技巧的要求比较高,本文就从最根本的题型出,归纳出解决这类问题的方法与技巧。1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素     

排列组合中的染色问题

染色问题是排列组合的特殊问题,它的解题方法特殊性强,对抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高,又由于受思维定势的影响而常常出现错误。本文对排列组合染色问题的解题规律和解题方法作归纳总结,从千差万别的实际问题中探究出数学模型,以期更好地解决这类问题。     

排列组合教学探讨

对中师数学中排列组合这一教学难点 ,提出了正确理解基本概念 ,注重教学方式 ,引导解题 ,化繁为简等教学方法。