求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

一类多乘积优化问题求解的新方法

利用所考虑问题的结构特点,提出一种新的线性化方法.该方法利用函数的二阶导数信息,线性化过程更为直接.为改善算法收敛速度,提出一个新的区域缩减准则.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.     

基于二次互信息的特征选择算法

将二次互信息(mutual information)用作模式分类问题中特征选择的准则,分析了该准则在再生核希尔伯特空间中的几何意义.在二次互信息准则基础上,提出了基于Parzen窗密度估计和后向删除策略的特征选择算法PW-QMI,同时针对大规模数据集的情况给出了基于高斯混合模型的算法GMM-QMI,以减小算法的计算复杂度.通过与相关度算法和SVM-RFE算法的实验比较,证明了该算法在特征选择问题上具有更为稳定的性能.     

非线性二层混合整数规划问题的区间算法

讨论了目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数的带约束非线性二层混合整数规划问题的区间算法。利用罚函数法和构造目标函数的区间扩张、无解区域的删除检验原则,建立了求解非线性二层混合整数规划问题的区间算法,并进行了数值实验。结论证明和数值实验均表明该算法是可行且有效的。     

一类非凸规划的分支定界算法

针对一类非凸规划问题(NP)提出有效的分支定界算法.首先,利用目标函数的特性将其转化为等价的极小化问题(P),通过对其可行域的细分和求解一系列凸规划问题,不断更新(NP)全局最优值的上下界.为提高计算效率,一个问题的最优解作为下一个问题的初始解,并提出了新的删除技术.理论上证明该算法是收敛的,数值试验结果表明算法是有效可行的.     

NSGA-II中重复个体的控制

由于NSGA-Ⅱ引入了精英策略,为保留父代中优秀个体直接进入子代,在每一代将父代和子代所有个体混合后再选择新种群,所以在新种群中很容易产生重复个体.而进化种群中出现重复个体意味着搜索区域的重叠,使得算法探索新可行区域的效率降低.考虑到计算复杂度和增强解集的有效性,提出了一种删除策略对NSGA-Ⅱ算法进行了改进.算例表明该改进算法能获得分布更加均匀的解集,且具有更强的稳定性.     

集合覆盖问题闭环DNA算法

介绍了闭环DNA计算模型及其生化实验,分析了集合覆盖问题及其数学模型.根据任何一个元素至少属于一个集合构成可行集合覆盖的原理,设计了集合覆盖问题闭环DNA算法,该算法首先对集合的0-1决策变量按照0和1的取值、对应的价值系数进行两组DNA编码并形成所有可能解;再用接入实验和删除实验筛选出全部可行解;然后用接入实验得到这些可行解的目标函数值,并用电泳实验得到全部最优解;最后通过检测实验输出所有最优解.首次提出基于电泳技术检测实验以"接入-电泳-删除"为实验顺序,可以检测多种DNA编码.算例说明了算法的有效性.     

一类连续型minimax问题的区间斜率算法

讨论了目标函数为一阶连续可微的无约束连续型minimax问题的区间算法.利用连续型极大熵函数和区间斜率法,通过建立区间扩张和无解区域删除检验原则,构造了求解连续型minimax问题的区间斜率算法,证明了算法的收敛性,并给出了数值算例.相关结论和数值结果都表明,其方法是可靠和有效的.     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

Min-Max-Min问题的区间极大熵算法

讨论了目标函数和约束函数都是一阶连续可微的离散Min-Max-Min问题.利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题,构造了极大熵函数的区间扩张并证明了它的收敛性,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法,理论证明和实例计算表明算法是可靠和有效的.     

一类非线性比式和问题的分支定界算法

针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.     

集合覆盖问题降阶算法

集合覆盖问题是运筹学与计算机科学中的一个NP难题.首先将该问题转化为一个等价的二分图,给出该问题的上下界算法;接着给出该问题的数学性质,这些数学性质能降低问题的规模,加快算法的求解速度;然后将数学性质和上下界方法结合起来形成一个降阶算法,并给出了算法的时间复杂度分析.该算法不仅可以单独使用,还可以与其它算法结合起来使用达到更好的效果.最后通过多个示例进一步说明算法的原理及应用情况.     

计算K-终端网络可靠度的一种新算法

讨论了由一个源点s到一个指定的点集K的网络可靠度问题。首先提出了两个网络门限变量化简原则及计算网络K-树和极小K-割的算法。然后,基于具有门限变量的布尔方程和有序二分决策图方法,给出网络K-终端可靠度算法。结果表明这种算法是有效的,改进并推广了Rauzy提出的算法。     

一种基于粒子群优化算法的神经网络训练方法

介绍了粒子群优化(PSO)算法的原理,研究了将PSO算法应用于神经网络训练的方法,给出了算法软件实现的基本流程,并对Iris分类问题做了仿真实验,通过与BP算法的比较,结果表明基于PSO的神经网络训练算法操作简单,易于实现,而且训练精度较高,有良好的收敛性.     

高压配电变电站的优化规划

旨在提出一种工程上实用的求解高压配电变电站优化规划问题的方法．该方法将高压配电变电站优化规划问题分为平面定位和组合优化两个子问题．交替定位-分配（ALA）法已被广泛用于求解平面定位问题，但其所得解往往依赖于初始位置的选择，针对此情况做出了改进，明显地提高了解的质量，针对组合优化子问题的非凸非凹性，采用分支定界法，以求得或接近全局最优解．同时，为提高分支定界法的效率，利用启发式规则剪去产生最优解可能性很小的分支．算例表明，该方法可以求得工程上的满意解，并且计算速度快，是求解高压配电变电站优化规划问题的有效方法。     

列车运行节能操纵优化方法研究

为降低铁路运营成本,对列车运行受干扰时的节能操纵优化进行了研究.根据问题的数学描述,建立了最优化模型,并采用遗传算法,结合典型子区间优化操纵序列,对问题进行了求解.通过仿真计算,给出了列车运行的速度距离曲线,揭示了列车节能操纵的一些原则,最后将运算结果与其他方法计算出的结果进行了比较.比较结果表明,遗传算法是一个有效的算法,可以很好地应用在列车节能操纵优化的研究中.     

遗传算法的改进与应用

遗传算法不依赖于具体问题,作为优化方法用于决策支持系统有其明显优势．通常的遗传算法是一种求解非线性无约束优化问题的迭代自适应启发式概率性搜索算法,对于约束优化问题一般采用罚函数法将其化为无约束情形后再运用遗传算法求解．文中提出的基于浮点编码的改进算法,通过构造交叉与变异操作,可用来求解一类约束非线性优化问题．该方法已用于一个决策支持系统,取得了较好的效果     

一种基于精英策略的蚁群优化QoS单播路由算法

指出传统蚁群算法在解决QoS单播路由选择问题时,受到时延和带宽的约束,为降低路由费用,容易出现陷入局部最优且收敛速度慢的现象。针对上述问题,提出一种基于精英策略的蚁群优化QoS单播路由算法,该算法利用蚁群算法原理,并引入精英策略。通过仿真模拟一个20节点的计算机网络QoS单播路由选择实例,并与传统蚁群优化（ACO）算法进行对比,仿真结果表明该算法是有效的。     

两级选址--路径问题的大规模邻域搜索模拟退火算法

针对目前越来越普遍的多级配送模式,建立以总成本最小为目标函数的两级选址-路径问题模型,并提出了大规模邻域搜索模拟退火算法进行求解.在模拟退火算法框架中,嵌入大规模邻域搜索过程,包含破坏、重组和局部搜索方法,从而进一步提高算法在解空间中构建邻域的范围.采用两级选址-路径问题标准算例对算法求解效果进行验证,并与标准模拟退火算法和国际已知最优解进行对比.结果显示,所建模型和算法正确有效,并且在求解大规模问题时算法能够取得相对更好的优化结果.     

基于证据间距离和不确定性度量的证据组合方法

针对Dempster组合公式无法组合冲突证据的问题,提出了一种证据组合的权重分配方法.该方法充分考虑证据间的关系和证据本身的特性,用证据间距离度量证据间的不一致程度,用证据的不确定度来度量证据本身的不确定性;在此基础上扩展了文献[7]提出的权重确定准则,认为证据组合规则既要考虑使组合后证据与各源证据间的距离和尽量小,也要注重降低组合后证据本身的不确定性.最后根据新的准则给出了权重因子的确定算法和证据组合方法.算例表明,该方法改进了文献[7]权重分配方法的结果,且使权重分配更加灵活.