k-次增生算子方程的迭代解

在Banach空间中研究k-次增生算子方程(1-k)x+Tx=f和x+Tx=f解的具有混合误差的Ishikawa和Noor迭代收敛性,建立了强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

二阶混合型脉冲积微分方程初值问题

利用上下解方法和单调迭代技术研究定义在无界域上的脉冲积微分方程的初值问题｛x″=f(t,x,Tx,Sx),t≠tκ,(κ=1,2…），t∈J，△x|t=tκ=Iκ（x(tκ）），（κ=1,2,…），△x′|t=tκ=～↑Iκ（x′（tκ）），（κ=1,2,…），x(α）=x0,x′（α）=x0^*,建立了该问题的解的存在性定理。     

φ-强增生算子方程的迭代解

使用分析的技巧,在实Banach空间中研究了φ-强增生算子方程Tx=f和x＋Tx=f解的Ishikawa和Mann迭代逼近问题,并且提供了更为一般的收敛率的估计。     

Banach空间中非线性Lipschitz强伪压缩算子方程的收敛性

在任意Banach空间中,在迭代参数没有任何几何限制的情况下,对非线性增生和伪压缩算子方程引入三重迭代程序,研究其收敛性问题.新的迭代程序强收敛到算子方程Tx=f或x+Tx=f的唯一解,Ishikawa迭代和Mann迭代将作为本迭代程序的特例.     

Banach空间中k-次增生算子方程解的迭代逼近

在实Banach空间中研究了Lipschitz k-次增生算子方程x+Tx=f解的带误差的Ishikawa迭代序列收敛性问题,给出了新的收敛率的估计式,推广和改进了相关结果.     

含有κ—次增生算子T的方程x＋Tx=f的带误差的Ishikawa迭代解

建立了强收敛于方程x Tx=f的解的带误差的Ishikawa迭代过程，其中T是一致光滑Banach空间中的一个在D(T)既不必有界又不必连续(因而不必Lipschitz)的κ—次增生算子，推广了一些已有的结果。     

Banach空间中非线性积分-微分方程的正解

利用正锥的概念及近似方法,对抽象空间中的非线性Volterra型积分-微分方程x′=f(t,x,Tx),x(t0)=x0,这里f∈C[J×E×E,E],J=[t0,t0+α],(Tx)(t)＝∫t t0 h(t,s)x(s)ds,h(t,s)∈C[J×J,R+],h0=max t,s∈J h(t,s)进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,给出其正解的存在性,推广了文献[1]中的结果.     

广义C-映象不动点的存在性

在完备的度量空间中,研究了满足d(Tx,T~2x)≤h·max{d(x,Tx),d(x,T~2x)}+f(Tx,T~2x)或d(Tx,T~2x)≤q·max{d(x,Tx),1/2(x,T~2x)}+f(Tx,T~2x)的广义C-映象不动点的存在性问题,其中x∈X,f∶X×X→[0,∞)是一对称函数,且f(Tx,T~2x)≤rf(x,Tx),常数q,r∈(0,1),h∈(0,1/2);证明了这类带有对称函数的广义C-映象的新型不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果.     

关于k-次增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代解

在任意Banach空间中,研究了非线性算子方程x+Tx=f的分别带2种误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,其中T不必是增生的,也不必是Lipschitz的.     

方程y+Tx=x有解的一个充要条件

本文研究了映射T_1+T_2的不动点存在性,其中Ti:(?)是k_i集压缩(i=1,2),k_1+k_2≤1.由此引出方程y+Tx=x的可解性和I—T的满值性结果。还得到方程y+Tx=x有解的一(?)充要条件.     

Z-P-S空间中非线性算子方程解的存在性

在Z-P-S空间中,利用拓扑度方法研究非线性算子方程Tx=μx(其中μ≥1)和Tx=μx+p(其中μ≥1)解的存在性,得到了一些新的定理和推论.     

m—增生非线性算子方程解的迭代逼近

设E是一致凸Banach空间,T:D(T)E→E非自映射m—增生算子,f∈E,作者获得了关于算子方程x+Tx=f解的迭代逼近,去掉了最近由Chidume建立的相关结果中关于E是q—一致光滑或一致光滑条件。     

Liénard系统比较定理

运用 Poincáre- Bendixson环域定理得到了 L iénard系统的两个比较定理 ,运用方程 x+f (x) x+g(x) =0的闭轨的存在性可以判定方程 x+f(x) x+g(x) h(x) =0及系统 x=φ(y) - F(x) ,y=- g(x)的闭轨的存在性。     

（π）1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在（π）1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射，进而证明了型如f（x）-λx=0方程当f为弱内向κ-集压缩映射且λ〉κ时是弱逼近可解的，若f为李普希兹型映射，方程还是强逼近可解的．它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论．     

函数f（x）在无穷区间内一致连续的一个充分条件

定义设f(x)为(a,+∞)内的连续函数,若lim[f(x)-(px+q)]=0(p,q为常数)(1)则称f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q. 引理1 若函数f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q,且lim f(x)存在,则f(x)在(a,+∞)内一致连续。证明(?)ε>0,由于f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q,所以lim[f(x)-(px+q)]=0,于是(?)N>max{0,a},当x>N时有     

具有变量时滞的高维周期系统的周期解

考虑高维周期系统x·(t) =A(t,x(t-r1(t) ) )x(t) +f(t,x(t-r2 (t) ) )的T -周期解的存在性问题 ,其中 (t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,时滞ri(t) (i=1,2 )是连续函数 ,且A(t+T ,x) =A(t,x) ,f(t+T ,x) =f(t,x) ,ri(t+T) =ri(t) (i=1,2 ) ,常数T >0 .利用不动点方法 ,建立了保证系统存在T -周期解的充分条件 ,所得结论推广了一些学者的相关结果     

非线性方程x+Tx=f具误差的Ishikawa迭代过程的稳定性

在一般的Banach空间中研究了含增生算子T的非线性方程x Tx=f具误差的Ishikawa迭代过程的稳定性，推广和改进了近期的一系列相应结果。     

无穷区间上二阶脉冲积微分方程的解

利用锥理论和单调迭代技巧，得到了Banach空间中无穷区间上二阶脉冲积微分方程初值问题{x″=f(t,x,x′,Tx),t≥0,t≠tk,；△x|t=tk=Ik(x∈（tk））,；△x′|t=tk=Ik(x′（tk）），；x(0)=x0,x′(x)x0^n的解存在的充分条件。     

Baskakov算子的点态正逆估计

对于定义在 [0 ,∞ ]上的 Baskakov算子 Vn(f ,x) =∑∞k=0f kn Vn,k(x) ,此处 Vn,k(x)≡n +k -1k xk(1 +x) - n- k,本文给出了 Baskakov算子的点态正逆估计     

含有k次增生算子的方程x+Tx=f的具混合误差的Ishikawa迭代解

研究了一致光滑Banach空间中，k-次增生算子方程x Tx=f解的具混合误差的迭代过程．其中T不必是Lipschitz的，也不必是有界的．