Zn-22%Al合金超塑性的m-C-δ(或 m-k-δ)关系的研究

在本文中,采用160,200,230,250℃四种温度和0.5×10~(-2),0.75×10~(-2),1×10~(-1),1.5×10~(-1)min~(-1)四种应变速率对于 Zn-22%Al 共析合金的 m-C-δ或 m-k-δ关系(简称 m-δ关系)曲线进行了研完。在曲线上表现为,m 值在一定的应变量(“极限”应变量)以内,随应变(δ)的增加而快速增高。超过“极限”应变量后,变为缓慢增高或缓慢下降,直到断裂。因此,可以肯定在一定的条件下,存在和该合金的起始应变δ_0(=0.00%)拉伸期间各个阶段的瞬时应变,δ_Ⅰ(δ_(Ⅰ1),δ_(Ⅰ2),δ_(Ⅰ3),……),拉断时的总延伸率δ_(?)相对应的 m_0(≠0),m_Ⅰ(m_(Ⅰ1),δ_(Ⅰ2),δ_(Ⅰ3),……),m_F 值和 k_0(≠0),k_Ⅰ(k_(Ⅰ1),k_(Ⅰ2),k_(Ⅰ3),……),k_F 值。C_0=k_Ⅰ/k_0=1,C_Ⅰ=k_Ⅰ/k_0,C_F=k_F/k_0(见方程式,σ=kε~m,其中σ为流变应力,(?)为应变速率,m 为流变应力的应变速率敏感性指数,k 为系数[1])。m,δ和 C 之间的关系可以由下面的 m-δ关系式(或称 L.Q.方程式)[2,3]表达:δ_F(%)=[C_F(?)~(m~F-m~(?))-1]×100(试棒拉断)或δ_Ⅰ(%)=[C_Ⅰ(?)~(m_Ⅰ-m_0)-1]×100(试棒不拉断)其中 m_0 和 C(C_Ⅰ和 C_F)均为任意常数~**由实测 m-δ关系曲线外推,获得了各试验条件下的 m_0和 m_F 值。由有关数据,根据 L、Q、m-δ方程式计算出来了和不同应变量(δ)相对应的 C(C_Ⅰ和 C_F)值。C-δ关系成近似的直线关系。直线的斜率在“极限应变”处发生突然减小。     

GCr15钢的超塑性的 m-δ关系研究

在本文中,采用GCr15钢,以680和730℃的温度,0.8×10~(-2),1×10~(-2),1.2×10~(-2)和2×10~(-2)min~(-1)的应变速率进行拉伸试验,对于超塑性流动方程式δ=kε~m 中的m 和k 值随应变(δ)发生的变化进行了研究,获得了各试验条件下的m-δ关系曲线(或m-δ-C 关系曲线。C-((k_0+dk_0)/k_0))。求得了各试验条件下的m_(?)和m_F 值。肯定了GCr 15钢存在和试棒的起始应变δ(=0.00%),拉伸期间各阶段的应变δ_1(δ_(11),δ_(12),δ_(13)……),拉断时的总延伸率δ_(?)相对应的m_0(≠0),m_1(m_(11),m_(12),m_(13)……),m_(?)值和k_(?)(≠0),k_1(k_(11),k_(12),k_(13)……,),k_(?)值[1]。C_1(C_(11),C_(12),C(13)……)=(k_1(k_(11),k_(12),k_(13)……)/k_9,C_F=k_F/k_(?),其相互关系可由L。Q·m-δ方程式(或L.Q.m-δ-C 方程式)表达[2,3]:δ_I(%)=[C_(?)ε~(m_I-m_(?))-1]×100(拉伸过程中)或δ_F(%)=[C_Fε(m_F-m(?))-1]×100(试棒拉断时)在全部情况中,除一例(730℃,ε=2×10~(-2)min~(-1))外,m 值都随应变(δ)的增大而减小,直到断裂为止。此时存在C_I=C_F=1(或k_0=k_1(k_(11),k_(12),k_(13),……)=k_F)的简单情况[2,3],问题得到简化。所进行的理论曲线和实测数据的比较是令人满意的。在730℃,ε=2×10~(-2)min~(-1)的条件下,m-δ关系曲线表现为先快速上升,然后缓慢下降,直到断裂为止。将和m 峰值对应的应变量称为“极限应变量”。对于曲线上各点C 值(C_(?)和C_F)进行了计算。C-δ关系为近似的直线。直线的斜率在“极限应变”处发生突然变化     

Zn-22%Al合金超塑性C_1~(δ_L)-(m_L=m_(max))型m-δ曲线与显微组织

在170℃,ε=7.5×10~(-2)min~(-1)(平均)和200℃,ε=3×10~(-2)min~(-1)(平均)的条件下,测到的Zn—22%Al共析合金超塑性的m-C-δ或m-k-δ关系曲线(简称m-δ关系曲线)属于m_L=m_(max)型。当δ_O<δ_L<δ_F时,属于基本形式。可根据δ_L对于C值进行“规划”(令C=C_1~δL)得到L·Q·m-δ“规划”方程式如下: δ(%)=[C_1~δLε~(m-m0)-1]×100 当δ=δ_n(=0.00%)时,m=m_0,C=C_0=k_0/k_0=1。当δ=δ_Ⅰ(δ_(Ⅰ1),δ_(Ⅰ2),δ_(Ⅰ3),……)时,m=m_Ⅰ(m_(Ⅰ1),m_(Ⅰ2),m_(Ⅰ3),……),C=C_Ⅰ(C_(Ⅰ1),C_(Ⅰ2),C_(Ⅰ3)……)=k_Ⅰ(k_Ⅰ(k_(Ⅰ1),k_(Ⅰ2),k_(Ⅰ3),……)/k_0当δ=δ_F时,m==m_F,C=C_F=k_F/k_0。ε为应变速率(min~(-1))。在两种试验条件下的δ_L值分别为100%(170℃,ε=7.5×10~(-2)min~(-1))和45%(200℃,ε=3×100~(-2)min~(-1))。C_1~(100)-δ和C_1~(45)-δ两个关系均成近似的直线上升。其斜率分别在100%和45%应变(极限应变)处突然减小。当δ_L=δ_0=0.00%时,δ_L在曲线上消失,属于本类型曲线的特例。特例曲线表现为一直下降,直到断裂(单纯的下降式),可表示为:(m_L=m_(max))=m_0>m_F。因C=C_1~δL=C_1~(δ0)=1,故不存在C-δ关系问题[2]。对于在变形过程中的显微组织的变化进行了相对比较。发现随着应变量的增大,晶粒不断粗化,但最后的粗化程度仍处于超塑性所要求的范围内,故合金仍显示高的超塑性。     

Zn-Ni-Mg合金超塑性C_2~(δ_F—δ_L)—(m_L=m_(min))型m-δ关系曲线

对Zn-Ni-Mg合金超塑性的m-C-δ或m-k-δ关系曲线(简称m-δ关系曲线)进行了测定。测到的曲线均属m_L=m_(min)型,可以用下面的C_2~(δ_F-δ_L)型L.Q.m-δ“规划”方程式表示δ(％)=[C_2~(δ_F-δ_L)ε~(m-mo)-1]×100 当δ=δ_O=0.00％时,m=m_O,C_2~(δ_F-δ_L)=1;当δ=δ_I时,m=m_I,C_2~(δ_F-δ_L)=C_I;当δ=δ_F时,m=m_F,C_2~(δ_F-δ_L)=C_F。ε为应变速率(min~(-1))。将这类曲线称为C_2~(δ_F-δ_L)-(m_L=m_(min))型曲线。在170,190,210,230和250℃的温度,若速率为3.5×10~(-2)min~(-1)(平均)测到的曲线均属基本形式。关系成近似的直线上升。其斜率在极限应变δ_L处突然增大,直到断裂。若速率为1.9×10~(-2)和8.6×10~(-2)min~(-1)测到的曲线均属单纯的上升式。(m_L=m_(min))=m_O相似文献   

2连通2部图周长的下界

设 G(A_1,A_2;E)是以(A_1,A_2)为2分划的2连通的2部图.D(u)={v|v∈V(G),d(u,v)=2};δ_0=min{max{d(u),d(v)}|u,v∈V(G)且 d(u,v=2};D(δ_0)={u|u∈V(G)且d(u)≥δ_0};δ~*为 G 中某一项点度且δ~*≥δ_0,当δ~*>δ_0时δ~*还满足:(i)δ~* 尽可能的大,(ü)对 Vu∈D(δ_0)及 D~*(u)={v|v∈(D(u)U{u}),d(v)<δ~*}有|D~*(u)|相似文献   

路并的匹配等价图数

两个图G和H的匹配多项式相等,则称它们匹配等价.用δ(G)表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数.计算了一些路的并图的匹配等价图的个数.首先将整数m(≥2)按它所含的最大奇因数分成3-系和2k(k=1.2,…)-系,再按它所含2的方幂分为级.设A是不小于2的整数组成的可重集,B_i(i=1,2,…,t)是同系整数构成的可重集,且A=B_1∪B_2∪…∪B_t,则δ(■P_i)=■δ(■P_i),若x∈B_i,y∈B_j(i≠j),则x与y是互不相同系的整数.设B={m_1~(k_1),m_2~(k_2),…,m_n~(k_n)}是同系整数构成的可重集,其中m_i(≥2)是第i级的,有k_i(≥0)个,则n =1,δ(■P_i)=1;n≥2,δ(■P_i)=sum from i_m-0 to k_n sum from i_(m-1)-0 to k_(n-1) i_m…sum from i_2-0 to k_2 i_3 1.作为推论,计算了路并补图的匹配等价图的个数.     

二连通图的最长圈

本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。     

差分方程的稳定性

方程组Y(k+1)=F(k,Y(k))的零解称为稳定的,如果对任意的k_0∈Z~+,都存在δ=δ(k_0,ε0),使得当‖Y_0‖≤δ(ε,δ_0)时,对一切k≥k_0都有‖Y(k;k_o,Y_0)‖≤ε.反之,称主程组Y(k+1)=F(k,(Y(k))的零解为不稳定的.     

一类缺项级数在有理点上值的超越性

我们用N,Q分别表示全体自然数和全体有理数的集合。令σ(z)=sum from n=1 to ∞α_nz~(Cn),(1)其中α_n∈Q,Cn∈N,Cn↑∞。用M_k表示α_1,α_2……α_k的公分母。对于δ>0及a∈N,a≥2定义集合S(a,δ)={p/q|p/q∈Q,(p,q)=1,q≥a,|p|≤q~δ} (2) 本文得到了两个关于σ(z)在有理点上值的超越性的判定定理: 定理1 如果对于级数(1),存在常数A>0使那么,当时,对于任何p/q∈S(a,δ),σ(p/q)是超越数。定理2 如果对于级数(1),存在无穷实数列β_n(n=1,2…)适合其中k_0∈N,K>0是常数。那么,当(4)、(5)、(6)成立时,对于任何p/q∈S(a,δ),σ(p/q)是超越数。     

具有非常数消耗率的单营养食物链2种群微生物模型定性分析

假设被捕食者种群对营养基的增长率为μ_1(s)=m_1s~2/(k_1+s~2),捕食者种群对被捕食者种群的增长率为μ_2(x)=m_2x~2/(k_2+x~2),被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1=A+Bs,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ~2=C+Dx.利用常微分方程的定性理论,分析了系统平衡点的稳定性,证明了系统存在正向不变集,得到非常数消耗率单食物链模型中2种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系.     

半素环的交换性

讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)~(m_1)(yx)~(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)~(k_1)(yx)~(k_2)-(yx)~(k_2)(xy)~(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-x~my~(2n)x~m∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-y~nx~(2m)y~n∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx~ny~(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x~(n-1)y~nx∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关.     

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0t1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1α2,0β_i1(i=1,2,…,m-2),0η_1η_2…η_(m-2)1,K=m-2∑i-1β_iη_~(a-1)1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*0,γ_*=0,γ_*0γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.     

不分明拓扑群(1)

§1 予备定义1.1 设J为非空集X的一族不分明集若满足 (1) φ_0X∈J;(2) 若A_i∈J(i∈I),则A_iJ;(3) 若A_k∈J(k=1,2,…,n),则A_k∈J;(4) 若有λ_0∈(0,1),A∈J,x∈X使得μA(x)=λ_0,则对一切λ∈(0,1)均有λ~*∈J,其中;λ~*是由μ_λ·(x)≡λ所确定的不分明集。则称J为X的不分明拓扑,(X,J)称为不分明拓扑空间。简记为fts(X,J),J中元素称为J—开集,简称开集,开集的余集称为闭集。     

不分明Tychonoff空间

设I=[0,1],它在数直线中的相对拓扑记为,我们称乘积诱导不分明拓扑空间(I,F_(θ×θ_I)为乘积诱导不分明单位区间,记为ω[0,1]。定义1 不分明拓扑空间(X,F)叫做不分明完全正则的,当且仅当对任一不分明开集A∈F和任一点P_(x_0)~α∈A,都有一个不分明连续映像T:(X,F)→ω[0,1],使得T(x_0)=0,T[X～～υ_α(A)]={1}。这里υ_α(A)=U{U:P_(x_0)~α∈N_U~βA},N_U~β是点P_(x_0)~α的邻域胚。不难看出,当α<1时,对任何A∈F都有υ_α(A)=σ_α(A),即A的强α—截割。定理1 若不分明拓扑空间(X,F)是不分明完全正则的,则它一定是拓扑生成的,也就     

Q πij上的单位上三角矩阵群的注记

记■,其中若k_(ij)=p~(e1)_1p~(e2)_2…p~(en) _n,则p_i?π_(ij).证明G是一个群的充要条件是矩阵中任意(ij)位置的元满足条件■,且k_(ij)整除所有的k_(il)k_(lj)(1≤ilj≤n).当G是群时,G的上下中心列重合的充要条件是■,且k_(ij)=d ~((m))_(ij),其中d~((m))_(ij)表示所有■(1≤il_1l_2l_(m-1)j≤n)的最大公约数.     

Martin公理及其应用(2)

§6.MA与组合集论、无穷图论由于篇幅所限,本文所涉及MA的重要文献仅仅有Erd(?)s和Hajel的文章[30,32],Baumgartner和Hajnal的文章[8].近年来,对于组合集论紧密有关的无穷图论的研究(尤其是着色问题)已有了进展.例如在Shelah的文中[I.48](指本文(I)的[48],下同),给出了MA的一个有趣的推论.C:即有ω_1的某驻T,使得C(T)成立.这里C(T):对每个σ∈lim(T)指定递增序列η_δ→δ,若任给{h_δ∈~w2|δ∈lim(T)},则存在f∈~(w1)2,使得(?)δ∈lim(T)(?)K(?)n>k(f(η_δ(n))=h_δ(n))成立.在C(ω_1)的图论中,任给ω_1上的阶梯着色系{h_δ},每点δ处的序列η_δ的两元着色可以在ω_1上一致.Shelah证明了 C(ω_1)可推出Whitehead问题的否定(§15),在文献[I,48]中证明了(?)TconC(T) GCH).但是Devlin[I,15]却证明了CH(?)(?)C(w_1).与C相似,Reed则提出了一条SP,证明它等价于一个有趣的拓扑结论.另外,若记B为:(?)驻集T(?)ω_(-1),则B_T成立.每个下列形式的图G有色数(?),即G的顶点集为ω_1,每个顶点仅与其有限个前趋元或一个收敛于它的前趋元序列共边(称为HM图),Hajnal,M(?)t(?)证明MA (?)CH(?)B,但◇(T)(?)(?)Br,文[I,48]证明了CH与B_T协调,这正好说明HM图有可数色数是不能判定的.§7.MA与超滤,βω——ω的组合性质     

最近邻预测问题中条件风险估计量的完全收敛性

设(X,θ)是随机向量,X∈R~d、θ∈R~1;(X_i,θ_i)是(X,θ)的i.i.d.随机样本,i=1,…,(?)bjL_n是平方损失下最近邻(NN)预测的条件风险.设是L_n的估计量,其中θ_(nj),是按训练样本(X_1,θ_1),…,(X_(j-1),θ_(j-1)),(X_(j+1),θ_(j+1)),…(X_n,θ_n)与观察到的X_j对θ_j所作的NN预测。众所周知,在一定的条件下,L_n→2R~*,α,s.,其中R~*是Bayes风险。本文得到了L_n的完全收敛速度,即在E|θ|~(2+δ)<∞(δ>0)及其它条件下证明了     

拟相似算子本性谱的连通成分

设A和B是拟相似算子,△是Wolf本性谱σ_c(B)的任一个连通成分。本文证明了△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ及△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ。并证明了若△σ_K(B)的一个连通成分,则△∩(σ_F(A)∩σ_F(B))≠φ等价于△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ,进而给出△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ的充要条件,其中σ_K(T)=σ_■(T)∩σ_■(T),σ_■(T)=σ_K(T)\(P'_∞(T)~0∪P'_(∞∞)(T)~0),P'_∞(T)={λ∈C:v(T-λ)-μ(T-λ)=±∞},P_(∞∞)~'(T)={λ∈C:v(T-λ)=μ(T-λ)=∞}。     

Cu~(2+)的柠檬酸配合物与大环配体交换反应的研究

本文在λ=760nm,I=0.5×10~3mol/m~3(KNO_3),T=25℃,[Cu~(2+)]_(tot)=10[CyH]_(tot),和pH为3.30、3.50条件下,测定了大环配体5,5,7,12,12,14-六甲基-1,4,8,11-四氮杂环十四烷-N′-乙酸(简写为CyH)与Cu~(2+)的柠檬酸(LH_3)配合物配体交换反应。用ELORMA等计算程序算出假一级反应的表现速率常数k_(obs)以及双分子反应速率常数k_(Cu)~(CyH)和k_(CuL)~(CyH),且得到了相应的关系式。     

标准算子代数上广义Jordan triple可导映射

设H是复数C上的Hilbert空间,AB(H)是标准算子代数.利用算子论方法,证明了对所有的A∈A,若δ满足δ(AA*A)=δ(A)A*A+Aδ(A)*A+AA*δ(A),则存在S,T∈B(H)和λ∈R,且S+S*=T+T*=λI,使得对所有的A∈A,有δ(A)=SA-AT.