弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

西江大桥施工阶段参数灵敏度与可靠度分析

采用基于确定性问题基本解、域外奇点技术和多域耦合技术的杆系随机域外奇点法,对西江大桥进行了施工过程中的静力随机分析,考察了不同材料参数与荷载参数的变异对主梁前端挠度影响的灵敏程度.在考虑有关参数变异的情况下,进一步对西江大桥的主梁前端标高控制进行了可靠度分析,考察了不同施工阶段和容许偏差下主梁前端标高控制的失效概率.结果说明了随机域外奇点法在连续刚构桥施工控制应用中的有效性与实用性.     

具奇性Helmholtz型问题谱逼近

考虑具奇性Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ型边值问题的高阶数值逼近．通过引进虚边界并确定虚边界处的边界条件，获得除奇点小领域外的区域内问题的准确表述，并进一步证明此问题的谱逼近解具有优化的误差估计     

用虚边界-最小二乘法求解弹性力学问题

本文提出了求解弹性力学问题的虚边界-最小二乘法。方法首先根据叠加原理建立了适用于各类边值问题的虚边界积分方程,采用最小二乘法逼近实际边界,从而求得虚拟力。文中给出了该方法的离散形式及计算实例。     

热传导问题的域外奇点法

本文提出了求解二维、三维热传导问题的域外奇点法.这种方法采用Green函数作为问题的解,并有效地避免了解的奇异性.它具有方法简单,不需要数值积分,计算时间短和精度高等优点.     

轴拉杆随机分析的域外奇点法

采用随机域外奇点法对轴拉杆件进行了分析．考虑杨氏模量的不确定性，得到了不同相关类型、不同相关长度下的解析解，并分析了相关类型、相关长度以及随机场中点离散法对位移方差的影响．     

域外奇点法分析薄板的平面应力问题

本文推导了两边简支无限长薄板平面应力问题的基本解，该基本解为级数解，为了便于应用和提高计算精度，还求出了这些级数的和函数。把该基本解应用在域外奇点法中可分析一对边简支另一对边为任意的矩形薄板的平面应力问题。本文给出的算例表明该法有计算量少、精度高的优点。     

域外样条边界元法(Ⅰ)

在场域外选取辅助边界,提出了计算二维静态场的域外样条边界元法,并以实例计算说明该方法的特点和实用价值。     

一种改进的边界法向量叠加疑似肺结节提取

对边界法向量叠加法进行改进,提出一种基于局部形状约束和自适应设定法向量大小的边界法向量叠加疑似肺结节提取方法.首先用自适应阈值方法对肺实质图像进行分割,得到初始ROI区域;然后判断初始ROI区域边界点的局部凸凹性特征,对满足凸性特征的边界点计算法向量方向,并且自适应设定法向量的大小,将初始ROI区域的边界点法向量叠加;最后对局部最大叠加值进行选择,可以检测出不同大小的圆形疑似肺结节.边界法向量叠加前使用局部凸凹性特征约束,能减少法向量叠加计算量;自适应设定法向量大小能克服检测固定大小肺结节的局限性.实验结果表明,改进算法可以较好地检测疑似肺结节区域,对不同大小的肺结节都有很好的适用性.     

积分区域边界上含奇点的Green公式应用

研究了积分区域的边界上含有奇点的Green公式的应用,降低了通常意义下Green公式的条件,获得了更广泛的应用;结论的应用可以更快捷、更方便地处理积分区域的边界上含有奇点的第2类曲线积分的计算问题.     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

两种点插值法在瞬态涡流分析中的比较

运用多项式点插值法（PPIM）和径向基点插值法（RPIM）构造形函数,推导了适合于工程电磁场瞬态涡流问题的多项式基点插值边界无单元方法（BPPIM）和径向基点插值边界无单元方法（BRPIM）,这两种方法的空间插值形函数满足Kronecker delta条件,从而强加边界条件可以直接施加在边界点上．以金属长方柱的瞬态涡流分析作为数值算例,证实了两种方法的正确性和有效性,并对两种基类的点插值法进行了精度分析和比较．     

边界单元法的改进及其在求解三维问题中的应用

本文提出虚边界单元法和点载荷法,有效地提高了边界上和边界附近域解的精度,并将这两种方法推广到求解三维问题,使问题的求解得到了简化。     

工程瞬态涡流问题的边界无单元方法求解

以点插值方法构造形函数,推导了一种适合于求解工程电磁场瞬态涡流问题的边界点型无单元方法(BMFM),进行了详细的理论分析．与一般无单元方法以及边界元法构造形函数不同,BMFM对边界积分方程采用点插值法构造空间插值形函数,使空间插值形函数满足KFonecker delta条件,从而强加边界条件可以直接施加在边界点上．以金属长方柱的瞬态涡流分析作为数值算例证实了方法的正确性和有效性．     

Micromechanics-BEM Analysis for Piezoelectric Composites

The effective material properties of piezoelectric composites are predicted using micromechanics models of the composite structure combined with a boundary element method (BEM) solution of the governing equation. The composites consist of inclusion and matrix phases. The micromechanics method gives formulae for the overall material constants as functions of the concentration matrix, while the boundary element simulation gives numerical solutions of the boundary displacement and electric potential equations for inclusion or hole problems. Numerical results for a piezoelectric plate with circular inclusions are presented to illustrate applications of the proposed micromechanics-BEM formulation.     

Lattice Boltzmann方法不同边界条件的混用

在Lattice Boltzmann方法数值模拟中,比较重要的一个环节就是边界条件的确定.通过对不同边界条件混用情况的研究,发现不同的边界条件确定方法可以相互混用,说明了Lattice Boltzmann方法对于边界的处理是比较灵活的.     

边界点方法误差分析

本文利用边界点方法，对振动体外部声辐射问题进行了研究，文章对在边界点方法这一快速，准确的数值方法详细介绍的基础上，给出了该方法的建模，求解过程中，造成计算结果误差的各种因素和相应的控制策略。     

确定应力边界条件的两种方法

弹性力学问题中，确定应力边界条件有两种方法——比较法和公式法。比较法就是当边界面与坐标轴平行或垂直时，将微元体“移到”边界附近，把应力与边界面上的面力进行比较，从而求出应力边界条件。公式法就是当边界面与坐标轴成一般角度时，先求出边界面的外法线与坐标轴的方向余弦，再代公式。两种方法各有优点，它们是相通的，是特殊与一般、个性与共性的关系。     

Helmholtz方程边值问题奇异解的间断有限元数值方法

考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。     

Signorini问题的无网格投影迭代法

Signorini问题是一类重要的数学物理问题,该问题的Signorini互补条件位于边界上,特别适合用边界型方法求解.利用投影算子,首先将Signorini边界条件转化为不动点方程,得到Signorini问题的迭代格式,然后用无网格边界点方法求解.此种算法的优点在于只须在原有的无网格边界点程序中做少量的改进,且迭代效率高,计算误差小.数值结果表明,该算法较边界元方法更有效.