Eisenstein判别法的若干推广

对Eisenstein判别法进行讨论,给出该判别法的4个推广形式.     

一致连续函数的一个判别法

关于函数在区间上的一致续性的讨论结论很多，大多 限于对函数本身的研究，本文给出另一个函数一致性连续的判别法，利用线性函数或；其它一致连续函数来刻划函数一致连续性。     

正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数∑1lnn(lnlnn)~β(β>0)为标准建立了比Gauss判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式.     

正项级数对数判别法的一种推广形式

对于正项级数■,依据■,给出并证明了推广的比值判别法;基于通项■的取值,得到了正项级数对数判别法一种推广的极限形式,并将其应用于判定交错级数的绝对收敛或条件收敛,给出并证明了相关定理.通过2个实例验证了推广方法的有效性.     

具有可列奇点的无穷积分收敛的一个判别法

本文在瑕积分中推广了积分中值定理，并利用它证明了一类具有可列奇点的无穷积分收敛的一个充分条件．     

一个不等式的推广

对不等式(min1≤i≤n{xi}){x1+(1+d)x2+…+[1+(n-1)d]xn}≤(n-1)d+2/2n(x1+x2+…xn)2(0≤d≤2,xi>0(i=1,2,…,n))中d的取值范围进行了拓宽,进而推广该不等式.     

Dirichlet判别法的必要条件

本文从Abel变换出发，用构造的方法给出Dirichlet判别法的条件不但是充分的而且也是必要的。     

机械能守恒定律的一个推广

本文导出了机械能守恒的协变条件、势及势力的经典变换关系，并运用它分析了［美］Ｆ．Ｗ．Ｓｅａｒｓ等著《Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｐｈｓｉｃｓ》一书中含有外势能在内的机械能守恒定律在解决实际问题中所存在的局限性，进而对它进行了修正并给出了它的推广形式，从而成功地清除了这种局限性，另外本文也就一些文献中所持之观点：“机械能守恒必须要求势及势力是稳定的”提出异议。     

Desargues定理的一个推广

Desargues定理是射影几何中关于两个三点形透视的著名定理,本文试图把Desargues定理推广到完全n点形的情形。     

对偶定理的一个推广

设Ｒ是群Ｇ－分次环且Ａ是Ｇ－集，给出了Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ａ的矩阵并推广了群作用与余作用的对偶定理。     

一个矩阵不等式的推广

在「１」和「２」中分别在Ａ，Ｂ是正定对称矩阵和正定爱密特矩阵的条件下给矩阵不等式│λＡ＋（１－λ）Ｂ│≥│Ａ│λ│Ｂ│＾Ｉ－λ，０≤λ≤。本文推广了这一工作使上不等式适用于更广泛一类矩阵，而将「１」「２」的结果作为其推论。     

一个面积问题的再推广

利用平面闭折线有向面积的概念和行列式的性质推广了一个面积问题.     

关于不动点定理的一个推广

在度量空间中证明了一个新的不动点定理,所得结果推广和统一了文献的相关结果.     

一个猜想的证明及推广

本文论证了Stanvgon在[1]中提出的一个猜想．并且加以推广，得出了一般性的结论，文[1]中的猜想仅是本文推论的特殊情况．     

一个不等式的推广及应用

对一个不等式进行推广 ,并给出了几个应用实例     

柯西中值定理的一个推广

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中值定理的一个推广.     

Lagrange值定理的一个推广

本文利用Dini导数,推广了Lagrange中值定理,并由此得了几个有趣的结论。     

一个推广了的Bloch定理

<正> S.Flugge(1)在研究一维周期场时,限定对于能量本征值为E的能级是二重简并,在二重简并的假定下得到能带存在的结果。本文拟就从K重简并的假定出发,给出Bloch定理的一般结果。 定理1、设粒子的能量本征方程有K个线性无关的解U_1(x),U_2(x_1)…U_k(x),则在诸本征函数(相对于能量本征值为E的解集)中必能找出K个本征函数φ_1(x),…φ_k(x)具有性质     

关于Karamata定理的一个推广

得到了一（0,∞）上的正可测无究远（无究近）慢变化函数的一个解析表达式,它是著名的Karamata定理[1]的推广,由此得知正可测无究远（无穷近）慢变化函数与其局部有界时情形有完全相同的性质。