时滞差分系统两种测度的稳定性

利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据，并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性，所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。     

具有时滞的中立型泛函微分方程解的渐近性

提出了算子一致有界和一致终结有界的概念,讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性,利用Lyapunov泛函方法得到了一致有界和一致终结有界性的充分条件,给出了具有限时滞中立型泛函微分方程的解一致有界和一致终结有界性的新判据.一些近期文献中的结果得到了推广,并给出了一个实例说明其结论的应用.     

时滞微分系统解的有界性

本文讨论了具有限时滞的微分系统解的一致有界和一致终结有界性．所得结果推广并改进了近期文献中的一些重要结果     

模糊拟原子格上的一致

基于一种新型的模糊拟原子格的乘积概念,本文在该类格上引进一致结构。同时也引进一致连续、完备性以及全有界诸概念并证明有关结果,特别是全有界加上完备性等价于紧性的命题。本文的诸概念和结果包括了经典一致和模糊一致的相应概念和结果作为特例。     

二阶线性多智能体网络平均一致问题研究

研究了二阶线性多智能体网络的平均一致问题.首先,定义了二阶多智能体网络的两类平均一致问题:P平均一致问题和PV平均一致问题.然后,对于P平均一致问题,证明了不能通过线性状态反馈协议解决;对于PV平均一致问题,提出了一种解决协议.最后,对所得结论进行了试验验证,试验结果与所得结论是一致的.     

L-Fuzzy 拟一致结构

本文引入 L-Fuzzy 拟一致结构概念,给出每个 L-Fuzzy 闭包空间可拟一致化的条件.在此基础上,建立了 L-Fuzzy 拟一致结构与 L-Fuzzy 邻近结构的关系,讨论了 L-Fuzzy 拟一致连续的性质,定义了 L-Fuzzy拟一致空间的相对(子空间)算子和乘积算子.我们的工作扩展了 L-Fuzzy拟一致结构的框架,并推广了某些结果.     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

一致连续函数的运算与判别

本文论述了一致连续函数经复合运算、四则运算及反函数运算后的结果,并给出了一致连续函数的判别方法.     

分量Lyapunov函数及其应用

讨论了泛函微分方程解的有界性和稳定性．通过采用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧,我们建立了关于一致有界、一致稳定和一致渐近稳定的几个充分性判别定理并通过一个例子阐明了我们的结果的有效性     

巴拿赫空间中斜演化半流的多项式渐近行为

给出了斜演化半流一致多项式稳定和一致多项式不稳定的一些充要条件,用所得结论推广了已有结果.     

微分积分方程比较定理与有界性判定

对Lakshmikantham等提出的使用一类函数估计Liapunov导函数的比较定理作了修正,将此定理应用到微分积分方程上得到不同于文,[4,5]的有界判别法.     

一类中立型随机泛函微分方程解的最终有界性

利用随机李雅普诺夫函数,研究了一类中立型随机泛函微分方程解的随机最终有界性和随机一致最终有界性,给出了若干充分性条件.     

二阶非自治微分系统的稳定性

本文研究了一类二阶非线性非自治微分系统的解的稳定性，给此系统解一致有界性和一致渐近稳定性的新判断，推广了参考文献１，２的结果。     

一类泛函微分方程的全局吸引集

作者使用积分不等式技巧以及非负矩阵的相关性质,获得了一类非线性泛函微分方程解有界和存在全局吸引集的充分条件,推广了一些早期的相关结果,并给出例子进行了验证.     

Kirchhoff方程解的指数衰减性质

研究了Kirchhoff方程解的指数衰减性,借助于非线性Kirchhoff方程和非线性波动方程解的性质,利用Galerkin方法证明了解的有界性,进一步通过构建适当的Lyapunov函数,证明特定条件下Kirchhoff方程解呈指数衰减.该理论的证明对完善Kirchhoff方程解的研究有积极的意义.     

非线性积分不等式及在微分方程中的应用

讨论一类更广泛的非线性积分不等式,和已有文献中的结果相比,文章中的结果不需要函数单调性的限制,从而使得结果有更大的应用范围,并且将结果应用到证明某些偏微分方程的解的有界性。     

关于m—正齐次算子的一些性质

本文给出了m—正齐次算子的一些基本性质,其中包括连续性、有界性、可微性以及这些性质之间的联系。文中部分结果是线性算子性质的推广。     

关于Ou-Iang型非线性积分不等式

对Pachpatte（1995）和YangEnhao（1998）中以及李文荣（2000）给出的Ou-Iang积分不等式作进一步研究,给出了2个更具广泛意义的Ou-Iang型非线性不等式并给出例子说明其应用．     

平面自治系统极限环的存在性及解的有界性

本文利用一些新的技巧建立了保证平面自治系统存在极限环及解有界的几组充分条件,并举例说明了本文的结果对某些平面自治系统极限环存在性的确定及解的有界性的判断是十分有效的.