强Wolfe线搜索下一种混合的PRP-WYL共轭梯度法（英文）

【目的】为了结合Polak-Ribière-Polyak(PRP)共轭梯度法和Wei-Yao-Liu(WYL)共轭梯度法良好的理论和计算特性。【方法】通过分段函数,一种混合的PRP-WYL共轭梯度法被提出。【结果】在强Wolfe线搜索条件下,算法具有充分下降性和全局收敛性。【结论】初步数值结果表明,PRP-WYL算法比某些现有的包括PRP和WYL的共轭梯度算法更有效。     

改进的PRP型谱共轭梯度算法

【目的】研究有效求解二次连续可微无约束优化问题。【方法】设计新的PRP型共轭参数β_k~(MPRP)=g_k~T/(‖g_(k-1)‖)~2·(y_(k-1)+2s_(k-1)~Ty_(k-1)/(‖s_(k-1)‖)~2s_(k-1))和相应的谱参数公式。【结果】新算法搜索方向自动充分下降且具有信赖域特征,并在一定条件下全局收敛。【结论】数值试验表明该谱共轭梯度算法是有效的。     

一类新型的修正WYL共轭梯度算法

针对大规模无约束优化问题,提出一类新型的修正WYL共轭梯度算法。新算法不依赖任何线搜索且具有充分下降性和信赖域性质,在弱Wolfe-Powell线搜索下全局收敛。初步的数值实验结果表明,新算法是有效的,比经典WYL型共轭梯度法更具竞争性。     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

具有充分下降性的修正PRP算法及其收敛性

共轭梯度法因其算法简单、存储需求小,非常适合于求解大规模优化问题。在所有的共轭梯度法中,PRP方法被认为是数值表现最好的方法之一。然而,对一般非凸函数,PRP方法即使采用精确线搜索也不能保证全局收敛。本文基于一个修正的PRP公式,提出了一类无需线搜索而具有充分下降性的共轭梯度算法。在一定条件下,建立了该算法的全局收敛性结果。数值试验表明这种改进是有效的。     

时域电磁反演的五种共轭梯度算法对比研究

挑选梯度算法是时域电磁反演过程的重要步骤之一,选择是否恰当直接关系到反演性能。本文精选了PRP、FR、DY、HS、LS等五种常用的共轭梯度算法,共同处理两个典型的一维问题,分别反演光滑型、非光滑型的电参数(相对介电常数和电导率)分布。仿真结果的对比表明,PRP共轭梯度法的总体性能最优。     

一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性

PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性.     

求解非线性单调方程组的修正 三项PRP投影算法

针对求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法计算复杂、存储量需求和计算量大等不足,基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)共轭梯度法,设计了一种新的搜索方向公式,结合单调线搜索技术和投影算法,提出一种修正三项PRP投影算法.新算法具有充分下降性和信赖域特征等优点,在适当的条件下新算法具有全局收敛性.初步数值试验结果表明,新算法对选取的测试问题上是有效的,数值表现总体上优于经典PRP共轭梯度法,适合于求解大规模非线性单调方程组.     

一类基于Grippo线搜索的共轭梯度法

本文考虑求解无约束最优化问题的共轭梯度法，基于传统的FR和PRP算法，综合考虑二者的优势，提出了一类新型共轭梯度算法，在Grippo线搜索下证明了其全局收敛性．依照本算法，我们取得了比较理想的数值结果．     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.