非线性分数阶Fredholm积分方程的B样条小波解法

利用B样条小波函数数值求解非线性分数阶第2类Fredholm积分方程,将具有紧支集的线性半正交B样条尺度函数和小波函数一起应用于数值求解非线性分数阶第2类Fredholm积分方程中.这种方法将非线性分数阶Fredholm积分方程转化为非线性代数方程组,再通过数值求解方程组得到原方程的数值解, 证明了误差边界值,数值算例验证了本方法的有效性和准确性.     

有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程

为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。     

第二类Fredholm积分方程的数值解法

首先介绍了第二类Fredholm积分方程,然后设计求解第二类Fredhlom积分方程的数值格式,即利用Simpson公式或Gauss型求积公式进行数值积分,寻找近似解■(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.     

稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法

为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解，对p个不同的光滑因子，分别利用光滑化方法求解，可得到p组带有光滑因子的稳定解．然后利用外插值的方法，外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解．通过数值算例表明，该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径．     

功能梯度压电底层中两共线双裂纹对SH波的散射

讨论了功能梯度压电底层中共线双裂纹对SH波的散射问题:在假定裂纹面上边界条件是电渗透性的条件下,运用Fourier积分变换将问题转化成对偶积分方程,利用Copson方法将对偶积分方程变为第二类Fredholm积分方程进行求解,最后通过数值算例讨论了右裂纹尖端的动应力强度因子受波数、裂纹半长和梯度参数的影响情况.     

应用插值小波解第二类Fredholm积分方程

引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度.     

功能梯度材料反平面裂纹问题的非局部理论解

用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题,通过Fourier积分变换使该问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Schmidt方法代替第二类Fredholm方法求解对偶积分方程,克服了Fredholm方法求解积分方程时积分核为奇异时遇到的困难。最后,计算出该问题裂纹尖端的应力场和位移场,并给出了裂纹尖端的应力解析表达式。     

变积分限Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解

考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解.     

基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法

采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.     

功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹

在忽略界面上裂纹尖端裂纹面相互叠入的前提下,讨论了功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹问题.通过Fourier积分变换,将混合边值问题转化为对偶积分方程,并利用Copson-Sih方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程进行求解,给出了反平面位移、电势及应力分量的解析表达式.最后,通过数值计算分析了梯度参数、裂纹运动速度以及几何尺度比率对应力强度因子的影响.