一类高维Mobius变换

利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，证明了一个高维Ｍｏｂｉｕｓ变换是弦度量等距的四个等价条件。同时，利用这些等价条件，得到了三维广义椭圆群及椭圆群的特征。     

离散Mobius群不等式

本文应用Ｍｏｂｉｕｓ群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示将Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式在一些条件下推广到高维情形；给出了一个类似Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式的不等式，将将其在某些条件下推广到了高雄；最后还给出了高维Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式的一些应用。     

双曲元不等式

应用Ｍｏｂｉｕｓ群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示证明了一个高维Ｊｏｒｇｅｒｓｅｎ类不等式：若ｆ、ｇ∈Ｍ（Ｒｎ），ｆ和ｆｇｆｇ－１都是双曲的，＜ｆ，ｇ＞是离散非初等群，那么｜ｔｒ２（ｆ）－４｜＋｜ｔｒ（ｆｇｆｇ－１）－２｜≥１．     

n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

关于高维抛物元和泊松核的定理

讨论了高维抛物元和泊松核的关系，在一定限制条件下得到：设ｇ∈Ｍ（Ｒｎ），ｇ是抛物元，ｖ是ｇ的不动点，则对ｘ∈Ｈｎ＋１，Ｐ（ｘ，ｖ）ｓｉｎｈ１２ρ（ｘ，ｇｘ）是一个常数（由ｇ决定）．其中Ｐ（ｘ，ｖ）是Ｈｎ＋１的泊松核     

n维离散Mobius群的Poincar序列

利用Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ＞２ｎ，则（１）收敛ｒ．２）对Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛．     

约束Hamilton系统的整体量子正则对称性质

基于奇异拉氏量系统Ｇｒｅｅｎ函数的相空间生成泛函，导出了增广相容间中整体对称变换下的正则Ｗａｒｄ恒等式和量子守恒量，一般，这些守恒量不同于经典的Ｎｏｅｔｈｅｒ荷，给出了在杨－Ｍｉｌｌｓ场论中的应用。     

三维数字循环卷积的二元多项式变换算法

讨论了用二元多项式变换计算三维数字循环卷积的方法，给出了运算量的估算，此法与常用的FFT方法、WFTA方法、一元FPT方法比较，所需运算量有所减少，更为重要的是从理论上完善了多元多项式变换计算高维数字循环卷积的方法。     

^-R^n上的离散Mǒbius变换群不等式

对高维Mǒbius变换群进行了研究,得到了几个离散群不等式．     

(R)n上的离散M(o)bius变换群不等式

对高维M(o)bius变换群进行了研究,得到了几个离散群不等式.     

关于无穷维M()BIUS变换

首先得到无穷维CLIFFORD数的一些性质,然后利用所得结果将AHLFORS关于双曲 M(O|¨)BIUS变换和严格抛物M(O|¨)BIUS变换及WATERMAN关于M(O|¨)BIUS变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形．     

解一次不定方程的初等变换方法

利用线性代数中的初等变换方法解一次不定方程,主要结论为:设A=(a1 …an -b In O)为n+1阶整数矩阵,若A的n列子块经若干列初等变换以及cn+1+aci(1≤i≤n)型初等变换化为矩阵 D=(d 0…0 0 C b1…bn)（d≠0,C=(cij)∈znxn）,则不定方程a1x1+…+anxn=b有解且...     

温度和化学势的相对论变换

本文通过区分有序和无序能量,并考虑温度的统计特性,得出了溫度和化学势的相对论变换的收缩结果。     

Hodograph变换和可线性化系统的推广

利用Hodograph变换交换一阶偏微分方程中自变量和因变量的位置,研究包含多于2个因变量和2个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的线性化问题,在已有结果的基础上作了推广,对包含4个因变量和4个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的情况进行了讨论.     

广义Hermite逼近及基于广义Hermite多项式变换的实现

讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义Hermite多项式变换.利用广义Hermite多项式变换可以有效地实现广义的Hermite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性.     

极性晶体中的表面激子

本文采用线性组合算符和一种简单的幺正变换,导出了表面激子的有效哈密顿量.     

准周期Fibonacci不等能格点链的hopping电导

考虑格点能的客观差异,从Miller- Abrahams 理论推导出一个实际应用方程.利用实空间重正化群方法研究了Fibonacci 准晶链的温度相关电导.结果发现不等能格点链的hopping 电导与等能格点链的基本相似,但格点能的差值不同可能使电导率虚部的低频峰变成一个谷;而且计算表明高低频电导率有两种不同的温度依赖性,并且跃迁率、格点能、格点距离及费米能对温度相关电导有不同的影响     

矩阵相抵性与K—幂分解

本文对域上矩阵化为相抵标准形的初等变换进行全面刻划,并利用它把奇异矩阵分解为K—幂矩阵的乘积。     

图角及图变换

运用图角，给出简单图的补图的特征多项式，并研究把一些图作适当变换后，它的特征多项式的变化情况．     

Lorentz变换链（LTL）原理的证明

本文证明了Ｌｏｒｅｎｔｚ变换链（ＬＴＬ）原理．闵柯夫斯基空间ＴＸ中两已知点间的Ｌｏｒｅｎｔｚ变换链遵从一个（ＬＩＬ）原理