一种混合的HS—FR共轭梯度算法

给出了一个混合的ＨＳ－ＦＲ共轭梯度算法,其中参数βｋ＝ｍａｘ｛０,ｍｉｎ,（β＾ＨＳｋ,β＾ＦＲｋ）｝,在无充分下降性条件下,得到两个收敛性定理－定理３与定理４．其中定理３在下降条件与强Ｗｏｌｆｅ搜索准则下证明了梯度序列必有零聚点;定理４是定理３的改进,它的表明在没有下降条件下定理３的结论仍然成立。     

广义Armijo步长搜索下循环共轭方向算法的收敛性证明

共轭方向算法中搜索方向依赖于对参数β＾（ｋ）的选取ｓ＾（１）＝－ｇ＾（１），ｓ＾ｋ＋１）＝－ｇ＾（ｋ＋１）＋β＾（ｋ）ｓ＾（ｋ），ｋ≥１。本文给β＾（ｋ）适当条件以保证算法的下降性，并在广义Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下，给出了算法的收敛性证明。     

掺Sm、Pr的MnBl合金薄膜的磁性、结构和磁光性能研究

讨论了掺 Ｓｍ 、 Ｐｒ 的 Ｍｎ Ｂｉ 合金薄膜的结构、磁性和磁光性能实验表明,经过退火处理（３７５ ℃～４２５ ℃／２ ～４ｈ） ,样品形成 Ｍｎ Ｂｉ 晶体结构掺杂含量 ｘ ＝ ０ ．１ ～０ ．２５ ,样品具有较大的 Ｋｅｒｒ 角（θ Ｋｍａｘ ＝ ２ ．５７°） ,内禀矫顽力 Ｍ Ｈ Ｃ＝ １ ．５ ～５ ．６ ｋ Ｏｅ ,剩余磁化强度 Ｍｒ ＝ ３ ．０ ～５ ．６ ｋ Ｏｅ ,剩磁比ｒ ＝ ０ ．８８ ～０ ．９８磁光谱表明,随着掺杂含量的增大,样品 Ｋｅｒｒ 角的极大值向长波方向移动在变温过程中,样品的矫顽力随温度上升而增大,在薄膜（ ｄ ＜ ２５０ｎｍ ） 情况下矫顽力以形核机制为主     

一类下降算法及其全局收敛性

提出一类无约束优化下降算法,证明了Ａｍｉｊｏ搜索和Ｗｏｌｆｅ搜索下的全局收敛性。算法类似于共轭梯度法,但与其不同,它具有更宽的βｋ选取范围。     

两个尺度参数估计的线性容许性

设Ｙ＝（ｙ１,ｙ２）′,ｙ１,ｙ２≥０;ＥＹ＝β＝（β１,β２）′,ＣｏｖＹ＝ｋｄｉａｇ（β２１,β２２）,β∈（Ｒ＋）２为参数,其中Ｒ＋＝（０,＋∞）,ｋ＞０为常数,我们估计β．估计类为Ｌ＝ＡＹ∶Ａ＝ａｂｃｄ为常数方阵,ａ,ｂ,ｃ,ｄ≥０｛｝．我们研究ＡＹ在Ｌ中的容许性,分别得到了二次损失函数、矩阵损失函数下,ＡＹ在Ｌ中是β的容许估计的充要条件和充分条件．     

含多硫基S~（2－）_6及3－Mep_y配体的锌配合物性能的研究

标题化合物采用锌粉、硫粉及３－甲基吡啶（３－Ｍｅｐｙ）直接反应而得，是金黄色晶体，不溶于水及ＣＳ２．结晶学参数：三斜晶系，Ｐ１空间群，ｚ＝２，α＝０９２１１（２）ｎｍ，ｂ＝０９８１３（２）ｎｍ，ｃ＝－１１４８４（２）ｎｍ，α＝９７０４（１）°，β＝１０４８５（１）°，γ＝６１９９（１）°，υ＝０８８５９ｎｍ３，元素分析确定化学式为ＺｎＳ６（ＣＨ３Ｃ５Ｈ４Ｎ）２，对标题化合物进行红外光谱，紫外可见光谱归属，同时进行热分析，循环伏安以及萤光性能的研究．结果发现标题化合物具有萤光性能，并在温度大于１２０℃开始分解，３００℃以上全部分解，最后产物为ＺｎＳ     

用计算机系数矩阵研究铋（Ⅲ）——硫氰酸铵——吐温——80显色体系

研究Ｔｗｅｎ水溶液中硫氰酸铋（Ⅲ）配合物的吸收光谱，得到λｍａｘ＝４７０ｎｍ，较ＤＭＳＯ、水介质中显色反应的灵敏度提高一倍．在显色条件ｐＨ＝０．６６，Ｉ＝０．３２下，硫氰酸铵浓度在０．２０～０．３２ｍｏｌＬ－１范围内Δε与硫氰酸铵浓度呈函数关系．用改善了的Ｙａｔｓｉｍｉｒｓｋｉｓ方法处理数据，得到β１＝０．８５７，β２＝３．２０，β３＝４．０９，β４＝７．５０及Δε１＝１．６０×１０３，Δε２＝５．７８×１０３，Δε３＝４．４４×１０３，Δε４＝７．３４×１０３．并测出显色反应的热力学参数ΔＨ＝－１１７．８ｋＪｍｏｌ－１，ΔＧ＝－５．０６ｋＪｍｏｌ－１（ｔ＝２５℃）．     

有限co—H—复形上的同调分解（II）

考虑与若干球的一点触空间ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ有关的同调分解问题,得到有关结果。然后利用ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ上的同调分解获得群［ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ,Ｙ］的秩的表达式,即任取ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ上的一个同伦可结合的ｃｏ－Ｈ－结构,都有ρ［ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ,Ｙ］＝∑↓ｋ〉０βｋ（ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ）γｋ（Ｙ）。     

带非精确线搜索的改进Dixon方法的下降性质及其全局收敛性

在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上,对于无约束最优化问题,提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法,其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值并结合一类非精确线搜索,证明了新算法的全局收敛性。最后给出了改进的Ｄｉｘｏｎ公式的一个重要应用－自校正近似重新开始共轭下降算法。     

有限co-H-复形上的同调分解(Ⅱ)

考虑与若干球的一点触空间∨ｌｋ＝１Ｓｎｋ有关的同调分解问题,得到有关结果．然后利用∨ｌｋ＝１Ｓｎｋ上的同调分解获得群［∨ｌｋ＝１Ｓｎｋ,Ｙ］的秩的表达式,即任取∨ｌｋ＝１Ｓｎｋ上的一个同伦可结合的ｃｏ－Ｈ－结构,都有ρ［∨ｌｋ＝１Ｓｎｋ,Ｙ］＝ｋ＞０βｋ（∨ｌｋ＝１Ｓｎｋ）γｋ（Ｙ）     

一类具有充分下降性的DL共轭梯度法

针对无约束优化问题,利用两项共轭梯度法(DL方法)去逼近改进的HS三项共轭梯度法,提出了改进的DL共轭梯度法即MDL共轭梯度法.该方法相对于DL方法具有一个更好的性质,即该共轭梯度法的搜索方向不依赖任何线搜索就可满足充分下降条件,理论上证明了该方法在Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性.     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

一类具有充分下降性修正的DL共轭梯度法

基于DL共轭梯度方法,提出了一类修正的DL方法来解决无约束优化问题.该方法相对于DL共轭梯度方法具有一个更好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下搜索方向具有充分下降性;证明了该方法在强Wolfe线搜索条件具有全局收敛性.     

两个修正的DL共轭梯度法

基于带有割线条件的DL方法,提出了两个满足改进的割线条件的修正共轭梯度方法——MDDL1方法与WMDDL1方法.在步长满足Wolfe线搜索的条件下,证明了MDDL1方法具有充分下降性;进一步地证明了WMDDL1方法不依赖任何线搜索具有充分下降性;最后分析和证明了两个方法在步长满足强Wolfe线搜索的条件下对一般函数均具有全局收敛性.     

修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性

对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法，将HS共轭梯度参数限制在此区间上，保证搜索方向是目标函数的充分下降方向，在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法（MHS），并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜索下的全局收敛性。数值试验结果表明，新算法比广义Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效。     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。     

无约束优化中新的共轭梯度方法

提出一个新的解决无约束最优化问题的非线性共轭梯度公式,该公式满足充分下降条件,采用这个公式和弱Wolfe条件的方法是全局收敛的.初始的数值结果表明,该方法是有前景的.     

一类新的Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。初步的数值试验表明算法比Wolfe搜索下的FR,PRP和HS共轭梯度法及最速下降法有效。     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.