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1.
研究了可交换矩阵特征向量的关系.证明了当方阵A,B可交换时,任取A的特征值存在B的特征值满足它们特征向量的交集非空.给出了在已知A的特征值、特征向量的前提下,求与A可交换矩阵特征值、特征向量的一种比较简单的方法,并举例说明了该方法的有效性. 相似文献
2.
线性变换是一个几何概念,矩阵是一个代数概念,它们之间的关系有可能用代数的方法来研究几何问题,反过来也可以用几何的方法来研究矩阵的问题。掌握了这种方法就是掌握了线性代数的核心。文章通过一些典型例子说明,借助矩阵工具可方便解决有关线性变换的问题,反过来,利用线性变换解决某些矩阵问题往往变得比较容易。 相似文献
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给出k元线性变换的等价条件,讨论了k元线性变换的性质;然后给出了k元不变子空间的定义,讨论了在k元不变子空间下k元线性变换的矩阵的性质。 相似文献
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论述了线性变换对角化与矩阵相似对角化这部分教材如何处理才更符合学生的认识规律，教学效果更好。主张先提出问题，再定义概念；先讲易理解的矩阵的对角化，再讲线性变换的对角化和它们的联系；先研究特征值与特征向量的性质，再研究对角化的必要条件与充分条件。 相似文献
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对于线性变换对角化与矩阵相似对角化之间的联系,通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题,然后通过研究特征值与特征向量的性质,再研究对角化的必要条件与充分条件,从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。 相似文献
8.
常弋 《辽宁师专学报(自然科学版)》2011,13(2):16-17,95
针对线性空间中同一个线性变换在两组不同基下不仅有相同的特征值而且有相同的特征向量给出了证明,并且借助实例加深对相应理论的理解. 相似文献
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如果矩阵的乘积满足交换律,则称矩阵是可交换的.文章研究了可交换矩阵的性质,并给出了可交换矩阵的一些应用. 相似文献
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矩阵特征向量的一个性质 总被引：1，自引：0，他引：1
陈伏兵 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2002,1(2):12-14
本揭示了矩阵特征向量的一个性质，并用它给出了实对称矩阵可同时对角化的一个充分必要条件的简单证明． 相似文献
11.
由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基. 相似文献
12.
Mn（R）上保秩保对称的线性变换 总被引：1，自引：1，他引：0
程莉 《大理学院学报：综合版》2008,7(4):88-92
讨论了Mn（R）上保秩保对称的线性变换的性质，刻画了Mn（R）上保秩保对称的线性变换的特征。 相似文献
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81元域可以看成是3元域GF(3)上的4维向量空间,并且它存在80阶线性变换.主要给出这些线性变换在特定的一组基下的矩阵. 相似文献
14.
矩阵的公共特征值和特征向量研究 总被引：1，自引：0，他引：1
邵逸民 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(3):40-42
通过对阶矩阵的特征值和特征向量的研究,讨论了矩阵有公共特征值、特征向量的一些条件,给出了这类矩阵的若干性质,最后指出了矩阵的公共特征值在矩阵多项式和矩阵方程方面的应用. 相似文献
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李鹏同 《山东理工大学学报：自然科学版》1995,(4)
证明了Hermite矩阵在分式线性映射f(z)=e ioZ-a/z-a下的象为酉矩阵且Hermite矩阵的全体特征值被映照成相应酉矩阵的全体特征值。 相似文献
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魏平 《东莞理工学院学报》2009,16(1):21-24
研究了线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近,给出了逆特征值问题有解的充分必要条件,并在有解的条件下给出了其解的一般表达式和最佳逼近解． 相似文献