2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

不动点定理与L-空间

关于非线性映射的不动点问题已有许多作者进行研究.本文是文[7]、[8]、[9]的继续.首先,叙述压缩型映射的不动点定理;其次推广[1]中定理1.2为本文的定理3.最后探讨了膨胀型映射的不动点定理与L-空间中一个不动点定理.主要结果是定理3、定理4.     

拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性

本文在凸度量空间内讨论了拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性,得到了一个新的稳定性定理,从而改进和推广了文[1]-[5]的结果。     

Q1Q2-映射的三种连续性

Q1Q2-映射的连续性已在[2]中讨论过,在本文中引进了Q1Q2-映射的δ-连续性,几乎连续性,并在半正则德摩根拓扑代数中证明了三种连续性的等价性.     

Meir—Keeler型映射的不动点定理及其应用

1.引言最近Kasahara[1],Hegedus[2],Park;Bae[3]和Park;Rhoades[4]分别在距离空间内得到了很一般的压缩和交换压缩型映射的不动点定理。本文目的是在2-距离空间内讨论Meir—Keeler型压缩和交换压缩型映射的不动点问题,我们得到的定理推广了上述已知结果。     

映射诱导的拓扑分子格

本文引入“映射诱导的拓扑分子格”这一概念,发展了文献[1]的结果;给出关于映射诱导的拓扑分子格的性质的某些定理,推广了文献[2]、[3]的某些结果.     

广义非扩展映射的不动点定理

1.引言W.V Petryshyn和T.E Willamson在[1]中研究了条件拟非扩展映射的不动点、逼近定理及其应用。在[1]中所有定理均要求映射的连续性。然而我们知道许多条件拟非扩展映射是不必连续的。如C.S Wong指出甚至Banach空间上的Kannan映射也不必是连续的。本文的第一个目的是推广和改进[1]的某些结果,特别对不连续条件拟非扩展映射得到了不动点存在和用Picard迭代法及简单迭代法决定的迭代序列收敛于不动点的充要条     

线段自映射的ω—极限点集与周期点的一些性质

最近国内外有不少数学工作者研究由线段到自身的连续映射所产生的动力系统性质,並获得若干有意义的结果,参见[1]——[8]。本文是在前人的基础上,进一步研究了这种映射的(?)-极限点集的性质,同时对其周期点也作了适当的讨论。     

一类(φ)-压缩映射的公共不动点定理及其迭代收敛性

利用拓扑空间的性质和一些分析技巧,讨论了两个可交换的映射的公共不动点问题,证明了几个新的公共不动点定理,推广和改进了文献[1]~[10]的相关结果.特别在文章定理1和推论1以及推论2中,并不要求单个映射是连续的,只需要复合映射连续就可以了.     

压缩和扩张型映射的不动点定理

最近Achair继[2、3、4]之后研究了包含距离空间内四点的压缩型映射对,得到一不动点定理. 本文的第一个目的是推广[1]的结果,并指出L1]中第2节的内容是完全错误的。本文的第二个目的是建立包含4个映射的交换型映射的不动点定理,利用这一定理我们     

k集压缩映射的非零不动点

本文应用K集压缩映射不动点指数理论(见[1])讨论了K集压缩映射的非零不动点和固有值的存在性。本文结果是[3]中某些结果的改进和推广。     

Zp[u]/(um-1)环上的线性码

定义了环Zp[u]／(u^m-1)上-Gray映射,使得该映射是Zp[u]／(u^m-1)到Zp的距离保持映射,通过该映射及环Zp[u]／(u^m-1)上的码生成矩阵,可得到Gray映射像下码的生成矩阵。最后,证明了码C是环Zp[u]／(u^m-1)上一个循环码的充分必要条件为它的Gray映射下的像是一个准循环码。     

膨胀算子及其不动点定理

前言 B.E.Rhoades在[1]中总结了若干类压缩映射,并讨论了它们的不动点定理。近几年来,王尚志等[2]、[3]和陈继乾[4]研究了几种类型的膨胀映射及其不动点定理。本文对某些压缩映射给出了相应的膨胀映射的定义,和它们的不动点存在定理,并讨论     

满足有理不等式四个映射的公共不动点定理

研究了完备度量空间(X,d)中满足一个有理不等式的4个映射S、T、I和J的公共不动点的存在性和唯一性.进一步证明了两个映射{S,I}和{T,J}的公共不动点的存在性和唯一性,依据一个实例说明了定理的真实性与可靠性.其结果改进和推广了文[1]的结论,并指示了文[1]的例2错误的真正原因,与此同时对文[1]中例2进行了修改,给出了正确的满足文[1]中的有理不等式的4个映射S,T,I和J以及相关系数α,β和r,使文[1]的例2的错误得以纠正.     

紧距离空间中的不动点与集值映射

以[3]中方法扩充了文[3]与[6]中在紧距离空间中某些不动点定理.给出某些新的定理并扩充于集值映射情形.主要结果是定理1—3和定理7—10.     

一类关于伪压缩映射的粘性迭代逼近方法

文[1]讨论了“利普希茨伪紧缩映射下的利普希茨摄动迭代的Bruck公式”．该文的目的是采用不同的方法，把文[1]中的主要结果推广到有限个伪压缩映射．     

（π）1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在（π）1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射，进而证明了型如f（x）-λx=0方程当f为弱内向κ-集压缩映射且λ〉κ时是弱逼近可解的，若f为李普希兹型映射，方程还是强逼近可解的．它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论．     

(л)1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在(л)1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射,进而证明了型如,f(x)-λx=0方程当f为弱内向k-集压缩映射且λ》k时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论.     

某些不动点定理与不动点逼近

关于非线性映射的不动点问题的理论,近年来在国内外已有新的发展,本文是文[6]、[7]的继续,我们应用[5]中方法对有理非扩展型映射的不动点定理与不动点逼近进行叙述,最后也提到膨胀型映射的不动点定理,主要结果是定理2,4,5。     

某些不动点定理与二阶幂型映射

本文研究完备度量空间中的压缩映射,改进、推广和统一了文献[1]、[2]中的主要结果。