广义正定矩阵的判定

给出了广义正定矩阵的若干充分条件 ,拓广了广义正定矩阵的相关结果。     

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的亚正定性的充分必要条件 ,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则 .     

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的充分必要条件,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类.本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-αi)(2|ajj|-βj)≥αjβi,这一结果比过去的结果有明显的进步.     

特殊的亚正定矩阵张量积的正定性

文章从矩阵元素本身及特征值方面讨论有限个亚正定矩阵的张量积的正定性.     

拟H矩阵的性质及判定

本文首先讨论了拟Ｈ矩阵的若干性质，然后给出了拟Ｈ矩阵的一个必要条件和一种有效的判定方法。     

关于“非对称广义正定矩阵定义的再推广”一文的注记

指出非对称广义正定矩阵的主子矩阵一般不是非对称广义正定矩阵。     

正定矩阵与M矩阵的判定

正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及Ｍ矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。     

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B＝M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.     

拟亚正定阵及其子结构

本文引进拟亚正定阵的概念，讨论了它的若干性质及其子结构，证明了拟亚正定降的加性复合阵还是拟亚正定阵，从而改进了文［５］中的一个结果。     

广义次对角占优矩阵的简明判据

文章提出了广义次对称占优矩阵的概念，得出了广义次对角占优矩阵的几个简明判据．     

正定正规矩阵

得到了正定正规矩阵的若干等价命题,以及正定正规矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些性质。     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果.     

复正定矩阵的性质和分类

建立了作为广义正定矩阵的复正定矩阵的一些基本性质,总结并给出了实对称正定矩阵、Hermite正定矩阵、亚正定矩阵和复正定矩阵4类正定矩阵之间的相互关系.     

两个正定矩阵乘积正定性的判别

文章对某些矩阵的乘积的正定性作一些探讨，在引用一定定理的基础上，给出其正定的一些判别。     

关于矩阵正定性判定的注记

该文利用Ｂｒｕａｌｄｉ关于矩阵特征值的估计，以及关于矩阵非奇异性定理，给出了判定矩阵正定性的若干结果。这些结果推广了强对角占优判定法。     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果。     

正定矩阵的性质及判别法

 得到了正定矩阵对称积,实部的估计,谱半径估计以及行列式估计的一些结果。提出了判断矩阵正定性的算法,并给出了算例。