拓扑系统中的内部元及其应用

在拓扑系统中借助开元引入了子集的内部元概念,讨论了内部元的相关性质;在点集与Frame之间通过范围映射和内部元映射定义了内部元算子,并给出了由内部元算子确定拓扑系统的方法;利用内部元对拓扑系统之间的连续映射进行了等价刻画.     

广义拓扑空间中滤子的一些结果

类比一般拓扑在广义拓扑空间中引入滤子的概念,并且在此空间中讨论了滤子的广义聚点、广义极限点及其映射连续性。获得了如下结论:关于广义拓扑空间中广义聚点的三条等价性结果;在特定条件下,广义聚点集与广义极限点集的一致性;广义Hausdorff空间中滤子极限点的唯一性;并且在广义拓扑空间中给出并证明了滤子映射连续的五个等价刻画和开映射的五个等价刻画。在此基础上给出了滤子在网领域上的一些应用。最后指出:广义拓扑空间的这些性质在下半拓扑空间中也成立。研究结果使一般拓扑空间中滤子的相关理论得到推广与扩充。     

正则Fuzzy蕴涵代数的理想格

引入正则Fuzzy蕴涵代数的理想概念,并给出它的若干等价刻画; 获得了由非空子集生成的理想的表示定理; 证明了一个正则Fuzzy蕴涵代数上全体理想之集在集合包含序下构成一个分配连续格,从而构成一个Frame.     

LF拓扑空间的完全正则化及应用

研究了ＬＦ拓扑空间的完全正则性,引入完全正则ＬＦ集和ＬＦ拓扑空间的完全正则化的概念并给出了等价刻画。在此基础上,建立了完全正则ＬＦ拓扑空间和Ｈ（λ）完全正则空间的新的特征定理。     

套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。     

完全正则空间的一个刻画

给出了集合X上的弱一致结构的定义，通过弱一致结构给出了刻画完全正则空间的一个等介刻画，即拓扑空间(X，J）是完全正则空间的充分必要条件为X上存在一个弱一致结构，其中J是该弱一致结构所诱导的拓扑．     

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射，并给出这些映射的等价刻画，继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。     

L拓扑空间的θ正则分离性

在L拓扑空间中利用θ闭包的概念,给出了θ正则分离性的刻画,证明了θ正则分离性具有拓扑不变性、遗传性、L好的推广和可乘性等性质.     

关于L-半拓扑空间中连续性和分离性的探究

首先对L-半拓扑空间中的基本点集进行讨论,在L-半拓扑空间中得到了关于子空间的两个结果,并且通过反例证明了在拓扑空间中成立而在L-半拓扑空间中不成立的关于开集的一个命题;然后讨论L-半拓扑空间中映射的连续性,获得了连续映射复合仍连续这一结果,并且证明了L-半拓扑空间中邻域、内点、闭包都具有L-半拓扑不变性;最后,对分离性质进行讨论,在L-半拓扑空间中推广了拓扑空间中关于T_0、T_1、T_2以及正则与正规的一些结果,同时也给出了在拓扑空间中成立而在L-半拓扑空间中不成立的两个例子。     

拓扑系统中开远域及其应用

在拓扑系统中提出了点的开远域的概念并对其性质和应用进行了研究。首先,在拓扑系统中提出了点的开远域的概念,讨论了它的基本性质,并利用开远域系给出了确定拓扑系统的方法;其次,通过开远域系定义了拓扑系统之间的映射在给定点连续的定义,并由此给出了拓扑系统之间连续映射的等价刻画;最后,利用点的开远域系给出T0拓扑系统和T1拓扑系统的等价刻画。     

纤维拓扑超空间的局部紧性

纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念,并讨论了两者间的关系,以及与基底空间相关性质的联系.得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性,以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画.     

相容拓扑概念的推广与序列相容拓扑

对拓扑向量空间理论中相容拓扑概念作出了推广,引入了更为抽象的P（T）－相容拓扑的定义,它包容原有的相容拓扑概念,对P(T)-相容拓扑的一种特别情形－序列相容拓扑进行了深入的讨论,并给出了一些具体空间的例子。     

图的匹配复形

给定图G=(V(G),E(G)).如果M     

论拓扑分子格与经典拓扑空间的本质区别

拓扑分子格理论是点集拓扑学与Ｆｕｚｚｙ拓扑学的共同推广．由于序结构与拓扑结构并存且相互配合,拓扑分子格理论有更广泛的内涵．最近有人试图以经典拓扑空间的方法来处理拓扑分子格理论,本文证明这是不可能的．     

专家面向对象诊断系统中知识表示方法

描述了专家面向对象诊断系统(EXOODS)中知识的表示方法和面向对象的自身结构分析法.该方法将人工智能中常用的知识表示方式——框架和产生式系统有机结合,使知识能被自然、有效地表示,为硬件故障诊断专家系统提供了一种有效的知识表示方法.     

城市供水管网连通性分析研究

结合图论中的遍历理论,给出了供水管网连通性分析和实现方法,并应用到管网模型拓扑结构检查中去,通过实例证明,该方法大大提高了建立准确的管网拓扑结构的工作效率.     

确定与不确定偏好理论的同一性

消费者行为理论通常被分为确定性(选择)理论与不确定性理论.在中、高级经济学中,确定性理论的选择集(消费集)往往是欧氏空间的子集,故有原始结构;而不确定性理论中的选择集却没有界定原始的拓扑和序结构,由此造成两种理论在形式上的分离.在对不确定性理论数学表述进行梳理的基础上,分两种情况一选择集有原始结构和无原始结构--讨论确定性理论与不确定性理论的内在联系,证明两种理论在事实上(即从逻辑和数学角度看)是同一理论.     

CNC系统人机交互式图形显示

根据ＣＮＣ系统图表显示功能的特点，研究一种采用Ｃ语言在高性能ＣＮＣ系统上实现交互式图形菜单功能的方法。按图形拓朴法，采用链表数据结构描述所要显示的图形，并建立图形管理函数库。具有执行速度快、内存消耗小、操作处理简便等优点，在自行开发的激光加工ＣＮＣ系统上运行稳定、可靠。     

利用不匹配帧比例加权N-Best候选的置信度方法

针对关键词检出中的置信度可靠性问题,提出了一种基于N-Best候选路径的置信度方法,根据比较候选路径上关键词边界内不匹配帧所占的比例大小,对N-Best的结果进行加权.该方法不但利用了词图搜索上N-Best候选的似然分,而且突出了每条路径中局部匹配的置信度,在上下文相关的中文关键词检出系统上,通过重庆口音普通话数据库的...     

模糊层次拓扑空间理论(Ⅰ)

在模糊拓扑空间中,有些集合本身并不是闭集,但在某些层次上它却表现出闭集的特性,这就是所谓的层次闭集.层次闭集可以形成一种拓扑,称之为模糊层次拓扑.这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用,并逐渐形成了一种理论,谓之模糊层次拓扑空间理论.本文综述了该理论的基本框架,并分析了它的发展趋势.