紧量子群与乘法酉算子的关系

通过紧量子群的余乘法的余结合性，在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子，并讨论了乘法本算子对应量子群与紧量子群的关系。从而给出了紧量子群的对偶量子群。     

GroupoidC^＊—代数中的三角子代数的表示

研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集。     

Cn系列量子群的De—Rham复形

首先介绍Ｃｎ系列量子群，并给出相应的双协变一阶微分运算。最后，给出了Ｃｎ系列量子群的Ｄｅ－Ｒｈａｍ复形。     

量子群SU（1，1）_q的新表示及其相干态

本文中我们构造了量子群ＳＵ（１，１）＿ｑ的Ｄｙｓｏｎ表示，并找出了该表示与Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ表示之间的变换关系，同时文中讨论了Ｄｙｓｏｎ表示对应的相干态，它正是ｑ畸变的Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ相干态．     

初等算子的保Hermitian性及Hermitian的初等算子

本文首先给出B(H)上的初等算子保持算子Hermitian性的充要条件,刻划了B(H)上为代数自同态的初等算子,证明了以上结果对Calkin代数上的初等算予亦成立。进而给出B(H)及C~*一代数上的初等算子限制在     

关于控制算子组的联合谱

给出了控制算子组T的联合左谱,生成了C^*-代数C^*(T)以及Taylor本性谱的刻划。     

双参数量子代数SUqs（1,1）的表示：正离散序列

本文通过构造双参数量子群ＳＵｑｓ（１，１）生成元的ｑｓ－Ｂｏｓｏｎ实现，给出了ＳＵｑｓ（１，１）的正离散序列表示。     

具有周期边界的Reinhardt域上的ToeplitzC^＊—代数

讨论了具有周期边界的Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域上的ＴｏｅｐｌｉｔｚＣ＾＊－代数，用Ｇｒｏｕｐｏｉｄ方法，刻划了相关的Ｃ＾＊－代数，推广了ＳｈｅｕＡＪＬ等的工作。     

Ore扩张在量子群中的应用

证明了两类重要的量子群Ｍｑ（ｎ）及Ｕｑ（ｓｌ２）都是Ｃ上多次Ｏｒｅ扩张代数,因而都是Ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎ．最后指出一个重要的事实：在物理上有着广泛应用的量子群Ｕｑ（ｓｌ∧２）是非Ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎ．     

矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵Ｃ＾＊同构在满足辛群作用不变性时可表示为Ｃ＾＊代数间的两个＊同构的直和,同时给出了矩阵Ｃ＾＊代数的一些类似数值矩阵的性质。通过证明完全正映射的一个类似于Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定量的性质,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明。     

量子群有限维表示的好滤过和循环模

证明了量子群有限维表示具有好滤过的上同调条件；给出了秩１量子群关于ＵｂΓ循环模的结构     

量子群Vq（S/（2））的自同构和反自同构

研究量子群Vq（S/（2））的构造。首先给出的量子群Vq（S/（2））的一个自同构和两个反自同构。由此研究Vq（S/（2））的正部分和负部分。接着用其中四个生成元K，K^-1，H，H^-1生成了另一个子代数，并找到它的一个自同构和该自同构的基本性质。     

量子群的例外生成子

对有限域k上的有限雏遗传代数∧，证明了∧的任意例外序列和它的Grothendieck群构成相应的量子群的一组生成子。     

C^8—代数上的Hilbertc^8—模（Ⅰ）

本文运用同调代数与泛函分析相结合的方法，研究了任意Ｃ＾＊－代数上的ＨｉｌｂｅｒｔＣ＾８－模，刻划了其投射性和内射性，它是有关结果的进一步推广。     

q变形转子理论能谱的改进计算

提出一个与量子群ｑ变形参量相联系的偶偶核基态带转动能谱新公式，理论计算结果表明，它能够相当好地描述实验值。     

关于C—代数张量积的一个注解

设Ａ为一Ｃ＾＊－代数,考虑自然的线性映照△：Ａ     

一个基于量子群的分子对接药物设计算法

量子群作为经典李群、李代数的基本对称概念的推广,有着丰富的代数、几何及物理性质.本文基于量子群的基本理论,结合药物分子设计中的分子对接问题,在李群机器学习的基础上提出了一个基于量子群的分子对接药物设计方法,从而进一步丰富了李群机器学习理论.本文首先建立了基于量子群的分子对接模型,并设计了基于量子群生成元的分子匹配算法,运用此算法对小分子数据库中的分子进行对接,并将试验结果与Autodock4.0、分子动力学算法的对接时间和精度进行比较和分析.实例测试表明了量子群的理论与药物分子对接相结合的合理性及有效性.     

Hilbert C^＊—模中导子的自动连续性

本文首次引入Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃ＾＊－模中导子的概念，证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃ＾＊－模的每个导子均是自动连续的。