一收敛数列的极限及其推广

给出数列{xn}:xn=sin1/2 +sin2/22+…+sinn/2n 求极限的一个简易解法,并利用此方法讨论了数列xn(θ,a)=n∑k=1sin(kθ),Xn(θ,α)=n∑k=1ksin(kθ)/ak和Ωn(θ,a)=n∑k=0(nk)sin(kθ)/ak的极限问题,从而简化了这几类数列极限的计算.     

n!与n的幂指之间的关系

研究了n!与n的幂指之间的关系．首先给出了一系列新的n!与n的幂指之间的关系不等式，并得到了Stirling公式n!=rnexp（σn/12n）（rn=√2πn（n/e）^n,0〈σn〈1）的一个变换形式n!=rn（1＋σn）（0〈θn≤e/√2π-1）,之后对θn估计式进行了讨论，改进和推广了文[7]-[9]的相关结论，最后，利用n!与n的幂指关系式求解了若干有关n!的数列极限问题．     

NA序列部分和之和的中心极限定理

研究随机变量序列的部分和之和Tn=sum from i=1 to n(Si)(其中Sn=sum from i=1 to n(Xi))的极限性质,对强平稳NA序列,且EXi=0的条件下,获得了ETn2的稳定公式,并在此基础上,研究了其中心极限定理成立的条件,最后得到强平稳NA序列Tn的中心极限定理.     

一类Kolmogorov系统的极限环

对一类n次Kolmogorov系统x=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xn-1y),y=y(b1xn-b2),(a0,a1,a2,a3,b1,b2>0,a0a1=a2a3,a4≠0,n≥3且n∈N)进行了研究.当a4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a4<0时讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件.     

基于特殊选择的抽象进化算法的收敛性

首先定义了抽象选择算子和抽象进化算子，基于这两种算子给出了一般抽象进化算法的定义．特别讨论了一种基于特殊选择的抽象进化算法，根据状态空间的分类，分析了这种特殊选择进化算法种群的一步转移概率矩阵的性质，最后证明了这种算法的Markov链存在极限概率分布．     

关于重要极限limn→∞(1+n~(-1))~n=e的2个证明

在高等数学中,limn→∞(1+1/n)~n=e是一个非常重要的极限,关于它存在性的证明以及应用有很多.给出了limn→∞(1+1/n)~n=e的一个简洁证明,作为扩展给出了e为无理数的一个证明.     

两个重要极限的一种证明方法

<正>lim x→0 sinx/x=1和lim x→0 (1+x)^(1/x)=e是高等数学中非常重要的极限,特别是它们的推广形式是求极限的重要方法.对于这两个重要极限一般的教材都是利用两边夹定理证明[1-2],证明方法繁琐复杂,不易理解.给出两个重要极限的另外一种证明方法,即用导数的定义求极限.     

关于积分∫+∞ 0 n∑k=1Akf(akx)/x2dx的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广,给出了一类形如∫+∞ 0 n∑k=1Akf(akx)/x2dx的广义积分的计算公式及应用.     

巧用等价无穷小替换求解复杂极限的研究

极限的计算方法多样灵活、技巧，本文主要给出利用等价无穷小替换进行极限的计算以及计算过程中所需要注意的问题，在分析教学中收到很好的效果．     

一种利用Markov性求解概率问题的方法

本文主要给出了Markov链的一些重要结论，同时利用它来处理一些使用初等方法难以解决的概率问题。     

基于RBF神经网络重构模糊PID控制器的研究

尽管模糊PID控制器具有良好的控制品质,但存在计算复杂和实时性差的问题,为了解决这个问题.利用1LBF神经网络逼近能力重构模糊PID控制器,由于重构的RBF神经网络的并行计算能力,这简化了计算复杂性并提高实时性.通过选择不同的给定信号,比较模糊PID控制器和重构的RBF神经网络的控制性能.得到两者的控制效果是相当的.说明重构的RBF神经网络可以取代模糊PID控制器,从而减少了计算复杂性.避免维度灾难并改善控制实时性.     

RNAi机制的研究进展

RNA干涉广泛存在于各种真核生物中,而且其基本的作用机制也具有高度的保守性．最近,研究发现RNAi在许多重要的生物学过程中发挥调节作用,具有重要的生物学功能．而且RNAi技术已经成为研究功能基因组学的一种有力工具．     

论诸种电影元素在塔尔柯夫斯基作品中的运用

对诸种电影元素的极其严谨而和谐的运用并使其完美地服务于作品整体的精神内涵,这是塔尔柯夫斯基高度的电影艺术成就的一个重要方面。从作品的人物、表演、摄影、剪辑、色彩与声音诸要素来看,它们都能很好的实现作者的表意目的。     

适可而止的“栖息”

当今的设计将重点探讨物品、过程、服务中的方式创新,亦即谋事,其研究具有广泛性和纵深性。设计承载的是人类的理想、道德的重任,设计是一种生产关系,是科学与艺术发展的动力,是人类生存智慧的源泉。     

网络通读系统技术的实现

通过对网络通讯系统的分析，进而得出如何实现网络通讯系统的设计思想及表现方法。     

我国冰上运动员（1999—2000）个性特征分析论述

应用艾森个性问卷（Eysenck perscnlity Questionnaire)简称（EPQ）,对中国冰上运动员273人个性特征调查结果：以外向稳定者为多,占35．17％,冰球队及速滑队多为外向,花样队多为内向,冰球队及花样队以稳定为主,速滑队台湾省稳定为主P＜0．005,男女个性有差异,男以外向型为主P＜0．005,各年龄组的个性有差异,16岁以上组为外向为主,随年龄增大而情绪逐渐稳定,文化程度,小学者以内向为主,初中以上者逐渐为外向化,在运动员间;P项方向,主要运动员与一般运动员看不出有差异,E及N项乃主要运动员较低,L项主要运动员较高,在各队间T分比较：P项乃花样高于其他,E项为花样低于其他,N及L项;在冰球,花样及速滑均无显著差异P＞0．05,少年组与成年组比较：P项少年组高,E项少年组低,N项成年组低,L项各年龄段有差异,冰球队各位置PENL的T分比较P＞0．05,均看不出有显著差异。     

从E=mc2看质量与能量之间的关系

把E＝mc^2解释成质量与之的“转化性”或“同一性”都是不科学的，正确的解释应该是，这一关系式表示了质量与能理之间的不可分割性。     

计算机网络互联技术研究

本文详细分析了计算机网络互联原理及各种互联设备。     

电荷掺杂和Cl掺杂聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩的导电性理论研究

利用Gaussian 03程序包中的密度泛函理论在B3LYP/6-31G(d)水平下,对未掺杂、电荷掺杂和C l掺杂的聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩进行几何全优化,并对它们的几何结构、自旋密度、自然键轨道(NBO)、前线轨道能进行了理论分析.结果表明,电荷掺杂能使聚合物键长趋于平均化,其极子分布几乎遍及了整个分子链而C l原子掺杂对聚合物的影响主要集中在与C l原子相邻的C原子上,极子分布局域在C l原子附近的大约7个碳原子上,掺杂能够明显增强π电子共轭性,降低能隙,从而增强导电性.