二维平面上的*型2-突发性错误纠错码

主要针对*型二维突发性错误,构造了可纠正2个错误的纠错码,并且证明了所构造的纠错码是最优的.     

新的最优非对称量子纠错码的构造

非对称量子纠错码是量子纠错码中一类重要的码。因为量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率，所以量子纠错需要考虑到非对称的量子信道。文章利用有限域上的经典常循环码，通过非对称量子纠错码的CSS构造法构造了2类非对称量子纠错码。所构造的非对称量子纠错码是新的，同时达到了非对称量子纠错码的Singleton界，因而也是最优的。     

非对称量子乘积-张量积码

针对绝大多数量子信道模型中发生量子比特翻转错误概率远小于发生量子相位翻转错误概率这一非对称的物理现象,基于经典乘积码与张量积码构造了非对称量子乘积-张量积码.利用经典乘积码来纠正量子比特翻转错误,利用经典张量积码来纠正量子相位翻转错误.当2个组成子码皆满足对偶包含条件时,经典乘积码与张量积码满足对偶包含条件.基于3类满足对偶包含条件的经典纠错码,构造了具有新的参数非对称量子纠错码.结果表明,该类非对称量子乘积-张量积码具有显著的非对称性.通过与已存在的非对称量子纠错码对比可以发现,所构造的部分非对称量子乘积-张量积码的参数优于其他已知的非对称量子纠错码.     

码率为2／3的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码

采用构造码率为１／２的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码的方法，提出了构造码率为２／３的（３ｍ，２ｍ）大数逻辑可译二进制突发错误纠错码，该码能够纠正所有长度小于等于ｂ（６＝［３（ｍ－１＋ｈ）／（１２＋ｈ）］，其中ｈ＝［（ｍ－１）１２／１２］）的闭环突发错误模式，并由此得出构造此类码的一般方法     

码率为2／3的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码

采用构造码率为１／２的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码的方法，提出了构造码率为２／３的（３ｍ，２ｍ）大数逻辑可译二进制发错误纠错码，该码能够纠正所有长度小于等于ｂ（ｂ＝［３（ｍ－１＋ｈ）／（１２＋ｈ）］，其中ｈ＋［（ｍ－１）１２／１２］）的闭环突发错，模式 由此得出构造此类码的一般方法。     

基于FPGA的RS编码器的设计与实现

Reed-Solomon(RS)码是一种重要的纠错码,它对随机性和突发性错误有极强的纠错能力,广泛应用于数字视频广播(DVB)系统和其它数字通信领域.本文介绍了用现场可编程门阵列(FPGA)实现DVB系统中的RS编码器的原理和工作过程,并给出了实现电路及其仿真的输出波形.     

一类纠缠辅助量子纠错码的构造

利用重根循环码构造了纠缠辅助量子纠错码。首先确定了有限域GF(p)上长度为2p^s的循环码与其对偶码交的维数，然后确定了GF(p)上长度为2p^s的循环码的最小距离，最后利用CSS构造方法，由这类重根循环码构造了几类纠缠辅助量子纠错码。     

组合信道纠错码的译码

讨论了组合信道纠错码、提出一种用ＲＯＭ构成的组合信道纠错码的译码器．这个译码器将检测随机错误图样检测器和检测突发错误图样检测器合并在一起由ＲＯＭ完成．因此．译码器结构简单．这种译码器适于校验位较少的组合信道纠错码的译码．还给出了可用该方法可译的部分组合信道纠错码．     

网络编码错误空间与信息空间交空间的维数

最近,文献(GUANG X,FU F W,ZHANG Z. IEEE Trans Inf Theory,2016,62(6):3147-3164.)给出网络MDS码信息空间与达到最小距离的错误空间的交空间的维数刻化.基于线性代数,进一步推广这一结果到一般网络纠错码,并且在给定错误模式情况下,给出网络MDS码信息空间与该错误模式所生成的错误空间的交空间维数的界.     

四元码链和量子纠错码的构造

研究量子纠错码的构造,并构造出具有较好参数的量子纠错码。首先利用随机搜索的方法,得到一些具有较好参数的短码长自正交码及由这些自正交码所形成的自正交码链;其次根据这些自正交码的对偶码可得到一系列相应参数的L-链;最后通过组合构造方法和得到的这些L-链构造出量子纠错码。得到一些码长n满足20≤n≤36和n=40,45,50,55,60、对偶距离达到5或6的自正交码,并根据这些自正交码和它们的对偶码分别构造出了相应参数的自正交码链及L-链。构造出具有较好参数的量子纠错码,其中码长在20≤n≤30范围内的量子纠错码的参数达到或超过了已知的量子纠错码,码长在31≤n≤36和40≤n≤64范围内的量子纠错码都是新的。