二维突发性错误纠错码

根据二维突发纠错码能够纠正任一长为2的突发性错误,对型二维突发性错误,构造了可纠正2个错误的纠错码,并证明所构造的纠错码是最优的.     

新的最优非对称量子纠错码的构造

非对称量子纠错码是量子纠错码中一类重要的码。因为量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率，所以量子纠错需要考虑到非对称的量子信道。文章利用有限域上的经典常循环码，通过非对称量子纠错码的CSS构造法构造了2类非对称量子纠错码。所构造的非对称量子纠错码是新的，同时达到了非对称量子纠错码的Singleton界，因而也是最优的。     

非对称量子乘积-张量积码

针对绝大多数量子信道模型中发生量子比特翻转错误概率远小于发生量子相位翻转错误概率这一非对称的物理现象,基于经典乘积码与张量积码构造了非对称量子乘积-张量积码.利用经典乘积码来纠正量子比特翻转错误,利用经典张量积码来纠正量子相位翻转错误.当2个组成子码皆满足对偶包含条件时,经典乘积码与张量积码满足对偶包含条件.基于3类满足对偶包含条件的经典纠错码,构造了具有新的参数非对称量子纠错码.结果表明,该类非对称量子乘积-张量积码具有显著的非对称性.通过与已存在的非对称量子纠错码对比可以发现,所构造的部分非对称量子乘积-张量积码的参数优于其他已知的非对称量子纠错码.     

码率为2／3的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码

采用构造码率为１／２的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码的方法，提出了构造码率为２／３的（３ｍ，２ｍ）大数逻辑可译二进制突发错误纠错码，该码能够纠正所有长度小于等于ｂ（６＝［３（ｍ－１＋ｈ）／（１２＋ｈ）］，其中ｈ＝［（ｍ－１）１２／１２］）的闭环突发错误模式，并由此得出构造此类码的一般方法     

码率为2／3的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码

采用构造码率为１／２的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码的方法，提出了构造码率为２／３的（３ｍ，２ｍ）大数逻辑可译二进制发错误纠错码，该码能够纠正所有长度小于等于ｂ（ｂ＝［３（ｍ－１＋ｈ）／（１２＋ｈ）］，其中ｈ＋［（ｍ－１）１２／１２］）的闭环突发错，模式 由此得出构造此类码的一般方法。     

组合信道纠错码的译码

讨论了组合信道纠错码、提出一种用ＲＯＭ构成的组合信道纠错码的译码器．这个译码器将检测随机错误图样检测器和检测突发错误图样检测器合并在一起由ＲＯＭ完成．因此．译码器结构简单．这种译码器适于校验位较少的组合信道纠错码的译码．还给出了可用该方法可译的部分组合信道纠错码．     

四元码链和量子纠错码的构造

研究量子纠错码的构造,并构造出具有较好参数的量子纠错码。首先利用随机搜索的方法,得到一些具有较好参数的短码长自正交码及由这些自正交码所形成的自正交码链;其次根据这些自正交码的对偶码可得到一系列相应参数的L-链;最后通过组合构造方法和得到的这些L-链构造出量子纠错码。得到一些码长n满足20≤n≤36和n=40,45,50,55,60、对偶距离达到5或6的自正交码,并根据这些自正交码和它们的对偶码分别构造出了相应参数的自正交码链及L-链。构造出具有较好参数的量子纠错码,其中码长在20≤n≤30范围内的量子纠错码的参数达到或超过了已知的量子纠错码,码长在31≤n≤36和40≤n≤64范围内的量子纠错码都是新的。     

关于q元非对称纠错码

设q为正整数,对任意q元集合Aq,将二元非对称纠错码推广到一般的q元非对称纠错码,给出了这类纠错码的几个构造以及相应的译码算法,并指出关于二元非对称纠错码的很多好的界在推广下仍然成立.     

PG（k-1,4）中的自正交cap和量子纠错码的构造

目的 构造量子纠错码.方法 随机试验和组合方法.结果 利用随机搜索算法.得到一些PG(k-1,4)中完备且正交的cap,从而构成F4上6个对偶距离为4的自正交码.结论 构造出具有较好参数的自正交码和量子纠错码,改进了已有量子纠错码的参数.     

纠错码在计算机科学中的应用——离散数学与纠错码

本文主要介绍计算机中信号传递过程中错误的产生,错误产生位的判断,纠错码的纠错能力及其选择。如何发现信息传输错误及其计算机如何纠正该错误。