线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

线性代数方程组的通用性迭代解的程序实现

给出利用线性代数方程组的通用性迭代解法求线性代数方程组的一个特解的算法描述及Ｃ语言实现。     

大型线性代数方程组解法的探讨

针对Saint-Venant方程组离散后所形成的线性代数方程组的求解问题,将Gauss列主元消去法与压缩存贮技术相结合,提出了存贮单元少、舍入误差小且数值计算稳定的计算方法,使得河网非恒定流的数值计算更加高效,并且计算的精度可得到充分的保证。     

线性代数方程组反问题的对称矩阵解

本文给出线性代数方程组反问题的对称矩阵解,及其通解表达式。并给出计算实例。     

一类解病态线性代数方程组的迭代格式

号1考虑如下线性代数方程组 A夕一b方阵,b为仍维已知向量。在文章[1」中,作者提出如下迭代格式:歹辉:一梦。十二。+几x’‘十;一P(。C一IF衅,一。C一1场辉1+sC一叨,,+,+。C一lb+二。)纵+1一夕,十劣。+劣。+1(1)其中A为。义饥(B)其中P一h/(jl+2。),h,8为两个参数,C为饥阶非异矩阵,A~D一刃一F,D一diag{all,伽2,…,蛛砂,E,F为严格下三角和上三角阵,其元素为A相应位置上元素之负值。 当A对称正定,C一D时可以证明如下定理: 定理1设A对称正定,对任意的O<尸<1,只要。>O充分小,则迭代格式(B)收敛,且夕。收敛于(1)之解。定理1的证明见[2〕…     

解病态线性代数方程组的常微分方程方法

本文提出用常微分方程方法构造解病态线性代数方程组的基本原理与数值方法,用本文构造的新算法在 BULL DPX/2360计算机上解1000阶以上的由 Hilbert 矩阵构成的严重病态线性代数方程组 HX=b,h_(ij)=i/(i j-1),b_i=1/i,即使采用单精度运算,解的相对精度仍具有五位有效数字.     

一类解病态线性代数方程组的迭代格式

§1 考虑如下线性代数方程组 Ay=b (1) 其中A为m×m方阵,b为m维已知向量。在文章[1]中,作者提出如下迭代格式:     

线性插值法解块状上Hessenberg线性代数方程组

针对特殊结构的块状上Hessenberg大型线性代数方程组建立了一种线性插值求解方法,该方法所需要的乘除法运算量随子方程的个数呈平方增长,而通常的Gauss消去法所需的乘除法运算量随子方程的个数呈立方增长。     

线性代数方程组解的误差的一类估计式

本文推广了《线性代数方程组解的稳定性探讨》(华东工程学院学报,1982年第3期)一文给出的线性代数方程组解的误差的一个估计式,并简化了部分证明过程.     

解线性代数方程组的一种行处理方法

给出一种通过向两个超平面进行投影求解代数方程组的方法，它既保证收敛性，又可提高收敛速度。     

线性代数方程组迭代收敛充分条件的探讨

用迭代法解线性方程组，充当分条件不满足时，依据方程分类推理逼近的方法，进而实现更强的迭代收敛条件。     

线性插值法解块状五对角线性代数方程组

针对特殊结构的块状五对角大型线性代数方程组建立了一种线性插值求解方法,该方法所需要的乘除法运算量随着子方程的个数呈线性增长,而通常的Gauss消去法所需要的乘除法运算量随着子方程的个数呈立方增长。     

解大型稀疏线性代数方程组的一种通用算法

本文提出一种解大型对称或非对称稀疏线性代数方程组Ax=b的通用算法。在解Ax=b的过程中,长操作次数比较少,使用的存贮单元比较少。     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

线性代数方程组有非负解的判定条件及算法

文章根据线性代数原理讨论了线性代数方程组AX=0有非负解的充分条件和必要条件及一些判定条件,并且给出两个相应的算法.     

线性代数方程组计算机解(直接法)的某些进展

本文阐明了利用电子计算机由直接法解线性方程组(对应的系数矩阵为“满”矩阵)的某些进展,并指出需要注意的动向。     

中立型微分差分方程组解的稳定性

本文采用线性型V函数,研究一般中立型微分差分方程组解的稳定性,建立了一致稳定,一致渐近稳定的几个简便判别法则。     

关于二阶非线性方程组解的全局稳定性

(一)’彀已予微分方程租:§1.预备知裁尝一一砾％％…,¨, (i=1,2,…,诏) '(I)x‘是变元搿l,形2.…,z。藉域一。。<≈<+。。(i_-】,2,…,诏)内的莲稽可微两数,且 .’ ^, j ’ Xf iO,0,…,0)=0, (f一1,2,…,杞)我们称粗(I)的2I主凡解是全局渐近繇定的,若它在李雅酱滞夫意义下稳定c。】。且租(Ij的任意其他解zf(￡)具性虿: lira罚。(￡)=0, (Z=】,2,…,靠) f-.●● * (=)我们称正定函数V(xl,z2,…,Xn)是无限大的,如果lim“％％…,¨=o。,(愀=∑茹r。)aiJ呻∞ 、 ‘=1 ’ (三)现爿《}本文所引用的E.A.Bap6am~R∞’的秸果被进如下: 定理A.…