任意m(m≥2)个连续正整数n次幂代数和的奇偶性判定法

本文通过具体实例阐述了任意m(m≥2)个连续正整数n次幂代数和的奇偶性的求法及,奇偶性的判定方法,该判定方法将成为数的奇偶性理论中奇数和偶数的性质的重要补充。     

连续正整数的m次方部分之和

设m是大于1的正整数.对于正整数a和n,设f_m(n)是不大于a的最大m次方幂,又设S_m(n)=f_m(1)+f_m(2)+…+f_m(n).根据连续正整数的齐次和与Bernoulli多项式之间的关系,给出了S_m(n)的计算公式.另外,证明了S_m(n)的一个渐近性质.     

求积分因子的新方法

本给出了求一阶常微分方程M(x，y)dx N(x，y)dy=0的积分因子的新方法．     

求最小树形图的新方法

求一个赋权有向图D=(V,A,W)的以顶点v。为根的最小树形图(树形图又称有根生成树,或有根树)的方法,文献提供的是朱永津、刘振宏于1965年提出的(On the shortest Arborescence of a directed Graph,Scientia Sinica,vol,XIV,NO,10。)     

关于正整数无序允许重复的任意剖分数最优估计的探讨

在文献[1]的基础上,应用1 1/22 1/32 … =π2/6来讨论正整数N的无序允许重复的任意剖分数的估计,从而给出了正整数无序允许重复剖分数的一个较优的上界估计式.     

矩阵的任意分块求逆及其应用

得出了矩阵的任意分块求逆公式,并指出了它在回归分析中的广泛应用。     

任意两个多边形的求交算法

对Ａ．Ｍａｎｇｅｎ的算法进行改进，使之在计算机辅助排样应用中效率更高，通用性更强。     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件（m≥2），从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根（m=2)存在的充分条件。     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件(m≥2),从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根(m=2)存在的充分条件。     

求最小部分树的新方法

本文给出了求最小部分树的一种新方法，同时给出最短路权的矩阵求法。     

求积分因子的一个新方法

从二价自治系统的积分因子的性质出发,提出求积分因子的一个新方法,且此方法研究了第二类Abel方程,从而扩大了新的可积类型。     

求二元关系传递闭包的新方法

二元关系的闭包运算在网络、语法分析以及开关电路中的故障检测和诊断等领域有着重要的作用 .通过求二元关系各幂的并获得关系闭包方法后来被认为是十分困难的和甚为繁琐的 .在三十多年前 ,War Shall给出了一种算法 ,使问题得以简便解决 .但是该算法存在着大量不必要的重复计算 .本文就此做了改进 .改进的算法比 War Shall的算法在时间复杂度从 O( n3)上能够降低到 O( n2 )     

求网络最大流的新方法

对Ｆｏｒｄ－Ｆｕｌｋｅｒｓｏｎ标号法进行改进，使得通过一次标号便可找到全部增广链，并同时增流即得最大流，还给出了求最小费最大流的一种新的，更简单的方法。     

有限差分方法求任意形状势垒的透射系数

本文介绍了如何利用有限差分数值计算方法求任意形状的势垒的透射系数,并利用该方法得到了方形势垒的透射系数,然后同严格解析方法得到的结果比较,发现二者基本一样,从而说明有限差分数值计算方法求透射系数的正确性及有效性。     

任意多活动度、任意复杂平面低副机构速度分析的新方法

一、前言本文提出了一套任意多活动度、任意复杂平面低副机构速度分析的新方法。这套新方法与苏联机械原理学派的观点完全不同,苏联机械原理学派认为,速度分析要按杆组分类进行,类别不同,方法亦不同;杆组级别越高,困难便越大,要利用“特殊点”来求解。至于任意多活动度,任意复杂平面低副机构的速度分析则将更繁难。由于速度分析对机构的运动设计、受力分析、尺寸综合等各方面都具有重大的意义,作者进行了一些研究,引入了“变换机构”的概念,运用刚体及其运动学的几个性质,得出了平面低副机构速度分析的一套解法。其特点是通俗易懂、简捷实用、求解方案多、灵活性大,应用范围广,不论是简单机构     

一个求非线性方程实根的新方法

本文给出一个求非线性方程实根的迭代公式，证明了由此产生的迭代叙列的收敛性。最后给出了求根实例。     

求线性有源电路灵敏度的新方法

本文提出利用双图法(电压图与电流图)表示网络的拓扑结构,然后在增量网络模型基础上导出了网络元件的一阶灵敏度计算公式。这种方法具有比伴随网络法优越的特点。