基于分形插值的多重分形降趋波动分析法及其有效性检验

利用分形插值拟合替代多重分形降趋波动分析法(MFDFA)中的多项式拟合,给出基于分形插值的多重分形降趋波动分析法(FI-MFDFA),并以经典的二项式多重分形序列(BMS)为例,检验该方法的有效性.结果表明,FI-MFDFA方法能有效识别序列多重分布奇异性的程度,随着BMS模型参数的减小,序列多重分形特征越明显;通过与...     

16导脑电信号分形强度的左右分布

通过分析人在闭目清醒时的16导脑电信号(EEG)的多重分形特性，发现人脑16导EEG信号具有不同强度的分形特性且存在稳定的分布，分布规律表现为在人脑的左右对应区域强弱相对；对于右利手受试者顶区、额区、颞区、中央区的左右对应区信号的分形强度左强右弱，左半球的分形总量大于右半球的总量和；而对于左利手在对应位置的脑电信号则呈现左弱右强，且左半球的分形总量小于右半球的分形总量。这与脑的优势半球生理结论是一致的，表明人脑EEG信号的多重分形强度可以反映人脑的潜在特征。     

脑电信号零点穿越间期序列的多重分形分析

微弱的脑电信号易受其他生理信号或采集设备的影响而产生较大的幅度偏移,影响分形分析结果的可靠性.因此,引入脑电信号的零点穿越间期序列作为分析对象,提出了一种脑电信号非线性动力学研究的新方法——零点穿越间期序列的多重分形分析.采用新的方法对取自PhysioBank“TheSleep-EDF Database“的24 h睡眠脑电记录进行了研究.作为比较,文中使用多重分形奇异谱和去趋势波动分析两种方法,分别对脑电信号的零点穿越间期序列和幅度时间序列进行了分析和比较.分析结果显示,零点穿越间期和幅度时间序列的奇异强度区间均随着睡眠的加深而增大,表明脑电信号在深度睡眠状态下的标度特性更加分散.对实验结果的单因素方差分析与多重比较检验显示零点穿越间期序列的多重分形分析方法在睡眠分期方面具有一定的优势.     

多重分形去趋势波动分析的振动信号故障诊断

针对基于配分函数的多重分形分析不利于局部标度特性突显的问题,把多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法引入到振动诊断领域,提出对振动信号进行多重分形谱参数(|B|,α0,Δα和Δf)故障特征分析,并将α0用于故障诊断.首先分析了振动信号的多重分形特性;然后提取振动信号的4种多重分形谱参数特征,并进行了比较;最后用支持向量机算法实现振动故障诊断.研究表明:去除趋势后,振动信号的波动呈现显著多重分形特征,正常状态振动信号的α0明显大于故障状态,而振动信号的|B|,Δα和Δf特征变化规律则不明显;α0作为故障特征量,能有效地区分正常状态与故障状态,有效实现了振动故障诊断.     

基于多重分形的混凝土重力坝水平位移波动分析

为了更好地掌握大坝变形的长期行为和演变规律,在考虑位移与环境量相关性的前提下,将多重分形理论应用到大坝变形实测数据分析中。以某混凝土重力坝的变形分析为例,利用多尺度滑动时间窗消除由传统多重分形子区间划分产生的伪波动,通过多重分形去趋势相关性分析法(MF-DCCA)刻画位移与环境量相关性的多重分形特征,进一步利用多重分形非对称去趋势相关性分析法(MF-A-DCCA)分别对位移原序列、正趋势、负趋势进行波动性、非对称性和长程相关性分析,从位移整体波动和局部趋势两个层面描述了位移在环境量影响下的多重分形特征。分析结果表明,坝体变形性态较好,且位移多重分形特征受环境量影响明显,其中库水位的变化是导致该混凝土重力坝水平位移多重分形特征的主要原因。     

基于多重分形去趋势波动分析的视网膜图像分割

引入善于描述非稳定图像的多重去趋势波动理论,提出一种基于多重去趋势分析的视网膜图像分割方法.该方法采用直方图均衡化对图像进行预处理来增强血管影像,然后采用多重去趋势波动分析计算图像的广义赫斯特指数,并利用血管指数特性来分割血管,最后用形态学进行图像后处理,得到最终的血管图像.基于DIARETDE0和DIARETDE1两个数据库进行实验.结果表明,该方法在处理视网膜病变图像时有较好的完整性和连通性,能够较好地提取血管主体,具有很好的临床应用价值.     

改进的消除波动趋势分析法

分形理论是非线性科学研究中一门十分重要的理论,现在已经被广泛应用于各种研究领域,如气象学,生物学,地理学,经济学等等。对传统的DFA方法进行了改进,将其推广到了二维,并以交通时间序列为研究对象,全面刻画了交通数据的特点。比较传统的DFA与改进后的方法之间的异同。通过计算,得出了二维DFA幂律指数间的内在关系。     

海杂波多重分形特性分析与仿真

多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)是描述非平稳时间序列复杂波动的有效方法,本文提出将其用于海杂波分析,发现海杂波具有多重分形特性。在此基础上,运用多重分形小波模型对海杂波进行建模与仿真。通过数学分析和MF-DFA方法对仿真结果进行检验,分别从概率密度分布特性和多重分形特性角度验证了该模型的有效性。     

长江日径流序列的多重分形性质研究

讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流时间序列的多重分形性质,计算了50年日径流时间序列和每一年日径流时间序列的质量指数τ(q)、广义分形维数Dq、奇异性指数α和多重分形谱f(α).结果表明,不论是长期(50年)还是短期(1年),长江日径流序列均具有明显的多重分形性质.这对研究长江日径流的非线性性质提供了重要的理论基础.     

股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.     

基于消除趋势波动分析的上海世博会场馆排队分析

2010年,上海市举办了第41届世界博览会,愈7 300万的参观人次也创下了历届之最.如此巨大的参观人次势必造成大量场馆特别是热门场馆的排队和等待现象。研究排队和等待现象的时间关联性,有助于引导参观人群合理选择场馆、提高参观效率,同时避免过度拥挤酿成事故.为此,引入消除趋势波动分析法,利用各场馆日平均排队长度和日平均等待时间数据,分析其长时程关联性.测试表明,大部分场馆的排队和等待现象呈现长时程正相关性,部分热门场馆呈现长时程反相关性.     

股票收益率序列的多重分形特征分析

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究中石油和中石化两个上市公司股票收益率的多重分形特征,并结合多重分形谱方法,比较两股票收益率序列的多重分形性的强弱及风险大小.结果表明,两个公司的股票收益率序列均具有明显的多重分形特征,且中石化收益率序列的多重分形性更强,波动复杂程度更高.总体相比,买入中石化股票获利的空间更大,但风险也较买入中石油的更高.     

中国地区相对湿度与温度多分形特征对比分析

应用多分形去趋势涨落分析(MF-DFA)方法, 研究了中国地区相对湿度和温度序列的多分形特征差异, 并对比分析了其对应的奇异谱3个参数(奇异谱宽度Δα、奇异谱不对称性Δα_as和长程相关性α₀)的特征。结果表明: 1) 相对湿度序列的多分形强度弱于温度序列; 2) 相对湿度序列多分形性强的地区与温度序列有较大差异, 前者主要位于我国西南地区, 后者主要在华南和黄河以北地区; 3) 相对湿度序列的多分形不对称性强于温度序列; 4) 相对湿度序列的奇异谱均为左偏, 温度序列则基本是对称的; 5) 相对湿度序列的长程相关性大于温度序列。奇异谱的3个特征参数的组合完整地刻画了特定的长程相关特性, 相对湿度和温度序列多分形特征的不同, 揭示了其生成动力过程的差异。     

睡眠脑电波的计算机分析

利用微型计算机对七名健康人和一名帕金森氏综合症病人的睡眠脑电图的能量一频率分布曲线进行分析,发现帕金森症患者的睡眠各期能量与正常组相比有较大的差异.由此,我们提出睡眠脑电波的能量和幅度大小有可能作为临床诊断的两项指标.     

期货价格收益序列的多重分形统计描述及成因分析

运用多重分形消除趋势波动分析方法,对之前较少被研究的中国铜和大豆两个期货品种的价格收益序列进行实证研究.结果表明,两种期货价格收益序列具有尖峰态特征,不服从正态分布,且二者均存在明显的多重分形特征,仅用单一的标度指数对其进行描述是不充分的.进一步对其多重分形成因进行分析,发现期货价格收益序列的多重分形特征主要是由收益序列的波动相关性引起的,该相关性导致了价格的有偏随机游走,市场未达到弱式有效.     

标度无关性计算及其在股市波动中的应用

标度无关性是广泛存在于自然界系统甚至于经济金融系统可观测量的幂函数关系,它揭示了股票市场波动的金融复杂性·在分析股市波动标度无关性及其非趋势波动分析DFA算法基础上进行了应用研究,对中国上海、深圳两地股市和东大阿派股价指数进行了标度无关性分析,实际计算了这些股指DNA游走位移、均方值和标度无关性指数,结果表明这些股指均具有持久性     

同质TCP流的多重分形特性分析

采用基于小波变换模极大值的多重分形分析方法,讨论了大、小时间尺度下的结构函数和多重分形谱的特点。依据实例研究了不同时间下的同质TCP流(W eb)分别在大、小时间尺度下的分形特点;通过对不同协议的同质TCP流的协议本质及拥塞机制的分析,推断其所表现的多重分形谱特点与百分比的相关性;对同一TCP流中不同协议组成的分析,得到TCP总量与分量的多重分形谱特点以及与同质程度的关系。