正则m-叉树基图的特征多项式的递归公式及其成为整图的条件

本文主要是研究正则m-叉树特征多项式的递推公式,并通过其递推公式来得出正则m-叉树成为整图的条件。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得.     

定态非简并情况下的微扰递推公式

本文得出微扰能量和波函数的递推公式,由它可很容易地得出任意高级微扰能量和波函数的一般公式.     

Riemann Zeta函数的求和问题

使用Fourier级数理论得到了RiemannZeta函数的一些新的求和公式,同时也得到了其它无穷级数的一些递推公式,这些公式的递推关系鲜明而且便于使用,在理论和实际中都有一定的意义.     

利用矩阵对角化求实递推式的通项

通过利用矩阵对角化理论探讨了一类实递推式的通项公式的求法.     

广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

Boros-Moll多项式序列递推关系的代数证明

为了拓展Boros-Moll多项式序列递推关系的基本理论,研究了Boros-Moll多项式序列递推关系新的证明方法。首先,对Boros-Moll多项式序列满足的递推关系进行适当变形、分拆;其次,将满足的递推关系式构造为3个部分和的差式;最后,运用代数方法、构造法等数学方法得出3个部分的和均为零,进一步得到Boros-Moll多项式序列递推关系的一个新的证明方法。结果表明,在Boros-Moll多项式序列递推关系中,对其结构进行巧妙变形、分拆,再证明相应的引理成立,可得出一个新的证明方法。研究结果丰富了Boros-Moll多项式序列递推关系的相关理论,为Boros-Moll多项式序列在组合数学、社会科学、信息论等领域的应用提供了理论参考。     

素数分布的三组递推公式及其应用

在研究素数分布过程中，通过创立一种新的筛法与台阶理论，得到关于素数分布的三组递推公式：不大于x的素数个数与孪生素数对数量的递推公式；不大于x的孪生素数个数的递推公式；任意偶数x≥6表为两个奇素数之和与孪生素数对数量对数的递推公式。     

植根于课本习题的高考数列通项的多种解法

数列是高考题必考的内容之一,但对严格的递推数列没有要求,而高考题中经常会出现给出递推公式,写出相关的结果或数列的通项公式的考题.本文就递推数列的通项给出多种解法,可以解决高考题中的递推数列问题。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。     

基于非对称GARCH与极值理论的商业银行信用风险度量模型

提出一种基于ARMA-TGARCH-EVT模型并适用于商业银行内部信用风险评估的新方法.首先通过广义矩法估计ARMA-TGARCH模型,获得近似独立同分布的残差序列zt;然后选用极值理论的越槛高峰模型(POT)对残差序列进行拟合分析,得到风险价值和期望损失的估计值,并采用Bootstrap方法给出95%置信水平下的置信区间;最后利用某商业银行2000-02-19～2010-12-15的日信贷资产对数收益率进行仿真,得到控制信用风险价值V和期望损失E值及置信区间,并与未经调整的预测值进行比较.研究结果表明,该方法在一定程度上克服了单纯进行极值分析时,由于序列的非独立同分布不能满足极值理论假设所造成的估计误差,改进了采用似然比率法估计置信区间时,由于极值事件的小样本所造成的偏差.     

CES形效用函数的BL模型研究

根据随机效用和效用最大化理论,假设效用函数的随机项服从二重指数分布,给出了具有普遍性的CES形效用函数的2项Logit选择模型(BL模型)的参数标定过程.     

时间序列"肥尾"现象的统计检验

经验表明高频时间序列的分布常是“肥尾”型的,而非传统建模中的“薄尾”型的正态分布．为体现“肥尾”现象,ARCH类模型广泛应用于金融时间序列的建模中．使用极值理论和极值指数估计量的性质,在大样本的情况下得到序列分布“肥尾”现象的检验方法、     

未来人才的素质教育与传统物理教育模式的改革

提出了运用控制论,信息论,系统论,协同论,突变论,耗散结构理论研究大学物理,分别对电流连续性原理,费马原则,电流分布的极值定理,电磁波的传播,电源,电动势,欧姆定律等进行研究,使学生对大学物理内容有更深刻的理解,对２０世纪以来科学技术发展的巨大成就有更全面的认识,从而加强素质教育的培养。     

基于灰色马尔可夫链模型的中国能源消费预测研究

随着中国经济的不断发展,能源需求不断上升,能否准确预测中国能源消费量对中国经济乃至全球经济发展都有重要的指导意义.现行的预测方法主要有回归分析法、经验模型法、时间序列法、指数平滑法和灰色系统预测法等.灰色系统预测方法在预测波动性较大的非平稳数列上有不足之处,而马尔可夫预测却适用于随机波动性较大的数列的预测.因此本文将灰色系统理论与马尔可夫链相结合,建立了能源消费总量数据的灰色马尔可夫链模型.实证分析表明,这种模型的预测精度高于GM(1,1)预测模型,预测效果较好.     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

有界非零函数的Landau问题

主要讨论了正则的有界非零函数f(z)=a0+a1z+…+anzn+…(a0≠0)在单位圆|z|1内的上界问题,利用正则的有界非零函数的性质、极值原理和三角不等式,对正则的有界非零函数前五项系数和|a0+a1+a2+a3+a4|的上界进行估计,得到其上界一个新的表达式,从而推广了Krzyz猜测问题。     

基于小波极值理论的中国股市风险研究

运用条件风险价值(CVaR)模型实现对市场风险的监控,把小波变换和极值理论结合在一起对CVaR进行估计.第一阶段,用小波方法确定广义Pareto分布的阈值;第二阶段,把基于小波变换的阈值运用到极值理论中,然后运用极值理论估计CVaR.选用香港恒生指数和深证综指进行实证分析,把基于小波变换的极值理论估计的CVaR与条件极值理论估计的CVaR进行比较,根据失败数量和尾部损失检验,发现基于小波变换的极值理论能够提高预测的精准性.     

应用极值理论估计种群寿命

具有刻度和形状参数的Weibull分布经常刻画生物种群寿命和可靠性理论中元件寿命.通过极值理论分别提出刻度和形状参数的估计量,并且研究它们的相合性、渐近正态性.具有Weibull分布的平均寿命便容易估计和计算.     

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵 ,根据其极值性质 ,将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0 附近作泰勒级数展开 ,只保留压强P增量的二级项 ,得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论 ,通过严格的理论推算 ,求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量 ,得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体 3种物理模型的压强涨落规律可以发现 ,极端相对论量子理想气体压强涨落在高温量子统计领域中具有广阔的应用前景