广义特征方程及正解的存在性

研究了一类二阶非自治线性时滞微分方程的广义特征方程及正解的存在性，利用泛函分析理论及不动点原理，分别得到时滞微分方程正解存在的充要条件以及广义特征方程的根与时滞微分方程正解之间的关系。     

一类中立型时滞微分方程的广义特征方程

讨论了二阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性，利用Picard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正确之间的关系。     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

变时滞脉冲Logistic型方程周期正解的存在性

利用抽象连续K-集压缩算子原理研究具有脉冲效应的变时滞脉冲Logistic型方程周期正解的存在性问题,得到了存在周期正解的充分条件,改进和推广了已有文献的相关结论. 结果表明在适当的线性周期脉冲扰动下时滞脉冲方程保持时滞非脉冲方程的原始周期性.     

一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性, 直接利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

多滞量中立型微分方程正解的存在性

研究多滞量中立型时滞微分方程正解的存在性,运用Banach压缩映象原理得到了这类方程正解存在性的充分条件．     

多重时滞Lotka-Volterra系统正概周期解的存在性

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,研究更为普遍存在的概周期正解存在性问题,获得了多重时滞Lotka-Volterra系统概周期正解存在的充分条件.     

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。     

一类二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动性

利用Banach压缩映射原理和一些分析技巧,研究了一类不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程无界正解的存在性和有界解振动性问题,得出了该类方程无界正解的存在性定理及有界正解振动的一个充分条件．     

中立型时滞微分方程最终正解的不存在性

研究一类中立型时滞微分方程,获得了新的最终正解不存在结果．     

关于时滞微分方程非负解的注记

 给出了一类时滞微分方程解为正解的充分条件及其初值非负情况下解在有限时刻可能为负的一个充分条件。并给出一个例子说明时滞对方程解的非负性的影响。     

带最大值项的二阶非线性差分方程的振动性定理

研究一类带有最大值项的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到这类方程存在最终正解及方程振动的充分条件.     

中立型时滞捕食-食饵系统的周期正解

讨论了一类中立型周期时滞捕食—食饵系统，利用重合度理论和某些新技巧建立该系统周期正解存在的充分条件，推广了部分存在的结果．     

具有正负系数的中立型微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的中立型微分方程,利用李雅普诺夫方法来研究方程解的渐近性,获得了方程的每一解当t→∞时趋于一个常数的充分条件,其结果改进了已有文献的结果。     

一类捕食-食饵系统正周期解的存在性(英文)

讨论了具有时滞的非自治三种群捕食-食饵扩散系统.利用重合度理论,得到了正周期解存在的一些充分条件.     

一类含分布时滞的扩散周期竞争模型的渐近性质

研究了一类非自治的含分布时滞和斑块迁移的周期Lotka-Vloterra竞争模型，所采取的研究方法是通过建立适当的 Lyapunov泛函，对模型进行定性分析，获得其正周期解一致持久和全局渐近稳定等渐近性质．     

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的正解

研究了一类具有连续变量的高阶非线性变时滞中立型差分方程,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个新的充分条件,同时给出实例验证其有效性.     

一类非自治单种群阶段结构时滞模型的一致生存与全局渐近稳定性

研究了具有分布连续和离散时滞三个成长阶段的单种群模型,得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。最后由己知的文献推导出系统在持久性的条件下具有至少一个正周期解,进一步,如果系统满足全局渐近稳定的条件,则系统具有惟一全局渐进稳定的正周期解。     

状态依赖时滞单种群对数模型的正周期解

研究状态依赖时滞单种群对数模型周期正解的存在性 ,通过使用一些新的分析技巧获得该模型周期解的先验估计 ,从而利用重合度理论中的连续定理获得保证该模型正周期解存在性的充分性条件 .同时给出一个例子来阐明这个结果 .     

一类带时滞非自治比率依赖捕食的随机模型分析

建立了一类非自治时滞比率依赖的捕食随机模型,并分析研究系统的随机动力性。得到了系统正解的存在性条件,然后通过一些假设得到了系统持久性或灭绝性的充分条件,最后采用Milstein方法通过数值仿真证实所得结论的正确性。