小学生科学猜想的问题与对策

科学学习要以探究为核心，而猜想与假设是科学探究中重要的一环。“科学猜想”应注重实证、形成猜想意识；循序渐进、养成猜想习惯；悉心引导，掌握猜想方法，以提高学生的科学猜想能力和自主探究活动的有效性，促进学生科学素养的形成。     

猜想的认知心理学分析及其应用

运用现代认知心理学的有关理论对数学猜想作出分析，认为完善的认知结构是猜想的必要条件，图式的激活与组织具有重要的作用，强调指出猜想的顺利进行有必要从元认知角度实施调控。然后举例说明猜想在数学问题解决中的应用，如解题方法的发现，新命题的猜想推广等。     

论对数学问题的猜想

猜想在数学发展中起了重要的作用，猜想是创新的起点。可求解的问题一般具有某种特定的结构或对称性，因此猜想有规律可寻。数学教育应对猜想以应有的重视，数学教科书中的一般问题几乎都可作为训练学生获取猜想技能的素材。     

两个不等式猜想的解决

解决文[1]、[2]中提出的两个不等式猜想。其中，举出反例否定猜想1，井修正该猜想，求出最佳的上界与下界;运用分类讨论方法证明了猜想2。     

临界动力学指数的一个超普适性猜想

提出了一个关于临界动力学指数Ｚ的超普适性猜想，猜想认为对任何空间维数，Ｚ都等于２通过引入平均跃迁率概念，并借助无规行走理论来论证这一猜想，迄今为止的所有理论和计算结果，都接近这一猜想，然而对这一猜想的最终检验要看Ｍａｓｔｅｒ方程的精确解。     

乌拉姆(Ulam)猜想的特殊情况

本文论证在特殊条件下，Ulam猜想为真。另外给出了两个等价命题，提出了Ulam猜想与集合间的关系，为研究Ulam猜想的学者提供了一定的参考依据。     

关于非优美指数的一些结论

给出1个判断正整数是非优美指数的充要条件，并应用该充要条件论证2个猜想，证实其中一个猜想成立另一个猜想不成立．     

图的一因子分解

本介绍了有关一因子分解的主要概念和主要结构，并举例说明这些定理条件的必要性，最后讨论一因分子解的一个猜想，给出了对这个猜想至今为止的所有结果并举例说明这猜想不是充分必要的。     

关于SAT问题物理模型猜想的一个反例

针对关于ＳＡＴ问题物理模型的一个猜想，得到了该猜想成立的必要条件，然后构造出反例，说明该猜想是不成立的，同时指出，考虑到“算法吸引区”的存在，这并不降低应用该物理模型求解ＳＡＴ问题的良好的现实效果。     

数学猜想与创造性思维能力的培养

当今，科学技术迅速发展，随之人们的教育观念也正在急速转变，认识到学校的任务不再是培养知识型的人才，而要培养智能型人才。笔者从我学猜想的教学来探讨学生创造思维能力的培养。一、猜想与科学发展牛顿曾说过“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”纵观科学发展与猜想分不开，很多著名的结论都是从猜测开始的。天文、地理、化学、物理、教学、生物、医学等学科、都在猜想——论证——猜想——论证的过程中发展着。从天体的演变过程到地壳的板块学说渗透着猜测，从生物的进化过程到物质的原子结构也渗透着猜想。在医学上新的药物首先…     

正负拉丁方与DINITZ猜想

Ｄｉｎｉｔｚ猜想，ｎ×ｎ方格中，每一方格中各有ｎ个不同的元素，从每格中可选出一个元素，使各行各列均为相异代表系．ＪａｎｓｓｅｎＪＣＭ利用图的定向个数不等已证明了ｒ×ｎ（ｒ＜ｎ）时，Ｄｉｎｉｔｚ猜想成立．这里用代数方法把Ｄｉｎｉｔｚ猜想的解决与拉丁方联系了起来，并证明了，对于某ｎ，若所有ｎ阶拉丁方中正负个数不一样，则ｎ×ｎＤｉｎｉｔｚ猜想成立．于是当ｎ＝４时，Ｄｉｎｉｔｚ猜想解决．     

试论数学猜想在解题中的应用

本文从五个方面论述了数学猜想在解题中的应用，阐明了数学猜想在数学教学研究中的重要意义，指出了数学猜想应用到数学解题教学中，对激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题，探索和解决问题的能力有不可低估的作用．     

关于算术平衡图的某些结果

首先考虑Ａｃｈａｒｙａ和Ｈｅｇｄｅ关于算术平衡图的三个猜想，其中一个已由他们证明，本给出它和另一个猜想的简单证明，并指出第三个猜想在一般情形不是不对的，而在一个更强的条件下是正确的。然后讨论了本结果与已知结果之间的关系。     

数学解题教学中，培养学生“猜想”能力的尝试

猜想在基础学科发展的过程中是普遍存在的，并起着不可低估的重要作用。数学教学中，培养学生的探索与猜想能力十分重要．文章就如何通过“猜”结论和“猜”解法两方面的教学，培养学生的数学解题的猜想方法，从而激发学生学习数学的兴趣等进行了探讨。     

罗斯定理与abc猜想

将罗斯定理与abe猜想作比较，并介绍了研究abe猜想的一个方法．     

庞加莱猜想证明过程的哲学分析

1904年由法国数学家庞加莱提出的庞加莱猜想，在最近几年终于获得了破解。在长达一百年的证明过程中，清楚地体现了创立科学理论的一般思维过程。本文回顾了证明庞加莱猜想的总过程，并利用创立科学理论的思维过程的理论予以分析说明，从而达到对庞加莱猜想证明过程进行哲学分析的目的。     

关于方程ф（x）＝ф（y）

设为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得作者给出方程的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想：对每个偶整数ｋ，方程有无穷多解．作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想成立．     

关于平面图3-可着色的一个定理

Borodin和Raspaud提出一个猜想：任何既没有5-圈也没有相邻三角形的平面图是3-可着色．这个猜想强化了Steinberg提出的猜想．在本文中，我们研究了没有5-，6-，9-圈并且没有相邻三角形的平面图的结构．利用这个结构，证明了这类图是3-可着色的．它加强了由Borodin及Sanders和Zhao的结果，并且又是对Borodin和Raspaud猜想的一个正面的支持．     

一个猜想的否定

本文否定了安振平同志在文「１」中提出的一个猜想，并给出了其猜想的改进形式及证明。     

回文数猜想的验证

回文数猜想是一个未得到证明的猜想，在没有得到证明的情况下，设法编写程序对其进行验证，为防止溢出现象的发生采用了数组以存放较大的数值。